《吉林省长春市2018_2019学年高二数学上学期第一次月考卷理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市2018_2019学年高二数学上学期第一次月考卷理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 20192018 2019 学年上学期高二第一次月考卷学年上学期高二第一次月考卷 理科数学 理科数学 A A 注意事项注意事项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 第第 卷卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小
2、题小题 每小题每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 2018 六安一中 数列1 3 5 7 9 的一个通项公式为 A 21 n an B 112 n n an C 121 n n an D 1 121 n n an 2 2018 深圳模拟 设 n S是等差数列 n a的前n项和 1 2a 53 3aa 则 9 S A 90 B 54 C 54 D 72 3 2018 石嘴山三中 已知等比数列 n a中 234 1a a a 678 64a a a 则 5 a A 2 B 2 C 2 D 4 4 2018
3、大庆实验 在锐角ABC 中 角A B所对的边分别为a b 若2sin2bAa 则角B 等于 A 3 B 4 C 6 D 5 12 5 2018 鸡西期中 在ABC 中 222 abcbc 则A等于 A 45 B 120 C 60 D 30 6 2018 长郡中学 已知数列 n a是等差数列 满足 125 2aaS 下列结论中错误的是 A 9 0S B 5 S最小 C 36 SS D 5 0a 7 2018 昌平期末 在ABC 中 60A 4AC 2 3BC 则ABC 的面积为 A 4 3 B 4 C 2 3 D 3 8 2018 吉安联考 设 n S为等比数列 n a的前n项和 且关于x的方程
4、 2 132 0a xa xa 有两个相 等的实根 则 9 3 S S A 27 B 21 C 14 D 5 9 2018 湖北联考 设为等差数列 n a的前n项和 4 4a 5 15S 若数列 1 1 nn a a 的前m项 n S 和为 10 11 则m A 8 B 9 C 10 D 11 10 2018 凌源二中 某船开始看见灯塔A时 灯塔A在船南偏东30 方向 后来船沿南偏东60 的 方向航行45 km后 看见灯塔A在船正西方向 则这时船与灯塔A的距离是 A 15 2 km B 30 km C 15 km D 15 3 km 11 2018 云南联考 已知等比数列 n a的前n项和为
5、n S 若 3 7S 6 63S 则数列 n na的前n 项和为 A 312nn B 312nn C 112nn D 112nn 12 2018 凌源二中 已知ABC 的内角A B C对的边分别为a b c 且 sin2sin2sinABC 则cosC的最小值等于 A 62 4 B 6 4 C 62 4 D 2 4 第第 卷卷 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 13 2018 西宁期末 若数列 n a的前n项和为 2 2 n Sn 则 34 aa 的值为 14 2018 衡阳八中 在ABC 中 已知2AB 3AC 120A 则ABC 的面积为
6、15 2018 怀仁县一中 在ABC 中 三个角A B C所对的边分别为a b c 若角A B C成等差数列 且边a b c成等比数列 则ABC 的形状为 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2 16 2018 信阳中学 已知首项为 2 的正项数列 n a的前n项和为 n S 且当2n 时 2 1 323 nnn SSa 若 1 2 n n S m 恒成立 则实数m的取值范围为 三三 解答题解答题 本大题本大题共共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 10 分 2018 张家界期末 已知数
7、列 n a中 1 2a 1 2 nn aa 1 求 n a 2 若 nn bna 求数列 n b的前 5 项的和 5 S 18 12 分 2018 三台中学 ABC 的内角A B C的对边分别为a b c 已知 sin cos3 ACa c mn 已知 mn 1 求角C的值 2 若42 3bc 求ABC 的面积 3 19 12 分 2018 石家庄联考 已知 n a是递增的等差数列 2 a 4 a是方程 2 560 xx 的根 1 求 n a的通项公式 2 求数列 2 n n a 的前n项和 n S 20 12 分 2018 黑龙江模拟 在ABC 中 角A B C的对边分别为a b c 若co
8、scA cosbB cosaC成等差数列 1 求B 2 若 3 3 2 ac 3b 求ABC 的面积 4 21 12 分 2018 重庆一中 如图所示 在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C 对于山坡的斜度为 15 向山顶前进 10 米后到达点B 又从点B测得斜度为 建筑物的高CD为 5 米 1 若30 求AC的长 2 若45 求此山对于地平面的倾斜角 的余弦值 22 12分 2018 南昌模拟 已知数列 n a前n项和为 n S 1 2a 且满足 1 1 2 nn San n N 1 求数列 n a的通项公式 2 设 1 42 nn bna 求数列 n b的前n项和 n T 20
9、18 2019 学年上学期高二第一次月考卷 理理科科数数学 学 A A 答案答案 第第 卷卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 答案 C 解析 首先是符号规律 1 n 再是奇数规律 21n 因此 121 n n an 故选 C 2 答案 C 解析 因为 53 3aa 所以 243 22dd 24d 2d 9 9 8 92254 2 S 故答案为 C 3 答案 C 解析 因为等比数列 n a中 234 1a a a 678 64a a a
10、所以 3 3 1a 3 7 64a 即 3 1a 7 4a 因此 2 537 4aa a 因为 5 a与 3 a同号 所以 5 2a 故选 C 4 答案 B 解析 由2sin2bAa 依正弦定理 可得 2sinsin2sinBAA 0 A sin0A 2 sin 2 B 0 2 B 4 B 故选 B 5 答案 C 解析 由等式可得 222 abcbc 代入关于角A的余弦定理 222 1 cos 222 bcabc A bcbc 所以60A 故选 C 6 答案 B 解析 由题设可得 111 32510280adadad 即 5 0a 所以答案 D 正确 由等差数列的性质可得 195 20aaa
11、则 19 95 9 90 2 aa Sa 所以答案 A 正确 又 361115 336153430SSadadada 故答案 C 正确 所以答案 B 是错误的 应选答案 B 7 答案 C 解析 因为ABC 中 60A 4AC 2 3BC 由正弦定理得 sinsin BCAC AB 所以 2 34 sin60sinB 所以sin1B 所以90B 30C 所以 1 2 34sin302 3 2 ABC S 故选 C 8 答案 B 解析 根据题意 关于x的方程 2 132 0a xa xa 有两个相等的实根 则有 2 312 40aa a 代入等比数列的通项公式变形可得 4 40qq 即 3 4q
12、则 9 1 93 9 3 3 3 1 1 1141 21 1141 1 aq Sqq Sqaq q 故选 B 9 答案 C 解析 n S为等差设列 n a的前n项和 设公差为d 4 4a 5 15S 则 4 53 4 155 a Sa 解得1d 则 44 n ann 由于 1 1111 11 nn a an nnn 则 11111110 11 2231111 m S mmm 解得10m 故答案为 10 故选 C 10 答案 D 解析 根据题意画出图形 如图所示 可得 60DBC 30DBA 45 kmBC 30ABC 120BAC 在ABC 中 利用正弦定理得 45 sin120sin30 A
13、C 15 3 kmAC 则这时船与灯塔的距离是 15 3 km 故选 D 11 答案 D 解析 当1q 时 不成立 当1q 时 3 1 6 1 1 7 1 1 63 1 aq q aq q 两式相除得 3 63 117 6311 q qq 解得 2q 1 1a 即 11 1 2 nn n aa q 1 2n n n an 21 12 23 22n n Sn 两式相减得到 21 21 22 2 122 nn n Snn 21 12 122 222121 12 n nnnn n Snnn 所以 故选 D 112n n Sn 12 答案 A 解析 已知等式sin2sin2sinABC 利用正弦定理化
14、简可得 22abc 两边平方可得 2 2 24abc 即 222 2 224aabbc 22222 44432 22abcaabb 即 22 222 32 22 4 aabb abc 222 1 3262 cos2 2 284 abcab C abba 当且仅当 32ab ba 时 即32ab 时取等号 则cosC的最小值为 62 4 故选 A 第第 卷卷 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 13 答案 24 解析 因为数列 n a的前n项和为 2 2 n Sn 所以 22 332 232210aSS 22 443 242314aSS 34 24
15、aa 故答案为24 14 答案 3 3 2 解析 2AB 3AC 120A 113 3 sin23 sin120 222 ABC SAB ACA 故答案为 3 3 2 15 答案 等边三角形 解析 角A B C成等差数列 则2BAC ABC 解得 3 B 边a b c成等比数列 则 2 bac 余弦定理可知 2 222 2cos0bacacBacacac 故为等边三角形 16 答案 15 16 解析 由题意可得 2 1 2 11 323 323 nnn nnn SaS SaS 两式相减可得 22 11 330 nnnn aaaa 因式分解可得 11 30 nnnn aaaa 又因为数列为正项数
16、列 所以 1 30 nn aa 故数列 n a为以 2 为首项 3 为公差的等差数列 所以 31 2 n nn S 所以 2 31 2n nn m 恒成立 即其最大值小于等于m 由于函数分母为指数型函数 增长速度较快 所以当n较大时 函数值越来越小 n较小时存在最大 值 经代入验证 当3n 时有最大值 15 16 所以 15 16 m 三三 解答题解答题 本大题本大题共共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 答案 1 2n n a 2 77 解析 1 1 2a 1 2 nn aa 则数列 n a是首项为 2 公比为 2 的等比数列 1 222 nn n a 2 2n nn bnan 2345 5 1222324252S 2345 1234522222 5 155222 77 212 18 答案 1 3 2 2 3 解析 1 由 mn得sin3 coscAaC sin0A sin3costan3 3 CCCC 2 由余弦定理 222 2coscababC 得2a 则 1 sin2 3 2 SabC 19
