《吉林省通化县综合高中2018_2019学年高二数学下学期期中仿真卷理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省通化县综合高中2018_2019学年高二数学下学期期中仿真卷理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20182018 2019 2019 学年下学期高二期中考试卷学年下学期高二期中考试卷 理科数学理科数学 注意事项注意事项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 第第 卷卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题
2、每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 2019 恩施质检 已知 1i 12iz i是虚数单位 则z A 1i B 1i C 3i D 3i 2 2019 新乡期末 若函数 2 1 f xx x 则 1f A 1 B 1 C 3 D 3 3 2019 定远模拟 若复数 2 i 1i z i为虚数单位 则z A 2 B 1 C 1 2 D 2 2 4 2019 白城一中 三角形的面积为 1 2 Sabcr 其中a b c为三角形的边长 r 为三 角形内切圆的半径 则利用类比推理 可得出四面体的体积为 A 1
3、3 Vabc B 1 3 VSh C 1 3 Vabbcca h h为四面体的高 D 1234 1 3 VSSSSr 1 S 2 S 3 S 4 S分别为四面体的四个面的面积 r 为四面体内切球 的半径 5 2019 广安期末 函数 43 43 xx f x 的极值点为 A 0 B 1 C 0 或 1 D 1 6 2019 沈阳期中 定积分 1 0 sin2dxxx A 1cos1 B cos1 C 1cos1 D 2cos1 7 2019 揭阳一中 已知函数 yxfx 的图象如图所示 其中 fx 是函数 f x的导函数 则下 面四个图象中 yf x 的图象大致是 A B C D 8 2019
4、 济南外国语 甲 乙 丙 丁四位同学参加一次数学智力竞赛 决出了第一名到第四名的 四个名次 甲说 我不是第一名 乙说 丁是第一名 丙说 乙是第一名 丁说 我不 是第一名 成绩公布后 发现这四位同学中只有一位说的是正确的 则获得第一名的同学为 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 9 2019 信阳期末 函数 2 exf xx 的单调递增区间为 A 1 B 2 C 0 2 D 1 2 10 2019 西城 14 中 如图 阴影部分的面积是 A 2 3 B 2 3 C 35 3 D 32 3 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2 11 2019 钦州期末 若函数 3 31f xxb
5、x 在区间 1 2内是减函数 b R 则 A 4b B 4b C 4b D 4b 12 2019 太原期末 已知定义在R 上的可导函数 f x 对于任意实数x都有 2fxf xx 成 立 且当 0 x 时 都有 21fxx 成立 若 2131fmf mm m 则实数m的取值 范围为 A 1 1 3 B 1 0 C 1 D 1 3 第第 卷卷 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 13 2019 伊春二中 2 12i 14 2019 衡阳一中 将正整数有规律地排列如下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则在
6、此表中第 45 行第 83 列出现的数字是 15 2019 白山期末 函数 ln x f x x 在 2 0 e 上的最大值是 16 2019 仙桃期末 已知函数 1 sin22 cos1 2 f xaxaxax 在 2 2 无极值 则 f x 在 2 2 上的最小值是 三三 解答题解答题 本本大题共大题共 6 6 大题大题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 10 分 2019 南京期末 已知复数 1 2izm 复数 2 1izn 其中i是虚数单位 m n为 实数 1 若1n 1 z为纯虚数 求 12 zz 的值 2 若 2
7、 12 zz 求m n的值 18 12 分 2019 六安一中 已知函数 2 lnf xbxax 在1x 处的切线方程为yx 1 求a b的值 2 求 f x的单调区间与极值 3 19 12 分 2019 巨鹿二中 设函数 32 f xxaxbx 在点1x 处有极值2 1 求常数a b的值 2 求曲线 yf x 与x轴所围成的图形的面积 20 12 分 2019 都匀一中 某同学在一次研究性学习中发现 以下五个式子的值都等于同一个 常数 22 sin 30cos 60sin30 cos60 22 sin 15cos 45sin15 cos45 22 sin 20cos 50sin20 cos5
8、0 22 sin18cos 12sin18cos12 22 sin25cos 5sin25cos5 1 试从上述五个式子中选择一个 求出这个常数 2 根据 1 的计算结果 将该同学的发现推广为三角恒等式 并证明你的结论 4 21 12 分 2019 珠海期末 已知函数 ln a f xxa x R 判断 f x在定义域上的单调性 2 若 f x在 1 e上的最小值为 2 求a的值 22 12 分 2019 新乡模拟 已知函数 2 e2e4 xx f xx 1 求 f x的单调区间 2 当0 x 时 e41 x af xax 恒成立 求a的取值范围 2018 2019 学年下学期高二期中考试卷
9、理科理科数数学学答案答案 第第 卷卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 答案 D 解析 由 1i 12i3iz 3iz 故选 D 2 答案 C 解析 由于 2 1 2fxx x 1213f 故选 C 3 答案 C 解析 复数 2 i1i 1i2i2 z 根据模长的公式得到 2 11 22 z 故选 C 4 答案 D 解析 设四面体的内切球的球心为O 则球心O到四个面的距离都是r 根据三角形的面积的求解方法 分割法 将O与四顶点连起来 可得
10、四面体的体积等于以O为顶点 分别以四个面为底面的 4 个三棱锥体积的和 1234 1 3 VSSSSr 故选 D 5 答案 B 解析 322 1fxxxxx 函数 43 43 xx f x 在 1 上是增函数 在 1 上是减函数 1x 是函数的极小值点 故选 B 6 答案 D 解析 1 21 0 0 sin2dxcoscos1 1cos002cos1xxxx 故选 D 7 答案 C 解析 由 yxfx 的图象可得 当1x 时 0 xfx 0fx 即函数 yf x 单调递增 当01x 时 0 xfx 0fx 即函数 yf x 单调递减 当10 x 时 0 xfx 0fx 即函数 yf x 单调递
11、减 当1x 时 0 xfx 0fx 即函数 yf x 单调递增 观察选项 可得 C 选项图像符合题意 故选 C 8 答案 A 解析 当甲获得第一名时 甲 乙 丙说的都是错的 丁说的是对的 符合条件 当乙获得第一名时 甲 丙 丁说的都是对的 乙说的是错的 不符合条件 当丙获得第一名时 甲和丁说的是对的 乙和丙说的是错的 不符合条件 当丁获得第一名时 甲 乙说的都是对的 乙 丁说的都是错的 不符合条件 故选 A 9 答案 A 解析 e2 e1 e xxx fxxx 令 0fx 解得1x 函数 2 exf xx 的单调增区间是 1 故选 A 10 答案 D 解析 1 2321 3 3 132 32d
12、x3 33 Sxxxxx 故选 D 11 答案 C 解析 3 31f xxbx 2 33fxxb 函数 3 31f xxbx 在区间 1 2内是减函数 导函数 2 33fxxb 在区间 1 2内小于等于 0 即4b 故选 C 12 答案 A 解析 令 2 g xf xxx 则 22 0gxg xfxxxf xxx gxg x 函数 g x为R 上的偶函数 当 0 x 时 都有 21fxx 成立 210gxfxx 函数 g x在 0 x 上单调递减 在 0 上单调递增 2131fmf mm m 即 2 2 242111fmmmf mmm 21gmg m 因此 21gmg m 21mm 化为 2
13、3210mm 解得 1 1 3 m 故选 A 第第 卷卷 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 13 答案 2 5 5 解析 22 2 12i224i242 5 12i12i 12i5555 14 答案 2019 解析 依题意可知第n行有21n 个数字 前n行的数字个数为 2 13521nn 个 可得前 44 行共 2 44个 2 441936 即第 44 行最后一个数为 1936 第 45 行第 83 列出现的数字是1936832019 故答案为 2019 15 答案 1 e 解析 函数 ln x f x x 2 1ln x fx x 令 0fx
14、 解得ex 2 0ee 函数 f x在 0 ex 上单调递增 在 2 e ex 单调递减 ex 时 f x取得最大值 1 e e f 故答案为 1 e 16 答案 3 2 解析 2 cos22 sin112sin2 sin1fxaxaxaaxaxa 2 2 sin2 sin12sin1sin1axaxxax 0fx 时一定有根 1 sin 2 x 即 62 2 x 要使 f x无极值 则2a 此时 2 2sin10fxx 恒成立 即 f x单调递减 故在区间 2 2 上 f x的最小值为 3 22 f 三三 解答题解答题 本本大题共大题共 6 6 大题大题 共共 7070 分分 解答应写出文字
15、说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 答案 1 12 10zz 2 0m 1n 解析 1 1 2izm 为纯虚数 0m 又1n 1 2iz 2 1iz 从而 12 13izz 因此 2 2 12 1310zz 2 2 12 zz 2 2i1imn 即 2 2i12 imnn 又m n为实数 2 1 22 mn n 解得 0 1 m n 18 答案 1 1 1 a b 2 f x的单增区间为 2 2 f x的单减区间为 2 0 2 12 ln 22 f x 极小 f x无极大值 解析 1 2 2 0 bxa fxx x 根据题设得方程组 1 21 b ba 解得 1
16、 1 a b 2 由 1 可知 2 21x fx x 令 2 0 2 fxx 2 2 x 舍去 当 2 0 2 x 时 0fx 当 2 2 x 时 0fx f x的单增区间为 2 2 f x的单减区间为 2 0 2 212 ln 222 f xf 极小 f x无极大值 19 答案 1 0a 3b 2 9 2 解析 1 由题意知 2 32fxxaxb 12f 且 10 f 即 12 320 ab ab 解得0a 3b 2 如图 由 1 问知 3 3f xxx 作出曲线 3 3yxx 的草图 所求面积为阴影部分的面积 由 3 30 xx 得曲线 3 3yxx 与x轴的交点坐标是 3 0 0 0和 3 0 而 3 3yxx 是R 上的奇函数 函数图象关于原点中心对称 y轴右侧阴影面积与y轴左侧阴影面积相等 所求图形的面积为 3 3423 0 0 139 203dx2 422 Sxxxx 20 答案 1 3 4 2 22 3 sincossincos 664 证明见解析 解析 1 22 22 11113 sin 30cos 60sin30 cos60 22224 2 三角恒等式为 22 3 s
