《湖北省宜昌市葛洲坝中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市葛洲坝中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宜昌市葛洲坝中学宜昌市葛洲坝中学 2018 20192018 2019 学年第二学期高二年级期中考试试卷数学年第二学期高二年级期中考试试卷数 学试题学试题 考试时间 2019 年 4 月 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 1 命题 对任意的 的否定是 A 不存在 B 存在 C 存在 D 对任意的 2 若复数 满足 为虚数单位 则等于 A 1 B 2 C D 3 已知 则 是 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 4 在正方体ABCD A1B1C1D1中 异面直线AD1和B1C所成的角是 A B C D 5 若函数f x 满足f x x3
2、 f 1 x2 x 则f 1 的值为 A 1 B 2 C 0 D 1 6 已知 F 是抛物线 y2 x 的焦点 A B 是该抛物线上的两点 则线段 AB 的中 点到 y 轴的距离为 A B 1 C D 7 已知双曲线的离心率为 则点到 的渐近线的距离为 A B C D 8 若函数在区间上为单调增函数 则 k 的取值范围是 A B C D 9 设等差数列的前 项和 Sn 若数列的前 项和为 则 A 8 B 9 C 10 D 11 10 已知函数的图象如图所示 其中是函数的导函数 则的图象 可能是 A B C D 11 抛物线的焦点为 点 为抛物线上一点 且不在直线上 为 周长的最小值为 A B
3、C D 12 己知函数 若关于 的方程 恰有 3 个不同的实数解 实数 的取值范围是 A B C D 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知函数在点处的切线方程为 则 14 已知函数则函数的单调递减区间为 15 将正整数对作如下分组 第 组为 第组为 1 1 2 2 12 1 3 3 1 第组为 第组为则第组第3 1 4 2 3 3 2 4 14 1 5 2 44 25 1 30 个数对为 16 16 已知的定义域为 为的导函数 且满足 则不等式 的解集是 三 解答题 17 在中 内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 1 求角 C 的大小 2 若 的面积为 求的周长
4、 18 在 2018 年 3 月郑州第二次模拟考试中 某校共有 100 名文科学 生参加考试 其中语文考试成绩低于 130 的占 95 人 数学成绩的 频率分布直方图如图 如果成绩不低于 130 的为特别优秀 这 100 名学生中本次考试 语文 数学成绩特别优秀的大约各多少人 如果语文和数学 两科都特别优秀的共有 3 人 从 中的这些同学中随机抽取 2 人 求这两人两科成绩都优秀的概率 根据以上数据 完成列联表 并分析是否有 99 的把握认为语文特别优秀的同学 数学也特别优秀 语文特别优秀 语文不特别优秀 合计 数学特别优秀 数学不特别优秀 合计 0 15 0 10 0 05 0 025 0
5、010 0 005 0 001 2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828 19 如图 四棱锥中 底面是边长为2的正方形 且 为中点 1 求证 平面 2 求几何体的体积 20 已知曲线的极坐标方程为 以极点为坐标原点 以极轴为 轴的正半轴建立 直角坐标系 曲线的参数方程为 为参数 点 1 求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程 2 设曲线与曲线相交于 两点 求的值 21 设椭圆 右顶点是 离心率为 1 求椭圆 的方程 2 若直线 与椭圆交于两点 不同于点 若 求证 直线 过定点 并 求出定点坐标 22 已知函数 其中 2 ln21f xxaxax 0a
6、 1 求的单调区间 f x 2 当时 证明 0a 3 2 4 f x a 答案 一 选择题 1 C 2 A 3A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 C 9 C 10 B 11 C 12 C 二 填空题 13 8 14 15 16 17 15 三 解答题 17 在中 因为 所以 故 又因为 0 C 所以 由已知 得 又 所以 由已知及余弦定理 得 所以 从而 即 又 所以的周长为 18 i ii 有把握 解 我校共有 100 名文科学生参加考试 其中语文考试成绩低于 130 的有 95 人 语文 成绩特别优秀的概率为 语文特别优秀的同学有人 数学成绩 特别优秀的概率为 数学特别优秀的同学有人
7、i 语文数学两科都优秀的有 3 人 单科优秀的有 3 人 记两科都优秀的 3 人分别为 单科优秀的 3 人分别为 从中随机抽取 2 人 共有 共 15 种 其中这两人成绩都优秀的有 3 种 则这两人两科成绩都优秀的概率为 ii 有 99 的把握认为语文特别优秀的同学 数学也特别优秀 19 1 判断 PA BC 且 从而得证 PA 平面 ABCD 2 由 20 的直角坐标方程为 的普通方程为 将 得 由 的几何意义可得 21 1 右顶点是 离心率为 所以 则 椭圆的标准方程为 2 当直线斜率不存在时 设 与椭圆方程联立得 设直线与 轴交于点 即 或 舍 直线 过定点 当直线斜率存在时 设直线斜率
8、为 则直线 与 椭圆方程联立 得 则 即 或 直线或 直线过定点或舍去 综上知直线过定点 22 1 f x 的定义域为 0 1211 221 xax f xaxa xx 若a 0 则当x 时 当x 时 故f x 在 1 0 2a 0f x 1 2a 0f x 1 0 2a 单调递增 在单调递减 1 2a 2 由 1 知 当a 0 时 f x 在取得最大值 最大值为 1 2 x a 111 ln1 224 f aaa 所以等价于 即 3 2 4 fx a 113 ln12 244aaa 11 ln10 22aa 设g x lnx x 1 则 1 1g x x 当x 0 1 时 当x 1 时 所以
9、g x 在 0 1 单 0gx 0gx 调递增 在 1 单调递减 故当x 1 时 g x 取得最大值 最大值为g 1 0 所以 当x 0 时 g x 0 从而当a 0 时 即 11 ln10 22aa 3 2 4 fx a 2018 20192018 2019 学年学年 第二学期第二学期 高高二二 数学文数学文科期中考试命题双向细目表科期中考试命题双向细目表 能力要求 题 型 题 号 考察知识点 非章节节点 预估难度 系数 了解识记 理 解 掌 握 灵活运 用 分 值 1 常用逻辑用语 0 9 5 2 复数 0 9 5 3 充分必要条件 0 9 5 4 异面直线所成角 0 88 5 5 导数
10、0 86 5 6 抛物线 0 78 5 7 双曲线 0 76 5 8 导数 0 75 5 9 数列 0 72 5 10 导数 0 7 5 11 抛物线 0 6 5 选 择 题 12 函数 0 4 5 填13 导数切线 0 9 5 14 导数单调区间 0 9 5 15 逻辑推理 0 7 5 空 题 16 导数 0 3 5 17 解三角形 0 8 10 18 独立性检验 0 75 12 19 立体几何 0 7 12 20 极坐标与参数方程 0 76 12 21 解析几何 0 6 12 解 答 题 22 导数 0 3 12 整套试题的难度系数 0 7 按容易题 中档题 难题 4 5 1 命题 确保及格率在 65 以上
