《黑龙江省大庆2019届高三数学上学期期中试卷文20190221013》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆2019届高三数学上学期期中试卷文20190221013（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 大庆铁人中学高三学年上学期期中考试大庆铁人中学高三学年上学期期中考试 文科数学试题文科数学试题 试题说明 试题说明 1 本试题满分 150 分 答题时间 120 分钟 2 请将答案填写在答题卡上 第 卷 选择题第 卷 选择题 满分满分 6060 分 分 一 一 选择题 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 第四象限第三象限第二象限第一象限 复平面内位于的共轭复数对应的点在复数 1 2 1 DCBA i i z 1 3 1 0 3 0 13 03 2 2 DCBA BAC xBxxxAR R x 则 集合已知全集为实数集 6
2、6 2sin 2 012 012 2 1 0 3 22 22 xxxfD babcacC xxRxpxxRxpB x xxA 线图像的一条对称轴是直函数 的充要条件 是 则命题 若命题 则若 下列说法正确的是 10 log 4 图像的大致形状是函数 a x xx xf a A B C D 2 10 3 10 1 10 1 10 3 52 4 2 1 1 2 5 DCBA mcbacmba 则实数且已知向量 9 5 9 4 9 2 9 1 4 cos 3 4 cossin 6 2 DCBA 则已知 eeDCeeBA e eeee 3 22 3 loglog 3 3 log3log 3 718 2
3、 7 为自然对数的底数 则为圆周率 已知 8 1 0 3 1 8 3 1513 8 6 22 xyyxxxy ABCD 已知且则的最小值是 9 2 11 log 0 1 4 4 5 4 6 5 6 a f xfxf xxf xxyf x g xx aaa ABCD 函数满足且当时 若函数 图像与函数且的图像有且仅有 个交点 则 的取 值集合为 3 1212 10 31 3 2 20 18 3 0 f xxxx xf xf xt t ABCD 函数若对于区间上的任意都有 则实数 的最小值是 26341 2310 2310 20 9 11 64 32 1 2 11 10 21 2 55 32 n
4、aa aa af xa x a xa xa xfxf ABCD 各项均为正数的等比数列满足若函数 的导函数为则 12 00 0 222 tan0 2 cos 3 f xfxx fxf xxxf xfx 已知偶函数的定义域为其导函数是当 时 有则关于 的不等式的解集为 0 0 0 3 2233 233 233 ABCD 第 卷第 卷 非选择题 非选择题 满分满分 9090 分 分 二 二 填空题 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 2 23 13 cos tan 2322 已知则 3 14 60 2 1 2 a babab 已知向量的夹角为 则 1 05 01 15的取
5、值范围是则满足线性约束条件已知实数 x y y yx yx yx 16 221 n nnnn ananNa 已知数列的前 项和S则其通项公式 三 三 解答题 解答题 本大题共本大题共 6 6 个小题 个小题 共共 7070 分 分 17 本小题满分 10 分 3 0 2 1 01039 1 1 3 1 3 上的最值的单调区间以及在区间函数 的值 实数求 处的切线方程为在点已知函数 xf ba yxfMbaxxxf 18 本小题满分 12 分 7 3 7sinsin2 3 1 2 ABCA B Ca b cab BA A ABC 在锐角中 角的对边分别为已知 求角 的大小 求的面积 19 本小题
6、满分 12 分 12 4sin cos3 3 1 2 0 2 f xxx f x g xf xmx xm 已知函数 求函数的最小正周期和单调递增区间 若函数在 上有两个不同的零点求实数的取值范围 20 本小题满分 12 分 2 2 1 065 2 42 项和的前求数列 的通项公式求 的根是方程是递增的等差数列 已知 n a a xxaaa n n n n 4 21 本小题满分 12 分 1 4 2 1 12 2 4 1 1 1 2 11 nnn n n nn n n n nnn Tncc n a c ab Nn a b a aaba 项和的前求数列设 的通项公式 列是等差数列 并求出数求证 数
7、列 其中满足已知数列 22 本小题满分 12 分 2 ln 0 3 2 0 2 1 1 3 ln 2 2 成立都有证明 对一切 的取值范围恒成立 求实数对一切 的单调区间 求函数 已知函数 x e x e x xx mxgxfx xf xx m xg x x xf 5 大庆铁人中学高三学年上学期期中考试大庆铁人中学高三学年上学期期中考试 数学试题答案数学试题答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D C D A B A C A D D 3 填空题 四 14 15 16 2 22 3 1 2 4 3 1 2nn 4 解答题 17 解 因为在点处
8、的切线方程为 所以切线斜率是 且 求得 即点 又函数 则 所以依题意得 解得 由知 所以 令 解得或 当或 当 所以函数的单调递增区间是 单调递减区间是 6 又 所以当x变化时 和变化情况如下表 X 0 2 3 0 0 4 极小值 1 所以当时 22 73 sin 3 7sin3sin 7sinsin2 3 sin 2 3 2 796cos 12 3 7 1cos0 14 13 3 2 sin 22 ABC sinAB BABAA ABCA acccc cBBABC cSbcA 18 解 1 在三角形中根据正弦定理可得 又 为锐角三角形 根据余弦定理得或 当时 故 为钝角 与三角形为锐角三角
9、形矛盾 19 解 函数 化简可得 7 函数的最小正周期 由时单调递增 解得 函数的单调递增区间为 函数所在匀上有两个不同的零点 转化为函数与函数 有两个交点 令 可得的图象 如图 从图可知 m在 函数与函数有两个交点 其横坐标分别为 故得实数m的取值范围是 20 解 方程的根为 2 又是递增的等差数列 故 可得 故 设数列的前n项和为 8 得 解得 21 证明 数列是公差为 2 的等差数列 又 解得 解 由 可得 数列的前n项和为 22 理 解 则 令得 所以在上单调递增 9 令得 所以在上单调递减 因为 所以 所以 的方程为 依题意 于是 与抛物线切于点 由得 所以 设 则恒成立 易得 1
10、当时 因为 所以此时在上单调递增 若 则当时满足条件 此时 若 取且 此时 所以不恒成立 不满足条件 2 当时 令 得由 得 由 得 所以在上单调递减 在上单调递增 要使得 恒成立 必须有 当时 成立 10 所以 则 令则 令 得由 得 由 得所以在上单调递增 在上单调递减 所以 当时 从而 当时 的最大值为 22 文 解 得 由f x 0 得 0 x e f x 的递增区间是 0 e 递减区间是 e 4 分 对一切x 0 2f x g x 恒成立 可化为对一切x 0 恒成立 令 当x 0 1 时h x 0 即h x 在 0 1 递减 当x 1 时h x 0 即h x 在 1 递增 h x min h 1 4 m 4 即实数m的取值范围是 4 8 分 证明 等价于 即证 由 知 当x e时取等号 令 则 易知 x 在 0 1 递减 在 1 递增 当x 1 时取等号 f x x 对一切x 0 都成立 则对一切x 0 都有成立 12 分
