《江苏省南通基地2018年高考数学密卷10理201902270169》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通基地2018年高考数学密卷10理201902270169（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 开始 输出 n 输入 p 结束 n 1 S 0 S p n n 1 S S 2n N Y 第 5 题 江苏省南通基地江苏省南通基地 20182018 年高考数学密卷 年高考数学密卷 1010 理 理 第第 卷 必做题 卷 必做题 共共 160160 分 分 一 填空题 一 填空题 本大题共本大题共 1414 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 7070 分 分 1 1 集合 则 1 Ax x 2 4 Bx x AB 2 2 在复平面内 复数 3 i 和 1 i 对应的点间的距离 为 3 3 用系统抽样方法从名学生中抽取容量为的样本 40020 将名学生随机地编号为 按编号顺序
2、平均 4001 400 分为个组 若第 组中用抽签的方法确定抽出的号码 201 为 则第组抽取的号码为 1120 4 4 幂函数的单调增区间为 2 f xx 5 5 执行右边的程序框图 若p 14 则输出的n的值 为 6 6 在矩形中中 在上任取 ABCD2ABAD CD 一点 则 ABP的最大边是的概率 PAB 为 7 7 已知双曲线的一条渐近线平行于直线l y 2x 10 且 22 22 1 0 0 xy Cab ab 它的一个焦点在直线l上 则双曲线C的方程为 8 8 设是首项为正数的等比数列 公比为 则 是 对任意的正整数 n aq0q n 的 条件 212 0 nn aa 选填 充分
3、不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 之一 9 9 已知正三棱柱的所有棱长都为 3 则该棱柱外接球的表面积为 111 ABCABC 1010 定义在区间上的函数的图象与的图象的交点横坐标为 0 2 5cos2yx 2sinyx 则的值为 0 x 0 tan x 1111 已知函数若函数的图象与函数的图象有 3 2 20 10 xxx f x x yxm yf x 个不同的公共点 则实数m的取值范围是 AB C D P E 第 12 题 2 O C F1 y x F2 B 1212 如图 已知正方形的边长是 2 是的中点 ABCDECD 是以为直径的半圆上任意一点 则的 PADAE B
4、P 取值范围是 1313 已知正数满足 则的最小值为 xy 22 1xy 18 xy 1414 已知等差数列的首项 若数列恰有 6 项落在区间内 则公差的取值范围3 AA 1 A AD 是 二 解答题 二 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共计共计 9090 分 分 1515 本小题满分 14 分 在 ABC中 角 B C的对边分别为a b c 已知 A1a 2 3b 6 BA 1 求的值 sin A 2 求c的值 1616 本小题满分 14 分 如图 在四棱锥P ABCD中 底面ABCD是正方形 AC与BD交于点O PC 底面ABCD E为PB上一点 F为 PO的中点 1 若PD
5、 平面ACE 求证 E为PB的中点 2 若AB PC 求证 CF 平面PBD 2 1717 本小题满分 14 分 已知椭圆 的右准线的方程为 左 右两个焦点 E 22 22 10 xy ab ab 9 2 4 x 分别为 1 2 2 0 F 2 2 2 0 F 1 求椭圆的方程 E 2 过两点分别作两条平行直线和交椭圆于两点 均在 12 F F 1 FC 2 F BE C B C B x轴上方 且等于椭圆的短轴的长 12 FCF B E 第 16 题 A B C D P O E F 3 A B C D O 1 O 1 A 1 B 1 C 1 D 第 18 题 求直线的方程 1 FC 1818
6、本小题满分 16 分 如图 圆柱体木材的横截面半径为 1 dm 从该木材中截取一段圆柱体 再加工制作成 直四棱柱 该四棱柱的上 下底面均为等腰梯形 分别内接于圆柱的 1111 ABC DABCD 上 下底面 下底面圆的圆心在梯形内部 60 OABCDABCDDAB 设 1 AAAD DAO 1 求梯形的面积 ABCD 2 当取何值时 四棱柱的体积最大 并求出最大值 sin 1111 ABC DABCD 注 木材的长度足够长 1919 本小题满分 16 分 已知数列的首项 其前项和为 设 n a 1 aa 0a n n S 1nnn baa n N 1 若 且数列是公差为 3 的等差数列 求 2
7、 1aa 32 2aa n b 2n S 2 设数列的前项和为 满足 n bn n T 2 n Tn 求数列的通项公式 n a 若对且 不等式恒成立 求a的 Nn 2n 1 1 1 2 1 nn aan 取值范围 4 2020 本小题满分 16 分 已知函数 2 lnf xtx 2 g xxk t Rk R 1 当时 1k 若函数与在处的切线均为 求 的值 f x g x1x lt 若曲线与有且仅有一个公共点 求 的取值范围 yf x yg x t 2 当时 设 若函数存在两个不同的零点 1t h xf xg x h x 1 x 2 x 求证 12 1 2 xx 20182018 年高考模拟试
8、卷 年高考模拟试卷 1010 数学数学 附加题附加题 2121 选做题 选做题 本题包括本题包括 A A B B C C D D 四小题 请选定两题 并在相应的答题区域内作答 四小题 请选定两题 并在相应的答题区域内作答 A A 选修 4 1 几何证明选讲 本小题满分 10 分 如图 圆的半径与互相垂直 为圆上一点 直线与圆交于另一点 OOAOBEOOBO 与直线交于点 过点的切线 FAEDECE 交线段于点 求证 BDC 2 CDCB CF B B 选修 4 2 矩阵与变换 本小题满分 10 分 已知矩阵 若矩阵满足 求矩阵的特征值 11 01 A 06 14 BC ACBC 和相应的特征向
9、量 B D C E A O F 第 21 A 题 5 x yM P Q O 第 22 题 R C C 选修 4 4 坐标系与参数方程 本小题满分 10 分 在极坐标系中 设P为曲线C 上任意一点 求点P到直线l 2 sin3 3 的最大距离 D D 选修 4 5 不等式选讲 本小题满分 10 分 已知 且 求证 a b R ab 22 1 2 2 a aabb 23b 必做题 第 22 题 第 23 题 每题 10 分 共计 20 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 2222 本小题满分 10 分 如图 已知定点 动点分别在轴 轴上移动 延长至点 0 3R
10、PQ xyPQM 使得 且 1 2 PQQM 0PR PM 1 求动点的轨迹 MC 2 过点任作一条直线与相交于 0 2TCAB 过点作轴的平行线与直线相交于点 ByAOD 为坐标原点 求证 动点在定直线上 OD 2323 本小题满分 10 分 已知数列是公差为的等差数列 在的每相邻两项之间插入这两项的算术 n ad n a 平均数 得到新数列 这样的操作叫做该数列的 1 次 扩展 连续次 1 n aAm A 扩展 得到新数列 例如 数列 1 2 3 第 1 次 扩展后得到数列 1 n a mA 3 2 6 2 3 第 2 次 扩展后得到数列 1 2 3 5 2 A 5 4 3 2 7 4 9
11、 4 5 2 11 4 1 求证 为等差数列 并求其公差 n a m m d 2 已知等差数列共有项 且 若的所有项的和为 n an 1 11ad n a m 求使成立的的取值集合 n Sm 22 2017 n Snn n 2018 年高考模拟试卷 10 参考答案 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 答案 1 2 2 答案 2 5 3 答案 391 4 答案 0 5 答案 4 解析 当时 此时不成立 4n 23 22214S Sp 6 答案 31 解析 设 当时 ADa ABAP 222 2 2 23 2 3 aaaPCPCaPCa 或 舍 所以所求概率为 2
12、23 131 2 a a 7 答案 2 2 1 520 y x 解析 由双曲线的渐近线方程可知 又由题意 那么 双 b yx a 2ba 5c 5a 曲线方程为 2 2 1 520 y x 8 答案 必要不充分 解析 由 因为 所以要使 必须 22 2121 1 n nn aaa qq 22 1 0 n a q 212 0 nn aa 7 1 B 1 A 1 C A B C 1 M M O 即 所以 是 的必要不充分条件 10q 1q 0q 212 0 nn aa 9 答案 21 解析 如图 外接球的球心为上下底面中心连线的 1 M M 中点 连结 所以三角形为直角三角形 1 AO 11 AM
13、 11 AM O 所以 1 3 2 M O 11 3AM 2 2 1 213 3 22 AO 所以该棱柱外接球的表面积为 2 21 4 21 2 10 答案 3 4 解析 令 即 所以 5cos22sinxx 2 5 12sin 2sinxx 2 10sinsin30 xx 因为 所以 即 从而 0 2 x 3 sin 5 x 0 3 sin 5 x 0 3 tan 4 x 1111 答案 1 0 4 m 解析 依题意 即 xm 2 20 10 xxx x 2 0 10 xxx m xx 记函数 结合函数图象知 2 0 10 xxx g x xx g x 1 0 4 m 12 答案 5 2 解
14、析 以为坐标原点 所在直线为轴建立平面直角坐标系 则 AAB x 2 0 B 设 所以 其中 1 2 E cos 1sin P 22 5sin AE BP 1 tan 2 且 由于 所以 所以 0 2 22 sin 1 sin 2 5sin 5 2 13 答案 5 5 解析 令 222 2 22 22 181864 1665 yy xx xy xyxyyx yx 0 y t x 则 记 由得 2 2 2 18641 1665tt xyt t 2 2 641 1665p ttt t t 0p t 2t 经检验 当时 所以的最小值为 2t min 125pt 18 xy 5 5 8 14 答案 9
15、 9 8 7 解析 设等差数列的公差为 则由 由数列恰有 6 项落在区间内 n ad 1 1a n a 1 8 2 得即令 1 6 7 0 1 2 1 2 8 8 n n n n d a a a a 0 3 1 2 3 2 9 5 9 6 d n d n d n d n d 3 2 y d 则时 0 1 15 66 1 1 6 y yn yn yn yn 0n 该不等式表示的区域为如图所示的四边形内部 及其边 不含顶点 ABCDBCCDBD 其中 此时 1 1 A 11 6 5 5 B 12 7 55 C 6 6 5 5 D n N 2n 7 2 6 P 4 2 3 Q 即 公差的取值范围是
16、74 63 y 734 623d 99 87 d d 9 9 8 7 二 解答题 本大题共 6 小题 共计 90 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1515 本小题满分 14 分 解 1 在 ABC中 因为 1a 2 3b 6 BA 由正弦定理得 2 分 2 31 sin sin 6 A A 于是 即 4 分 2 3sinsincoscossin 66 AAA 3 3sincosAA 又 所以 6 分 22 sincos1AA 7 sin 14 A 2 由 1 知 3 21 cos 14 A 则 10 分 3 3 sin22sincos 14 AAA 213 cos212sin 14 AA 在 ABC中 因为 所以 ABC 6 BA 5 2 6 CA n y O 1yn yn 1 1 6 yn 15 66 yn 2x A B C D P Q 第 14 题 9 则 5 sinsin2 6 CA 5 5 sincos2cossin2 66 AA 12 分 33 3113 214214 11 14 由正弦定理得 14 分 sin11 7 sin7 aC c A 1616 本小题满
