《湖北省部分重点中学2019届高三数学上学期起点考试试题文（扫描版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省部分重点中学2019届高三数学上学期起点考试试题文（扫描版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 湖北省部分重点中学湖北省部分重点中学 20192019 届高三数学上学期起点考试试题届高三数学上学期起点考试试题 文文 扫描 扫描 版 版 2 3 4 5 湖北省部分重点中学 2018 2019 学年度上学期新高三起点考试 文科数学参考答案 一 选择题 ADDCA BCCDA BB 二 填空题 13 14 15 16 5 3 2 55 5 4 5 三 解答题 17 解析 1 1 2 2 n n n a a a 1 21 2 n nn a aa 1 111 2 nn aa 数列是等差数列 5 分 1 n a 2 由 1 知 所以 7 分 1 1113 1 22 n n n aa 2 3 n
2、a n 8 分 411 4 3434 n b nnnn 10 分 111111 4 455634 n S nn 11 4 444 n nn 18 解析 1 2 1 6 cos 6 sin 3 6 cos 2 xxxxf 1 6 cos 6 sin 32 6 cos2 2 1 2 xxx 由得6 分 3 2sin 3 3 2cos 2 1 xx 6 2sin x 2 2 T1 2 9 分 xf 6 2sin x xg 6 sin x 零点为 又因为 所以在上的零点 xg 6 0 kxZk 0 x xg 是12 分 6 5 6 19 解析 证明 连结交于 连结 BDACEME 6 是正方形 是的中
3、点 是的中点 是 的中位ABCDQEBDMQSDMEDSB 线 3 分 MESB 又 平面 平面 平面 5 分 ME ACMSB ACMSB ACM 由条件有 平面 DCSA DCDA DC SAD AMDC 又 是的中点 SAAD M SD AMSD 平面 8 分 AM SDC SCAM 由已知 平面 SCAN SC AMN 于是面 则为点到平面的距离 9 分 CN AMNCNCAMN 在中 Rt SAC 22 2 2 2 2 3SAACSCSAAC 于是 点到平面的距离为 12 分 2 4 3 3 ACCN SCCN CAMN 4 3 3 20 解析 1 由题意 得 所以 所以 因为 所
4、30 0 65 100 x 35 x25yz zy34 以 15 y20 z 非常满意 满意 合计 A 30 15 45 B 35 20 55 合计 65 35 100 2 2 100 30 2035 15 100 K0 13 841 65 35 45 551001 所以没有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系 6 分 95 2 应抽取地区的 满意 观众 A315 100 20 抽取地区的 满意 观众 8 分 B420 100 20 3 所抽取的地区的 满意 观众记为 所抽取的地区的 满意 观众记为 1 2 A a b cB 3 4 则 随 机 选 出 三 人 的 不 同 选 法 有 4
5、3 2 1 aaaacaba 共 21 4 3 4 2 3 2 4 1 3 1 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 ccccbbbbcb 个结果 至少有 1 名是地区的结果有 18 个 其概率为 12 分 B 7 6 21 18 21 解析 1 因为 所以 OAOF bc 而的面积为 1 所以 解得 所以 AOF 1 1 2 bc 2bc 222 4abc 7 所以椭圆的标准方程为 6 分 22 1 42 xy 2 由题意可知直线MC的斜率存在 设其方程为 2 yk x 代入 得 22 1 42 xy 2222 12 8840kxk xk 所以 又 2 22 424 21 21 kk P
6、kk 2 4 Mk 所以 为定值 12 分 2 22 424 2 4 21 21 4 kk OM OPk kk 22 解析 0 a时 0 ln xxxxf xxfln1 e xxf e xxf 1 00 1 0 当 x 变化时 xf与 xf变化如下表 x 1 0 e e 1 1 e xf 0 xf 递减 极小值 递增 当 e x 1 时 xf有极小值 ee f 1 1 无极大值 5 分 易求得1 a 7 分 故问题化为 1 ln2 x xxx b在 1 上恒成立 8 分 令 1 1 ln2 x x xxx xg 则 1 1 ln232 2 x x xx xg 8 又令 1 ln232 xxxx
7、h 则0 1 2 x x xh在 1上恒成立 xh在 1递增 又 0 2 5 ln22 2 5 02ln21 2 hh xh在 1 上有唯一零点 设为 0 x 则 2 5 2 0 x且 0ln232 000 xxxh 当 x 1 0 x时 0 xh 当 x 0 x时 0 xh 当 x 1 0 x时 0 xg 当 x 0 x时 0 xg xg在 x 1 0 上递增 在 x 0 上递减 min xg 1 ln2 0 000 0 x xxx xg 将 代 入有 5 4 2 1 32 1 ln2 0 0 000 0 000 0 x x xxx x xxx xg 所以 5 4 0 xgb所以整数b的最大值为 4 12 分
