《福建省三明市三地三校高二下学期期中联考数学（理）试题（Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市三地三校高二下学期期中联考数学（理）试题（Word版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 三明市三地三校高二年级第二学期期中联考试卷数学（理）（满分150分，完卷时间120分钟） 学校 班级 姓名 座号 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 若复数（为虚数单位）则z +在复平面内对应的点的坐标是（ ）A B C D2下列关于回归分析的说法中错误的有（ ）个(1). 残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高. (2). 回归直线一定过样本中心。(3). 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好。(4) .甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更
2、好。A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3下列推理过程不是演绎推理的是（ ）A B C D一切奇数都不能被2整除，2019是奇数， 2019不能被2整除； 由“正方形面积为边长的平方”得到结论：正方体的体积为棱长的立方；在数列中，由此归纳出的通项公式；由“三角形内角和为”得到结论：直角三角形内角和为 。4. 对于命题：，若用反证法证明该命题，下列假设正确的是（ ）A假设，都不为0 B假设，至少有一个不为0C假设，都为0 D假设，中至多有一个为05.某校高二年级航模兴趣小组共有10人，其中有女生3人，现从这10人中任意选派2人去参加一项航模比赛，则有女生参加此项比赛的概率为（ ）A. B.
3、C. D. 6给出下列类比推理命题(其中为有理数集，为实数集，为复数集)，其中类比结论正确的是（ ）A “若，则”类比推出“若，则”. B类比推出C 类比推出D“若，则”类比推出“若，则”.7. 将两颗骰子各掷一次，设事件A为“两次点数之和为6点”，事件B为“两次点数相同”，则概率的值为（ ）A. B. C. D. 8若随机变量的分布列为：010.2m已知随机变量，且，则与的值为( )A B C D9设，则( )A. - B. C. - D. 10某校从6名教师（含有甲、乙、丙）中选派3名教师同时去3个边远地区支教（每地1人），其中甲和丙不同去，甲和乙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有（
4、）A120种 B90种 C42种 D36种11.将5名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案；若每项比赛至少要安排一人时，则共有种不同的方案，其中的值为（ ）A 543 B 425 C393 D 27512把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，例如 = ，若=，则（ ） A.36 B37 C38 D. 45 二、填空题 (本题4小题，每小题5分，共20分。把正确答案填入答题卷。)13. 如果复数 （为虚数单位）为纯虚数，则实数 = 。14设随机变量，若,则 。15.二项式展开式中各项二项式
5、系数之和是各项系数之和的倍,则展开式中的常数项为 。16某学校要对如图所示的5个区域进行绿化（种花），现有4种不同颜色的花供选择，要求相邻区域不能种同一种颜色的花，则共有_ _种不同的种花方法。三、解答题 (本题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明过程或验算步骤)17（本小题满分10分）（）设复数，是虚数单位，且 ,求的值.（）图中复平面内点表示复数，若复数对应的点在第二象限，求实数取值范围. 18（本小题满分12分）设Sn为数列an的前n项和，满足Sn2an2 (nN*)（）求的值，并由此猜想数列an的通项公式an；（）用数学归纳法证明（）中的猜想 19（本小题满分12分）为缓减人口老年
6、化带来的问题，中国政府在2016年1月1日作出全国统一实施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中国比较流行的元素。某调查机构对某校学生做了一个是否同意父母生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”现已得知100人中同意父母生“二孩”占75%，统计情况如下表：性别属性同意父母生“二孩”反对父母生“二孩”合计男生10女生30合计100（1）请补充完整上述列联表；（2）根据以上资料你是否有95%把握，认为是否同意父母生“二孩”与性别有关？请说明理由参考公式与数据：，其中0.150.100.050.0250.0100.0
7、050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（本小题满分12分）为了防止受到核污染的产品影响民众的身体健康，某地要求这种产品在进入市场前必须进行两轮苛刻的核辐射检测，只有两轮检测都合格才能上市销售，否则不能销售。已知该产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互之间没有影响。（）求该产品不能上市销售的概率；（）如果这种产品可以上市销售，则每件产品可获利50元；如果这种产品不能上市销售，则每件产品亏损80元（即获利为80元）。现有这种产品4件，记这4件产品获利的金额为元，求的
8、分布列。21（本小题满分12分）经观测，某昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度xi和产卵数yi（i=1，2，10）的10组观测数据作了初步处理，得到如下图的散点图及一些统计量表275731.121.71502368.3630表中 , （1） 根据散点图判断， , 与 哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据 试求y关于x回归方程；已知用人工培养该昆虫的成本h（x）与温度x和产卵数y的关系为h（x）=x（lny2.4）+170，当温度x（x取整数）为何值时，培养成本的预报值最小？ 附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v
9、2），（un，vn），其回归直线v=+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，=22（本小题满分12分）以下空白处可用作草稿2017-2018学年第二学期三明市三地三校期中联考试卷高二数学（理）试题参考答案与评分标准一选择题：(每题5分，共60分)题号123456789101112答案DCBAADDCBCCB二、填空题：(每题5分，共20分)13 2 14 0.5 15 -10 16 72 三、解答题：17（本小题满分10分）解：（）， ， 2分 ， ， 4分 （）由图可得, 5分， 7分又复数对应的点在第四象限， 9分 10分 18（本小题满分12分）解：(1)当n1时， 1分当n2时，a1a
10、2S22a22，a24. 2分当n3时，a1a2a3S32a32，a38. 3分当n4时，a1a2a3a4S42a42，a416. 4分由此猜想： (nN*) 6分 (2)证明：当n1时，a12，猜想成立 7分假设nk(k1且kN*)时，猜想成立，即， 8分那么nk1时，ak1Sk1Sk2ak12ak 9分ak1=2ak， 这表明nk1时，猜想成立， 11分由知猜想 成立 12分 19（本小题满分12分）解：（1）由题意可得列联表如下：性别属性同意父母生“二孩”反对父母生“二孩”合计男生451055女生301545合计75251006分（2） 10分没有95的把握认为同意父母生“二孩”与性别有关.12分 20（本小题满分12分）解：（）记“该产品不能上市销售”为事件，则， 3分所以该产品不能上市销售的概率为. 4分 （）由已知可知X的取值为. 5分 ，,，,. 10分（每求对一个给一分）所以X的分布列为：X-320-190-60
