《吉林省榆树一中2018_2019学年高二数学第一次联考试题文_9450》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省榆树一中2018_2019学年高二数学第一次联考试题文_9450（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 吉林省榆树一中吉林省榆树一中 2018 20192018 2019 学年高二数学第一次联考试题学年高二数学第一次联考试题 文文 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 开始答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写清楚 并贴好条形码 请认真核准 条形码上的准考证号 姓名 2 将选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 非选择题用 0 5 毫米黑色墨 水签字笔将答案答在答题卡上对应的答题区域内 在试卷上作答无效 3 考生必须保持答题卡的整洁 第第 I I 卷卷 一 选择题 一 选择题 本大题包括本
2、大题包括 1212 题 题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 已知全集 U R 集合 A x 2 x 0 B x 2x 1 则 1 4 BACR A 2 1 B 2 1 C D 2 2 已知复数 则共轭复数 2 1 i z i z A B C D 1 i 1 i 1 i 1 i 3 设则的值为 2 10 6 10 xx f x ff xx 5f A 10 B 11 C 12 D 13 4 某客运部门规定甲 乙两地之间旅客托运行李的费用为 不 超过 25 kg 按 0 5 元 kg 收费 超过 25 kg 的部分按 0 8 元 kg 收费 计算收费的程序框图如图所示 则
3、处应填 A 0 8yx 0 5yx B 0 5yx 0 8yx C 0 87 5yx 0 5yx 2 D 0 812 5yx 0 8yx 5 方程的根必定属于区间 ln62xx A 2 1 B 4 5 2 C 1 D 7 4 7 4 5 2 6 若实数满足 则 a b0ab A 都小于 0 B 都大于 0 a b a b C 中至少有一个大于 0 D 中至少有 a b a b 一个小于 0 7 设 是变量和的个样 11 x y 22 xy nn xyxyn 本点 直线 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归l 直线 如图 以下结论中正确的是 A 和的相关系数为直线 的斜率 xyl B 和的
4、相关系数在 0 到 1 之间 xy C 当为偶数时 分布在 两侧的样本点的个数一定相同 nl D 直线过 点 lx y 8 函数的图象大致是 lnf xxx A B C D 9 已知函数是可导函数 且 则 yf x 12f 0 11 lim x fxf x A B C D 1 2 211 3 10 若偶函数在 0 上单调递减 则不等式的解集是 f x 1lgffx A 0 10 B 10 C D 0 10 1 10 1 10 1 10 11 如图是 2018 年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形 照此规律闪烁 下一个呈现出来的图形是 A B C D 12 已知函数的定义域为 对
5、任意 都有 f xR 2 2022f x 2fxx 成立 则不等式的解集为 2 2018f xx A B C D 2 2 2 2 第第 IIII 卷卷 二 填空题 二 填空题 本大题包括本大题包括 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 函数的定义域为 2 log 1 3 x f x x 14 已知函数且 则的值为 sinf xax 2f a 15 甲 乙 丙三名同学在考试中只有一名同学得了满分 当他们被问到考试谁得了满分时 回答如下 甲说 丙没有考满分 乙说 是我考的 丙说 甲说的是真话 事实证明 在这三名同学中 只有一人说的是假话 那么满分同学是 4
6、 16 已知 P x0 y0 是抛物线 y2 2px p 0 上的一点 过 P 点的切线方程的斜率可通过如下方 式求得 在 y2 2px 两边同时求导 得 2yy 2p 则 y 所以过 P 的切线的斜率 p y 0 p k y 试用上述方法求出双曲线在 P处的切线方程为 2 2 y x1 2 22 三 解答题 三 解答题 本大题包括本大题包括 6 6 小题 小题 共共 7070 分 分 17 17 在平面直角坐标系中 曲线的参数方程为 为参数 直线 的参数xoyC 2cos 22sin x y l 方程为 为参数 以坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 2 1 2 2 2 xt yt
7、tOx 1 写出直线 的普通方程以及曲线的极坐标方程 lC 2 若直线 与曲线的两个交点分别为 直线 与轴的交点为 求的lCMN lxPPMPN 值 18 满分 10 分 已知函数 32 392fxxxx 求 1 函数 yf x 的图象在点 0 0f处的切线方程 2 f x的单调递减区间 19 19 已知定义域为的函数 是奇函数 R 2 2 x x b f x a 1 求的值 a b 2 用定义证明在上为减函数 f x 3 若对于任意 不等式恒成立 求的范围 Rt 22 220f ttftk k 20 20 已知函数 x f xeax Ra 5 1 讨论的单调性 xfy 2 如果 求的取值范围
8、 02 axfa 21 在一次数学测验后 班级学委对选答题的选题情况进行统计 如下表 几何证 明选讲 极坐标与 参数方程 不等式 选讲 合计 男同学 12 4 6 22 女同学 0 8 12 20 合计 12 12 18 42 1 在统计结果中 如果把几何证明选讲和极坐标与参数方程称为 几何类 把不等式选讲 称为 代数类 我们可以得到如下 2 2 列联表 几何类 代数类 合计 男同学 16 6 22 女同学 8 12 20 合计 24 18 42 能否认为选做 几何类 或 代数类 与性别有关 若有关 你有多大的把握 2 在原始统计结果中 如果不考虑性别因素 按分层抽样的方法从选做不同选答题的同
9、学中 随机选出 7 名同学进行座谈 再从这 7 名学生中任选 1 人 求这名学生来自选做 不等式选 讲 的概率 下面临界值表仅供参考 P K2 k 0 15 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 k 2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828 6 2 2 n adbc K abcdacbd 22 22 已知函数 1 ln 1 xxxxf 1 若 求实数a的取值范围 1 2 axxxxf 2 证明 0 1 xfx 7 高二联考数学试卷 文 答案高二联考数学试卷 文 答案 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 卷面总分
10、卷面总分 150150 分分 一 选择题 一 选择题 本大题包括本大题包括 1212 题 题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 已知全集 U R 集合 A x 2 x 0 B x 2x 1 则 A B 1 4 R A 2 1 B 2 1 C D 2 解析 选 A 集合 B x 2x 1 x x 1 所以 A B x 2 x 1 1 4 所以 A B x x 2 或 x 1 选 A R 2 已知复数 则共轭复数 2 1 i z i z A B C D 1 i 1 i 1 i 1 i 解析 选 B 2 12 1 1 12 iii zi zi i 3 设 f x 则 f 5
11、的值为 x2 x10 f f x6 x10 A 10 B 11 C 12 D 13 解析 选 B f 5 f f 11 f 9 f f 15 f 13 11 4 某客运部门规定甲 乙两地之间旅客托运行李的费用为 不超 过 25 kg 按 0 5 元 kg 收费 超过 25 kg 的部分按 0 8 元 kg 收费 计算收费的程序框图如图所示 则 处应填 A y 0 8x y 0 5x B y 0 5x y 0 8x C y 0 8x 7 5 y 0 5x D y 0 8x 12 5 y 0 8x 解析 选 C 设行李的质量为 x kg 则所需费用为 8 0 5x 0 x25 y 12 50 8
12、x25x25 即 0 5x 0 x25 y 0 8x7 5x25 5 方程 lnx 6 2x 的根必定属于区间 A 2 1 B 4 C 1 5 2 7 4 D 7 4 5 2 解析 选 B 设 f x lnx 2x 6 则 f 1 ln1 2 6 4 0 f ln 2 6 0 f ln 2 7 4 7 4 7 4 5 2 5 2 5 2 60 f f 4 0 且函数f x 的图象在 0 上连续不断且单调递增 故方程lnx 6 2x的根 5 2 所在的区间是 4 5 2 6 若实数 a b 满足 a b 0 则 A a b 都小于 0 B a b 都大于 0 C a b 中至少有一个大于 0 D
13、 a b 中至少有一个小于 0 解析 选 D 假设 a b 都不小于 0 即 a 0 b 0 则 a b 0 这与 a b 0 相矛盾 因此假 设错误 即 a b 中至少有一个小于 0 7 设 x1 y1 x2 y2 xn yn 是变量 x 和 y 的 n 个样本点 直线l是由这些样本点通过 最小二乘法得到的线性回归直线 如图 以下结论中正确的是 A x 和 y 的相关系数为直线l的斜率 B x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间 C 当 n 为偶数时 分布在l两侧的样本点的 个数一定相同 D 直线l过点 x y 思路点拨 根据最小二乘法的有关概念 样本点的中心 相关系数 线性回归方程的意
14、义 等进行判断 解析 选 D 在 A 中 相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度 直线的斜率表示直线的 9 倾斜程度 它们的计算公式也不相同 故 A 不正确 在 B 中 相关系数的值有正有负 还可 以是 0 当相关系数在 0 到 1 之间时 两个变量为正相关 在 1 到 0 之间时 两个变量负相 关 故 B 不正确 在 C 中 l两侧的样本点的个数分布与 n 的奇偶性无关 也不一定是平均 分布 故 C 不正确 由回归直线方程的计算公式可知直线l必过点 故 D 正 a ybx x y 确 8 函数 f x xln x 的图象大致是 解析 选 A 由 f x xln x xln x f x 知 函
15、数 f x 是奇函数 故排除 C D 又 f 0 上的一点 过 P 点的切线方程的斜率可通过如下方 式求得 在 y2 2px 两边同时求导 得 2yy 2p 则 y 所以过 P 的切线的斜率 p y 0 p k y 试用上述方法求出双曲线在 P处的切线方程为 2 2 y x1 2 22 解析 用类比的方法对两边同时求导得 2 2 y x1 2 2x yy2xy y 0 0 2x22 y2 y2 切线方程为 y2 2 x2 2xy2 0 答案 2xy2 0 三 解答题 三 解答题 本大题包括本大题包括 6 6 小题 小题 共共 7070 分 分 17 17 本题满分本题满分 1010 分 分 在
16、平面直角坐标系中 曲线的参数方程为 为参数 直线 的参数xoyC 2cos 22sin x y l 方程为 为参数 以坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 2 1 2 2 2 xt yt tOx 1 写出直线 的普通方程以及曲线的极坐标方程 lC 2 若直线 与曲线的两个交点分别为 直线 与轴的交点为 求的lCMN lxPPMPN 值 解 1 直线l的参数方程为 t为参数 x 1 2 2 t y 2 2 t 消去参数t 得x y 1 0 曲线C的参数方程为 为参数 x 2cos y 2 2sin 12 利用平方关系 得x2 y 2 2 4 则x2 y2 4y 0 令 2 x2 y2 y sin 代入得C的极坐标方程为 4sin 2 在直线x y 1 0 中 令y 0 得点P 1 0 把直线l的参数方程代入圆C的方程得t2 3t 1 0 2 t1 t2 3 t1t2 1 2 由直线参数方程的几何意义 PM PN t1 t2 1 18 满分 10 分 已知函数 32 392f xxxx 求 1 函数 yf x 的图象在点 0 0f处的切线方程 2 f x的单调递减区间 1 2 92
