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1、 绝密启用前河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(理）试题评卷人得分一、单选题1已知集合A=-2，-1,0，1,2，B=x|（x -1）（x+2）0,则AB=（ ）A -1,0 B 0,1 C -1,0,1 D ,0,，1，2【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可【详解】B=x|2x1，A=2，1，0，1，2；AB=1，0故选：A【点睛】本题考查列举法、描述法表示集合，解一元二次不等式，以及交集的运算2已知等差数列中，则（ ）A B C D 【答案】D【解析】【分析】利用等差数列通项公式直接求解【详解】等差数列an中，a5=8，a2
2、+a4+a5+a9=a1+d+a1+3d+a5+a1+8d=a5+（3a1+12d）=4a5=48=32故选：D【点睛】本题考查等差数列的四项和的求法，考查等差数列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题3各项都是实数的等比数列，前n项和记为,若, ,则等于（ ）A 50 B 60 C 70 D 90【答案】C【解析】【分析】由等比数列的性质，得：S10，S20S10，S30S20成等比数列，由此能求出S30的值【详解】在等比数列中，S10=10，S20=30，由等比数列的性质，得：S10，S20S10，S30S20成等比数列，（S20S10）2
3、=S10（S30S20），（3010）2=10（S3030），解得S30=70故选：C【点睛】本题考查等差数列的前30项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用4已知的面积为，且，则等于()A 30 B 30或150 C 60 D 60或120【答案】D【解析】【分析】由面积公式得，进而可求得，从而得解【详解】由面积公式得，A=60或120，故选：D【点睛】本题主要考查正弦定理之下的三角形面积公式与特殊角的三角函数值，属于基础题5设入射光线沿直线射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是（ ）A B C D 【答案】D【解析】试题分析：反射光线和入射光线关于直线对
4、称，所以设入射光线上的任意两点，其关于直线对称的两个点的坐标分别为，且这两个点在反射光线上，由直线的两点式可求出反射光线所在的直线方程为，所以D为正确答案考点：1、直线的对称性；2、直线方程的求法6设为直线，是两个不同的平面，则下列事件中是必然事件的是（ ）A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则【答案】B【解析】【分析】利用空间中的线面关系逐一核对四个选项得答案【详解】对于A，若l，l，则 或与相交，故A错误；对于B，若 l，l，由线面垂直的性质得 ，故B正确；对于C，若l，l，则 ，故C错误；对于D，若 ，l，则 l或l或l与相交故选：B【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查了空间
5、中的线面关系，属于中档题7已知函数，则函数的值域为（ ）A B C D 【答案】B【解析】【分析】根据二次函数与指数函数的图象与性质，求出函数f（x）的值域【详解】函数，f（x）=，又（x1）2+11，02，函数f（x）的值域为（0，2故选：B【点睛】本题考查了二次函数与指数函数的图象与性质应用问题，属于基础题8设且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A B C D 【答案】D【解析】【分析】举出反例a=-2，b=1，可判断A，B，C均不成立，进而得到答案【详解】对于A，取a=-2，b=1，显然不成立；对于B，取a=-2，b=1，显然不成立；对于C, 取a=-2，b=1,显然不成立；对于D，函数y
6、=x3在R上单调递增，时有故选：D【点睛】本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9 如果直线(2a+5)x+(a2)y+4=0与直线(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直，则a的值等于（ ）A 2B2C2,2D2,0,2【答案】C【解析】解：设直线（2a+5)x+(a-2)y+4=0为直线M; 直线（2-a)x+(a+3)y-1=0为直线N1. 当直线M斜率不存在时，即直线M的倾斜角为90，即a-2=0, a=2时，直线N的斜率为0，即直线M的倾斜角为0。 故：直线M与直线N互相垂直，所以a=2时两直线互相垂直2.当直线M和N的斜率都存在时，Km=(2a+5
7、)/(a-2) , Kn=(2-a)/(a+3) 要使两直线互相垂直，即让两直线的斜率相乘为-1。 故：a=-23.当直线N斜率不存在时，显然两直线不垂直。综上所述：a=2或a=-2故选C。10点在直线上，为原点，则的最小值为 （ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：直线上的点到原点的距离的最小值，即原点到直线的距离，根据点到直线的距离公式得：，故答案为A.考点：1.定点到直线上的点的距离的最小值；2.点到直线的距离公式.11关于函数f(x)2(sinxcos x)cos x的四个结论：P1：最大值为；P2：把函数f(x)sin 2x1的图象向右平移个单位后可得到函数f(x)2(si
8、n xcos x)cos x的图象；P3：单调递增区间为 (kZ)；P4：图象的对称中心为 (kZ)其中正确的结论有 ()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】B【解析】【分析】化简函数的解析式，求出函数的最值判断的正误；利用三角函数的图象的平移判断的正误；求出函数的单调增区间判断的正误；求出函数的对称中心判断的正误【详解】对于，因为f（x）=2sinxcosx2cos2x=sin（2x）1，所以最大值为1，故错误对于，将f（x）=sin2x1的图象向右平移个单位后得到f（x）=sin（2x）1的图象，而函数f（x）=2（sinxcosx）cosx=sin2xcos2x1=sin（2x
9、）1故错误对于，由+2k2x+2k，得+kx+k，kZ，即增区间为k+，k+（kZ），故正确对于，由2x=k，kZ，得x=+，kZ，所以函数的对称中心为（+，1）（kZ）故正确故选：B【点睛】本题考查三角函数的化简求值，函数的单调性以及函数的图象的平移，三角函数的对称中心，是中档题12不等式对于恒成立，那么的取值范围是（ ）A B C D 【答案】B【解析】【分析】对a讨论，结合二次函数的图象与性质，解不等式即可得到a的取值范围【详解】不等式（a2）x22（a2）x40对一切xR恒成立，当a2=0，即a=2时，40恒成立，满足题意；当a20时，要使不等式恒成立，需，即有，即，解得2a2综上可得
10、，a的取值范围为（2，2故选：B【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，主要考查的是二次函数的图象和性质，注意讨论二次项系数是否为0，是易错题第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13角 的终边经过点 且 ,则 =_.【答案】 【解析】【分析】由角的终边经过点P（x，4），根据cos的值求出x的值，确定出P的坐标，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值.【详解】角的终边经过点P（x，4），且，cos=，即x=0,x=3或x=3，P（3，4），sin=，故答案为: 【点睛】此题考查三角函数的定义，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键14数列 ，
11、， ，的第5项是_【答案】 【解析】【分析】根据分子、分母及各项符号的变化情况得到结果.【详解】由数列：数列 ， ， ，可知：奇数项的符号为“+”，偶数项的符号为“-”，每项的绝对值为数列： ， ， ，的一个通项公式是an=(1)n+1第5项是故答案为：【点睛】本题考查了通过观察求数列的通项公式，考查了推理能力，属于基础题15已知中，则_【答案】【解析】试题分析：由题意，由余弦定理知.考点：1.余弦定理.16已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a0)将ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是_【答案】 【解析】【分析】解法一：先求得直线y=ax+b（a0）
12、与x轴的交点为M（，0），由0可得点M在射线OA上求出直线和BC的交点N的坐标，若点M和点A重合，求得b=；若点M在点O和点A之间，求得b； 若点M在点A的左侧，求得b1再把以上得到的三个b的范围取并集，可得结果解法二：考查临界位置时对应的b值，综合可得结论【详解】解法一：由题意可得，三角形ABC的面积为 =1，由于直线y=ax+b（a0）与x轴的交点为M（，0），由直线y=ax+b（a0）将ABC分割为面积相等的两部分，可得b0，故0，故点M在射线OA上设直线y=ax+b和BC的交点为N，则由可得点N的坐标为（，）若点M和点A重合，则点N为线段BC的中点，故N（，），把A、N两点的坐标代入直
13、线y=ax+b，求得a=b=若点M在点O和点A之间，此时b，点N在点B和点C之间，由题意可得三角形NMB的面积等于，即=，即 =，可得a=0，求得 b，故有b若点M在点A的左侧，则b，由点M的横坐标1，求得ba设直线y=ax+b和AC的交点为P，则由 求得点P的坐标为（，），此时，由题意可得，三角形CPN的面积等于，即 （1b）|xNxP|=，即（1b）|=，化简可得2（1b）2=|a21|由于此时 ba0，0a1，2（1b）2=|a21|=1a2 两边开方可得 （1b）=1，1b，化简可得 b1，故有1b再把以上得到的三个b的范围取并集，可得b的取值范围应是 ，解法二：当a=0时，直线y=ax+b（a
