《吉林省汪清县第六中学2019届高三数学上学期期中试题理201901160247》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省汪清县第六中学2019届高三数学上学期期中试题理201901160247（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2018 20192018 2019 学年度第一学期汪清六中期中考试卷学年度第一学期汪清六中期中考试卷 高三理科数学试卷高三理科数学试卷 评卷人评卷人 得分得分 一 单项选择 一 单项选择 每小题每小题 5 5 分 分 共计共计 6060 分 分 1 设集合 M 0 1 2 N 则 2 320 x xx MN A 1 B 2 C 0 1 D 1 2 2 设复数z满足 1 i z 2i 则 z A B C D 2 1 2 2 2 2 3 设 则是成立的 2 2 log2px 2q x pq A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4 若 都是锐角
2、 且 5 5 cos 10 10 sin 则 cos A 2 2 B 10 2 C 2 2 或 10 2 D 2 2 或 10 2 5 设函数f x cos x 则下列结论错误的是 3 A f x 的一个周期为 2 B y f x 的图像关于直线x 对称 8 3 C f x 的一个零点为x D f x 在 单调递减 6 2 6 执行下面的程序框图 如果输入的a 1 则输出的S A 2 B 3 C 4 D 5 2 7 函数的单调增区间为 2 2lnyxx A B C D 101 1 101 01 8 已知tan tan 是方程 2 3 340 xx 的两根 则 tan 等于 A 3 B 3 C
3、3 D 3 9 把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象 则 sin23cos2f xxx 6 g x g x A 在上单调递增 B 在上单调递减 0 4 0 4 C 图象关于点对称 D 图象关于直线对称 0 12 6 x 10 若曲线在点处的切线与平行 则的值为 3 f xxax 00f 210 xy a A B 0 C 1 D 2 2 11 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别是 a b c 已知 b 2 c 2 且 C 则 ABC2 4 的面积为 A 1 B 1 C 4 D 2 33 12 已知函数 为自然对数的底数 若在上恒成立 则 ex f xmx x e 0f x 0 实数
4、的取值范围是 m A B C D 2 e 2 e 4 2 4 e 3 评卷人评卷人 得分得分 二 填空题 二 填空题 每题每题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 函数 2 1 3sincoscos 2 yxxx 0 2 x 的单调递增区间是 最小正 周期为 14 函数 f x Asin x A 0 0 1 所以很容易看出 a b c 的大小关系 比较两个数的大小关系还有作差法 作商法 单调性法 直接求值等 4 答案 D 解析 5 答案 B 解析 解答 y ln x 是偶函数 则 0 上单调递增 不满足条件 y x2 1 是偶函数 则 0 上单调递减 满足条件 1 y x 是奇函数
5、则 0 上单调递减 不满足条件 y cosx 是偶函数 则 0 上不单调 不满足条件 本题选择 B 选项 点睛 判断函数的奇偶性之前务必先考查函数的定义域是否关于原点对称 若不对称 则该 函数一定是非奇非偶函数 奇函数的图象关于原点对称 偶函数的图象关于 y 轴对称 反之 也成立 利用这一性质可简化一些函数图象的画法 也可以利用它去判断函数的奇偶性 利 用图象 可观察函数的对称性 单调性 定义域 值域 最值等性质 6 答案 D 解析 由函数式可得 3 2 111 log33 8827 f fff 考点 分段函数求值 7 答案 D 解析 6 8 答案 D 解析 由选项得图象具有对称性 与函数的奇
6、偶性有关 而 fxf x 所以函数为 奇函数 所以图象关于原点对称 应从 C D 中选一个 C 与 D 的一个很大差别是在 x 趋向于 无穷大时 y 是趋于无穷大还是无穷小 显然 lnyxx 此时应该趋向于无穷大 考点 函数的图象 函数的性质特别是奇偶性 函数的值域 9 答案 D 解析 10 答案 D 解析 对任意实数 都有成立 函数在 R 上为增函数 解得 实数 的取值范围是 选 D 点睛 1 函数单调性的几种等价表示形式 若函数在区间 D 上为增函数 则对任意 则 或 或 2 已知分段函数在实数集 R 上的单调性求参数范围时 除了考虑函数在每一段上的单调性 相同之外 还要注意在分界点处的函
7、数值的大小 否则得到的范围会增大 11 答案 A 解析 全称命题的否定为特称命题 并将结论加以否定 所以命题 对xR 都有 2 0 x 的否定为xR 使得 2 0 x 考点 全称命题与特称命题 12 答案 C 解析 32f xx 在 0 上是减函数 2 3f xxx 在 3 2 上是增函数 在 7 3 0 2 上是减函数 f xx 在 0 上是减函数 1 1 f x x 在 0 上是增 函数 选 C 13 答案 A 解析 不等式 2 210 xx 的解是 1 2 x 或1x 所以 1x 是 2 210 xx 的充分不必要条件 故选 A 二 填空题二 填空题 14 答案 2 02 5 解析 由图
8、可知 0 5x 时 0f x 得25x 因为函数 yf x 为奇函数 图像关于原点对称 所以 5 0 x 时 0f x 得20 x 总上可得 0f x 的解集为 2 02 5 考点 函数的奇偶性 15 答案 2 解析 设幂函数的解析式为 则 即 16 答案 1 2 解析 17 答案 解析 由题意得 根据复合函数的单调性法则可知 内层函数在 上是单调增函数且 即且 综合可得 考点 1 对数函数的性质 2 复合函数的单调性法则 3 二次函数的单调性 思路点睛 本题主要考查的是对数函数的性质 复合函数的单调性法则 二次函数的单调 性 属于基础题 此类题目主要是要弄明白复合函数的单调性法则 同增异减原
9、则 外层 8 函数为减函数 要复合函数为减函数 内层函数在上必须为单调增 函数 那么对称轴一定在的左侧 即 同时易错的地方就是不考虑对数的真数要大于 所以复合函数的单调性法则的正确运用是解这类题的关键 三 解答题三 解答题 18 答案 2ln1xx 3x20y 试题分析 直接使用求导公式和法则得结果 由导数的几何意义 求切线斜率 再由点斜式得切线方程 试题解析 2 1 ln 21 ln2ln1fxxxxxxxxx x 由题意可知切点的横坐标为 1 所以切线的斜率是 1 2 1ln113k f 所以切线方程为13 1 yx 即02x3 y 考点 1 求导公式 2 导数的几何意义 解析 19 答案
10、 1 4 24ab 2 单调增区间为 2 2 减区间为 2 2 试题分析 1 由已知可知本小题利用导数的几何意义可求解 求出导函数 fx后 题意 说明 2 0f 且 2 8f 联立方程组可解得 a b 2 解不等式 0fx 可得增区间 解不等式 0fx 可得减区间 试题解析 1 2 33fxxa 又 曲线 f x在点 2 2 f处与直线8y 相切 2 3 4 0 2 868 fa fab 4 24ab 2 4a 2 3 4 f xx 令 2 3 4 02f xxx 或2x 9 令 2 3 4 022f xxx 所以 f x的单调增区间为 2 2 减区间为 2 2 考点 导数的几何意义 导数与函
11、数的单调性 解析 20 答案 1 当0a 时 fx的单调增区间为 当0a 时 fx的单调增 区间为 ln a 2 0 试题分析 1 x fxea 根据其导函数 0fx 的解即 x ea 的情况讨论a的符 号 即得其单调区间 2 若 fx在定义域R内单调递增 则 0 x fxea 恒成立 所以 x ae 恒成立 即 min x ae 即得a的取值范围 试题解析 1 f x ex ax 1 x R f x ex a 令 f x 0 得 ex a 当 a 0 时 f x 0 在 R 上恒成立 当 a 0 时 有 x lna 综上 当 a 0 时 f x 的单调增区间 为 当 a 0 时 f x 的单
12、调增区间为 lna 2 由 1 知 f x ex a f x 在 R 上单调递增 f x ex a 0 恒成立 即 a ex在 R 上恒成立 x R 时 ex 0 a 0 即 a 的取值范围是 0 考点 利用导数研究函数的单调性及不等式的恒成立问题 解析 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 解 1 C的普通方程为 2 2 1 3 x y 2 C的直角坐标方程为40 xy 5 分 由题意 可设点P的直角坐标为 3cos sin 因为 2 C是直线 所以 PQ的最小 值 即为P到 2 C的距离 d 的最小值 3cossin4 2 sin 2 32 d 8 分 10 当且仅当2 6 kkZ 时 d 取得最小值 最小值为2 此时P的直角坐标为 3 1 2 2 10 分
