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1、 2018-2019学年度高三年级上学期第二次月考理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷 选择题 （共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合， ，则A. B. C. D. 2.以下有关命题的说法错误的是A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B. “”是“”成立的必要不充分条件C. 对于命题，使得，则，均有D. 若为真命题，则与至少有一个为真命题来源:学_科_网Z_X_X_K3.已知函数的定义域是，则函数的定义域是A. B. C. D. 4.若任意
2、都有，则函数的图象的对称轴方程为A. ， B. ， C. ， D. ， 5.若函数对任意的恒有，且当， 时， ，设， ， ，则的大小关系为A. B. C. D. 6.函数的部分图像大致为 A B C D7.已知函数则函数A. 是偶函数，且在上是增函数 B. 是奇函数，且在上是增函数C. 是偶函数，且在上是减函数 D. 是奇函数，且在上是减函数8.已知均为锐角, ,则=A. B. C. D. 9.已知函数的定义域为的奇函数，当时， ，且， ，则A. B. C. D. 10.丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果，
3、设函数在上的导函数为， 在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是A. B. C. D. 11.在中，角的对边分别为，若成等比数列，且，则A. B. C. D. 12.已知函数，若对任意，存在，使，则实数b的取值范围是A. B. C. D. 第II卷 非选择题 （共 90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.某学生对函数 的性质进行研究，得出如下的结论：函数在上单调递增，在上单调递减；点是函数图象的一个对称中心；函数图象关于直线对称；存在常数，使对一切实数均成立其中正确的结论是_(填写所有你认为正确结论的序号)来源
4、:Zxxk.Com14.已知函数且，其中为奇函数， 为偶函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_15.函数f(x)lg为奇函数，则实数a_.16.设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,则使pq为真,pq为假的实数m的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题， 满分70分。）17. （12分）已知是定义域为的奇函数，且当时， ，设 “”.（1）若为真，求实数的取值范围；（2）设集合与集合的交集为，若为假， 为真，求实数的取值范围. 18. （12分）已知是奇函数，且其图象经过点和.（1）求的表达式；（2）判断并证明在上的单调
5、性.19. （12分）的内角的对边分别为,且(1)求角的大小;(2)若,的面积,求的周长20.设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时， （1）求证： 是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算21. （12分）已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）记集合，判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求的值.22. （10分）某公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的年固定成本为150万元，每生产千件，需另投入成本为 (万元)， .每件产品售价为500元.该新产品在市场上供不应求可全部卖完.（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）当年产量为多少千件时，该公司在这一
6、新产品的生产中所获利润最大.高三理科数学试题答 案一、选择题（本题有12小题，每小题5分，满分60分。）1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C 11.B 12.C二、填空题（本大 题共4小题，每小题5分，满分20分）13.14.15.-116.(-,-2-1,3)三、解答题（本大题共6小题， 满分70分。）17.（1）；（2）.解析：函数是奇函数，1分当时， ，函数为上的增函数，2分， ，4分若为真，则，解得.6分（2），7分若为真，则，8分为假， 为真，、一真一假，9分若真假，则；10分若假真，则.11分综上，实数的取值范围是.12分18.解：（1）
7、是奇函数，即，.又的图象经过点和，解得，.（2）任取，则有， ，.， ， ， 上是减函数.19.(1) (2) 解析：(1)因为,所以所以,所以,所以,又，所以,因为，所以.(2)依题意得,所以,所以所以所以,即的周长为20.（1）证明：，.是周期为4的周期函数.（2），又，即（3）又是周期为4的周期函数， (1) ；（2）；（3） .21.（1）；（2）；（3）.解析：（1）为偶函数， ，即 即：R且, 4分来源:学科网（2）由（1）可知： 当时，；当时， 6分而=，. 8分(3) ，在上单调递增. 9分，即，m,n是方程的两个根， 11分又由题意可知，且，. .12分22.（1）（2）当产量为100千件时，该公司在这一新产品生产中所获利润最大，最大利润为1200万元.解：（）因为每件商品售价为500元，则千件商品销售额为50万元，依题意得当时， =当时， =.所以（）当时， 来源:学科网此时，当千件时， 取得最大值1050万元. 当时，此时，当时，即千件时取得最大值1200万元.因为，所以当产量为100千件时，该公司在这一新产品生产中所获利润最大，最大利润为1200万元.
