《江苏省扬州市2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题2019030101124》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题2019030101124（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 扬州市扬州市 20172017 20182018 学年度第一学期期末调研测试试题学年度第一学期期末调研测试试题 高高 一一 数数 学学 2018 01 全卷全卷满分满分 160160 分 分 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 注意事项 1 答卷前 请考生务必将自己的学校 姓名 考试号等信息填写在答卷规定的地方 2 试题答案均写在答题卷相应位置 答在其它地方无效 一 填空题 一 填空题 本大题共本大题共 1414 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 7070 分 请将答案填写在答题卷相应的位置分 请将答案填写在答题卷相应的位置 上 上 1 设集合 则 0 1 1 3 A
2、B AB 2 7 tan 3 3 设幂函数的图象过点 则 xf 2 2 4 f 4 函数的奇偶性为 函数 在 奇 偶 非奇非偶 既奇又 3 sinf xxx 偶 中选择 5 已知扇形的面积为 4cm 该扇形圆心角的弧度数是 则扇形的周长为 cm 2 1 2 6 2log9log 4 9 34 2 1 7 已知单位向量 的夹角为 60 则 1e 2e 12 2 ee 8 已知 则 1 s 33 co sin 6 9 如图 在 中 若 则 ABC 2 EA BE DC AD CBACDE 10 不等式的解集是 1 log2 2 xx 11 已知的面积为 16 则的取值范围是 ABC 8 BCACA
3、B 12 已知函数 与 的零点完全相同 则 2sin 0 6 f xx cos 2 0 g xx 6 g 13 设函数是定义域为的奇函数 若 10 1 aaakaxf xx 且R 3 1 2 f 2 且在上的最小值为 则的值为 xmfaaxg xx 2 22 1 2 m 14 设为实数 函数若在上不是单调函数 则实a 3 Rxaaxxxf f xR 数的取值范围为 a 二 二 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 道题 道题 计计 9090 分分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤 骤 15 本小题满分 14 分 已 知 函 数的 定 义
4、 域 为 A 集 合 非 空 集 合 2 56f xxx B 2216 x x 全集为实数集 R C 121x mxm 1 求集合和 AB R C B 2 若 A C A 求实数取值的集合 m 16 本小题满分 14 分 已知向量 2 1sin 2cosab 1 若 求证 3 4 ab 2 若向量共线 求 a b b 3 17 本小题满分 15 分 函数 其中 若函数的图象与轴的任意两个相 2sin f xx 0 2 f xx 邻交点间的距离为且过点 2 0 1 求的解析式 f x 求的单调增区间 f x 求在的值域 f x 0 2 18 本小题满分 15 分 近年来 共享单车 的出现为市民
5、绿色出行 提供了极大的方便 某共享单车公司计划在 甲 乙两座城市共投资240万元 根据行业规定 每个城市至少要投资80万元 由前期市场调 研可知 甲城市收益与投入 单位 万元 满足 乙城市收益与投入Pa624 aPQa 单位 万元 满足 设甲城市的投入为 单位 万元 两 160120 32 12080 2 4 1 Q a aa x 个城市的总收益为 单位 万元 xf 1 当投资甲城市128万元时 求此时公司总收益 试问如何安排甲 乙两个城市的投资 才能使公司总收益最大 4 19 本小题满分 16 分 已知关于的函数为上的偶函数 且在区间上的最大值x 2 2 1 g xmxmxn R 1 3 为
6、 10 设 x xg xf 求函数 f x的解析式 若不等式在上恒成立 求实数的取值范围 2 22 xx fk 1 1x k 是否存在实数 使得关于的方程有四个不相等的实 tx 2 21 320 21 x x t ft 数根 如果存在 求出实数 的范围 如果不存在 说明理由 t 20 本小题满分 16 分 已知函数 1 1 lg x x xf 1 求不等式的解集 0 2 lg fxff 2 函数若存在使得成立 求实数 1 0 2 aaaxg x 1 0 21 xx 21 xgxf a 的取值范围 3 若函数讨论函数的零点个数 直接写出 11 1 11 xxxk xxf xh 或 2 xhhy
7、答案 不要求写出解题过程 5 20182018 20192019 学年度第一学期期末检测试题学年度第一学期期末检测试题 2019 1 高高 一一 数数 学学 参参 考考 答答 案案 1 B 2 A 3 C 4 5 C 6 B 7 A 8 B 9 A D 10 C 11 12 13 6 1 2 2 3 2sin 2 3 x 14 15 16 或 1619 310 23 a 11329 248 a 17 解解 2 230 13 Ax xxxx 2 分 Bx xa 1 当时 2a 2 Bx x 2 UB x x 所以 4 1 ABx x U 分 所以 6 12 U ABxx I 分 2 因为 所以A
8、BA 8 分 AB 所以 10 分 1a 18 解 1 因为 ba 3 sin xa 4 cos xb 所以 即0cos3sin4 xx 2 分 xxcos 4 3 sin 显然 否则若 则 与矛盾 4cos0 x cos0 x sin0 x 22 sincos1xx 分 所以 6 6 分 11 1 cos2cos 4 3 coscos 4 3 cos2sin cossin xx xx xx xx 2 因为 3 37 ba 3 sin xa 4 cos xb 所以即 8 3 37 12cossin xx 3 1 cossin xx 分 所以 10 3 5 3 1 21cossin2cossin
9、cossin 222 xxxxxx 分 因为 所以 又 所以 所以 0 x0sin x0cossin xx0cos x0cossin xx 所以 12 3 15 cossin xx 分 19 解 1 因为 所以 2 分 5 cos 5 0 2 2 5 sin1 cos 5 所以 4 分 sin tan2 cos 所以 6 分 tantan 1 tantan 1tantan 3 2 8 分 1 2 tantan 3 tan 1 1 1tantan 1 2 3 因为 所以 5 cos0 5 0 2 因为 所以 1 tan0 3 0 0 2 所以 10 分 3 22 所以 12 分 3 4 20 解
10、 1 44 sincos2 3sin cos1xxxxf x 7 2222 sincos sincos 3sin21 3sin2cos21 xxxxx xx 3 分 2sin 2 1 6 x 所以 该函数的最小正周期 5 分 2 2 T 令 则 2 6 xk 212 k x 所以对称中心为 7 分 1 212 k kZ 注 横纵坐标错一个即扣 2 分 2 令则 222 262 kxkkZ 63 kxkkZ 9 分 当时 由 解得 0 k63 0 x x 0 3 x 当时 由 解得 1 k 54 63 0 x x 5 6 x 所以 函数在上的单增区间是 0 0 3 12 分 5 6 21 解 1
11、 方法 1 因为是定义在 R R 上的奇函数 f x 所以 即 fxf x 0 21 2 21 2 xx mm 即 即 220m 1m 4 分 方法 2 因为是定义在 R R 上的奇函数 所以 即 f x 0 0f 0 0 2 12 m 即 检验符合要1m 求 4 分 注 不检验扣 2 分 2 2 1 21 x f x 8 任取 则 12 xx 12 f xf x 21 22 1212 xx 12 12 22 1 2 21 2 xx xx 因为 所以 所以 12 xx 12 22 xx 12 0f xf x 所以函数在R R 上是增函 f x 数 6 分 注 此处交代单调性即可 可不证明 因为
12、 且是奇函数 2 2cos 4sin217 0faxfxa f x 所以 2 2cos 4sin217 214sin7 faxfxafax 因为在 R R 上单调递增 所以 f x 2 2cos214sin7axax 即对任意都成立 2 221cos4sin7aaxx xR 由于 其中 2 cos4sin7xx 2 sin2 2x 1sin1x 所以 即最小值为 3 2 sin2 23x 所以 2213aa 9 分 即 解得 212120aa 1212a 故 即 0212a 15 22 a 12 分 22 解 因为 所以 00f 0c 因为对于任意R R 都有 x 11 22 fxfx 所 以
13、 对 称 轴 为 即 即 所 以 1 2 x 1 22 b a ba 2 f xaxax 2 分 又因为 所以对于任意都成立 1f xx 2 110axax xR 所以 即 所以 0 0 a 2 0 10 a a 1 1ab 所以 2 f xxx 9 4 分 2 44g xx xmx 当时 4xm 222 44 22 22 g xxm xxmm 若 即 则在上递减 在上递增 224mm 1m g x 4 22 mm 22 m 若 即 则在上递增 224mm 1m g x 4 m 当时 4xm 222 44 22 22 g xxm xxmm 若 即 则在上递增 在上递减 224mm 1m g x 22 m 22 4 mm 若 即 则在上递增 224mm 1m g x 4 m 综上得 当时 的增区间为 减区间为 1m g x 22 m 4 m 22 4 mm 当时 的增区间为 减区间为 1m g x 4 m 22 m 4 22 mm 当时 的增区间为 11m g x 10 分 3 2 422 4222 22pmmqmm 12 分
