《江苏省海安高级中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题201810240233》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省海安高级中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题201810240233（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 江苏省海安高级中学江苏省海安高级中学 2018 20192018 2019 学年高一数学上学期第一次月考试题学年高一数学上学期第一次月考试题 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 请把答案填写在答题卡相应位置上 1 已知集合 则 13Axx 24Bxx ABI 2 函数的定义域是 1 1 1 f xx x 3 若函数是奇函数 则实数的值为 2 2 2 0 xxx f x xaxx 0 a 4 下列对应为函数的是 填相应序号 R R 其中R R R R 21 3 xxx xy 2 yxx y R R 其中N N R R 3 xxx xy yxx y 5 已知 若
2、则实数的取值范围是 1 10 2 1 0 xx f x x x 2f a a 6 设 集 合 则 满 足 条 件的 集 合的 个 数 是 Mab MNabcdef U N 7 已知函数为一次函数 且 若 则函数的解析式为 f x 21f 43f f xx f x 8 已知函数在是单调增函数 则实数的取值集合是 2 123f xaxx 4 a 9 已知函数满足 则 f x 11 2223ffx xx 2f 10 规定记号 表示一种运算 即 R 若Va babab Vab 则函数的值域是 13k V 3 2 x f xk x V 11 设函数 R 且在区间上单调递增 则满足 F xf xfx x
3、F x 0 的取值范围是 211FxF x 12 下列说法中不正确的序号为 若函数在上单调递减 则实数的取值范围是 3 3 ax f x x 3 a 1 2 函数是偶函数 但不是奇函数 22 11f xxx 已知函数的定义域为 则函数的定义域是 21yfx 3 3 yf x 1 2 若函数在上有最小值 4 为非零常数 则函数 3 1f xaxbx 0 abb 在上有最大值 6 yf x 0 13 如果对于函数f x 的定义域内任意两个自变量 的值 当时 都有 且存在两个不相等的自变量 使 1 x 2 x 12 xx 1 f x 2 f x 1 m 2 m 得 则称为定义域上的不严格的增函数 已
4、知函数的定义域 值域分 12 f mf m g x 别为 且为定义域上的不严格的增函数 那么这样的AB 1 2 3A BA g xA 函数共有 个 g x 14 函数的最小值为 22 236f xxxxx 二 解答题 本大题共 6 小题 共计 90 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说 明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 14 分 已知全集U R R 集合 12Ax xx 或 213 UB x xpxp 或 1 若 求 1 2 p ABI 2 若 求实数的取值范围 ABB Ip 16 本小题满分 14 分 已知函数 23 21 x f xxA x 1 若 请根据其图象 直接写
5、出该函数的值域 1 01 2 A U 2 若 求证 对任意实数 为定值 11 22 A U xA 1f xfx 3 若 求值 11 22 A U 3 12342014201520162017 20182018201820182018201820182018 ffffffff 17 本小题满分 15 分 海安市江淮文化园是以江淮历史文化为底蕴的人文景观 整个园区由白龙故里 先贤景区 凤山书院 中国名人艺术馆群四大景区组成 据估计 其中凤山书院景区每天的水电 人工 等固定成本为1000元 另每增加一名游客需另外增加成本10元 凤山书院景区门票单价x 元 x N N 与日门票销售量 张 的关系如下表
6、 并保证凤山书院景区每天盈利 yg x x 20 35 40 50 y 400 250 200 100 1 在所给的坐标图纸中 根据表中提供 的数据 描出实数对的对应点 并确定y与x的函数关系式 xy 2 求出的值 并解释其实际意义 1g xg x 3 请写出凤山书院景区的日利润的表达式 并回答该景区怎样定价才能获最大日利 f x 润 18 本小题满分 15 分 设函数满足 2 3 bc f xaxg xa b x x R 1 0 1 0 2 fgg 4 1 求的值 1 g 2 判断函数的奇偶性 并说明理由 f x 3 若b 1 且函数在上是单调增函数 求a的取值范围 F xf xg x 1
7、2 19 本小题满分 16 分 定义在 R R 上的函数满足 且当时 对任意R R 均有 f x 00f 0 x 1f x ab f abf af b 1 求证 01f 2 求证 对任意R R 恒有 x 0f x 3 求证 是 R R 上的增函数 f x 4 若 求的取值范围 2 21f xfxx x 20 本小题满分 16 分 已知函数 R R 且对任意实数 恒成 2 f xxbxc bc 0b x 2f xxb 立 1 求证 2 4 4 b cb 2 若当时 不等式对满足条件的 恒成立 求的cb 22 M cbf cf b bcM 最小值 5 高一年级阶段检测一 数学试卷答案 一 填空题
8、本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 请把答案填写在答题卡相应位置上 答案 1 2 3 2 4 5 6 4 个 2 3 1 1 6a 7 8 9 10 11 23f xx 3 4 3 2 01x 12 13 9 14 6 二 解答题 本大题共 6 小题 共计 90 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说 明 证明过程或演算步骤 15 解 因为 213 UB x xpxp 或 所以 2 213 UU BBxpxp 分 1 当时 所以 1 2 p 7 0 2 B 7 2 2 AB I 4 分 2 当时 可得 ABB IBA 当时 2p 1 p 3 解得p 4 满足题意 B
9、7 分 当时 应满足或 B 213 31 pp p 解得或 即或 4 4 p p 4p 12 分 3 4 2 p 综上 实数p的取值范围 14 分 3 4 2 pp或 16 6 解 12342014201520162017 20182018201820182018201820182018 ffffffff 231 1 211 2 x f x x x 1 由图象可知 函数的值域为 1 11 U 5 分 2 9 1111 1 1122 1111 1 2222 f xfx xxxx 分 3 由 2 得 12f xfx 则 12342014201520162017 201820182018201820
10、18201820182018 12017 4 20182018 8 ffffffff ff 14 分 17 解 1 由题表作出四点的对应点 2 分 它们分布在一条直线上 如图所示 设它们共线于 则取两点的坐标代入得 0ykxb k 20 40040 200 2040010 40200600 kbk y kbb 所以 N N 10600yx 160 xx 且 6 分 经检验 也在此直线上 35 25050 100 故所求函数解析式为 N N 7 分 10600g xx 160 xx 且 2 由 1 可得 实际意义表示 销售单价每上涨 元 日销售量减少 10 110g xg x 7 张 9 分 3
11、 依题意 2 10600101000 107007000 f xxx xx N N 160 xx 且 11 分 图象开口向下 对称轴为 35x 当时 函数单调递增 当时 函数单调递减 故当时 有最 1 35x 35 60 x 35x f x 大值 13 分 5250 答 当时 有最大值 故单价定为元时 才能获得日最大利润 35x f x525035 14 分 18 解 1 因为 所以 即 1 0 1 0 2 fgg 3 24 0bcbc 10bc 所以 1 1 gbc 3 分 2 当时 即 为偶函数 6 分 0a 3f x 3f xfx f x 当时 0a 1313fafa 即函数不是偶函数
12、113360ffaa 即函数不是奇函数 10 分 113320ffaaa 综上所述 当时 为偶函数 当时 为非奇非偶函数 11 分 0a f x0a f x 3 若b 1 则c 0 于是 1 g x x 所以 1 3F xf xg xax x 在上是单调减函数 1 3F xax x 1 2 8 任取 且 12 2 xx 12 xx 12 10ax x 即 解得 12 1 a x x 4a 故a的取值范围是 15 分 4 19 1 求证 01f 2 求证 对任意R R 恒有 x 0f x 3 求证 是 R R 上的增函数 f x 4 若 求的取值范围 2 21f xfxx x 解 1 证明 令a
13、 b 0 得f 0 f 2 0 又因为f 0 0 所以f 0 1 3 分 2 当x 0 所以f 0 f x f x 1 即 1 0f x fx 又因为时 0 x 10f x 所以对任意x R R 恒有f x 0 9 分 3 证明 设 则 所以f x2 f x2 x1 x1 f x2 x1 f x1 12 xx 因为x2 x1 0 所以f x2 x1 1 又f x1 0 则f x2 x1 f x1 f x1 即f x2 f x1 所以f x 是R R 上的增函 数 13 分 4 由f x f 2x x2 1 f 0 1 得f 3x x2 f 0 又由f x 为增函数 所以 3x x2 0 0 x
14、 3 故x的取值范围是 0 3 16 分 20 解 1 因为对任意实数x 恒成立 2f xxb 9 所以对任意实数x 即恒成立 2 2xbxcxb 2 2 0 xbxcb 即 即 4 分 2 2 4 0bcb 2 440bc 所以 2 44cb 又因为 即 故 8 分 2 2 4 420bbb 2 4440cbb cb 2 由cb 以及 1 知 0cb 所以恒成立 等价于恒成立 12 分 22 M cbf cf b 22 f cf b M cb 设 c t b 则 2222 2 221 1 11 f cf bcb cbcbt cbcbcbtt 由1 c t b 知 22 1 1 1 f cf b cbt 的取值范围为 3 1 2 即 3 2 M M的最小值为 3 2 16 分
