《吉林省辉2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题201903050167》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省辉2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题201903050167（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 20192018 2019 上学期高二第三次月考试卷上学期高二第三次月考试卷 数学试卷数学试卷 一 选择题 本大题共 12 12 小题 共 60 60 0 0 分 1 在 ABC 中 a 3 b 5 sinA 则 sinB 1 3 A B C D 1 1 5 5 9 5 3 2 设a b c R 且 a b 则 A ac bc B C a2 b2 D a3 b3 11 ab 3 在等比数列 an 中 a1 a4 3 则a2 a3 A 2 B C 3 D 4 双曲线的焦点坐标是 A B C D 5 已知椭圆过点P 1 和Q 2 0 则椭圆的方程为 A B C D 6 已知双曲线一条
2、渐近线的斜率为 焦点是 4 0 4 0 则双曲线方程为 A B C D 7 在等差数列中 若 是方程的两根 则的前 11 项的和为 A 22 B C D 11 8 某企业生产甲 乙两种产品均需用A B两种原料 已知生产 1 吨每种产品所需原料及每 天原料的可用限额如表所示 如果生产一吨甲 乙产品可获得利润分别为 3 万元 4 万元 则该企业每天可获得最大利润为 甲 乙 原料限额 A 吨 3 2 12 B 吨 1 2 8 A 12 万元 B 16 万元 C 17 万元 D 18 万元 9 设等比数列 an 的前n项和为Sn 若S2 3 S4 15 则S6 A 31 B 32 C 63 D 64
3、10 已知等差数列 an 的前n项和为Sn a5 5 S5 15 则数列的前 100 项和为 A B C D 11 已知椭圆的两个焦点分别为F1 F2 P是椭圆上一点 且 F1PF2 60 则 F1PF2的面 积等于 A B C 6 D 3 2 12 下列说法错误的是 A 命题 若 则 的逆否命题是 若 则 B 是 的充分不必要条件 C 若为假命题 则p q均为假命题 D 命题p 使得 则非p 二 填空题 本大题共 4 4 小题 共 20 20 0 0 分 13 若x y满足约束条件 则z 3x 4y的最小值为 14 已知 12 12 2222 baba求的最大值 15 若双曲线的一条渐近线方
4、程为 则m 16 如图所示 飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅直平面内 在A处测得目标C的 俯角为 飞行 10 千米到达B处 测得目标C的俯角为 这时B处与地面目标C的距离BC为 千米 三 解答题 本大题共 6 6 小题 共 7070 分其中 17 题 10 分 其余均 12 分 17 已知抛物线的标准方程是y2 6x 1 求它的焦点坐标和准线方程 2 直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为 45 且与抛物线的交点为A B 求AB的长 度 18 已知a b c分别是 ABC内角A B C的对边 且满足 b c 2 a2 bc 1 求角A的大小 2 若a 3 sinC 2sinB 求 ABC的面
5、积 3 19 已知椭圆的中心在原点 焦点为 且离心率 1 求椭圆的方程 2 求以点为中点的弦所在的直线方程 20 设命题p 实数x满足 x a x 3a 0 其中a 0 命题q 实数x满足 1 若a 1 且p q为真 求实数x的取值范围 2 若 p是 q的充分不必要条件 求实数a的取值范围 21 已知等差数列的前项和为 且满足 求数列的通项公式 若 求数列的前项和 22 设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数 且椭圆的长轴长为 4 1 求椭圆M的方程 2 若直线交椭圆M于A B两点 为椭圆M上一点 求面积的最大值 4 5 2018 20192018 2019 高二上学期第三次月考数学答案和解析
6、高二上学期第三次月考数学答案和解析 二 B2 D3 D4 B5 B6 B7 D8 D 9 C10 A11 B12 C 13 114 1 15 16 17 解 1 抛物线的标准方程是y2 6x 焦点在x轴上 开口向右 2p 6 焦点为F 0 准线方程 x 2 直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为 45 直线L的方程为y x 代入抛物线y2 6x化简得x2 9x 0 设A x1 y1 B x2 y2 则x1 x2 9 所以 AB x1 x2 p 9 3 12 故所求的弦长为 12 18 解 1 b c 2 a2 bc 可得 b2 c2 a2 bc 由余弦定理可得 cosA 又 A 0 A 2 由 s
7、inC 2sinB及正弦定理可得 c 2b a 3 A 由余弦定理可得 a2 b2 c2 2bccosA b2 c2 bc 3b2 解得 b c 2 S ABC bcsinA 19 解 1 设椭圆方程为 由已知 又 解得 所以 故所求方程为 2 由题知直线的斜率存在且不为 6 设直线与椭圆相交代入椭圆方程得 作差得 即 得所以直线方程的斜率 故直线方程是 即 20 解 由 x a x 3a 0 其中a 0 得a x 3a a 0 则p a x 3a a 0 由解得 2 x 3 即q 2 x 3 1 若a 1 则p 1 x 3 若p q为真 则p q同时为真 即 解得 2 x 3 实数x的取值范围 2 3 2 若 p是 q的充分不必要条件 即q是p的充分不必要条件 即 解得 1 a 2 21 解 由题意得 解得 故 an 的通项公式为an 2n 1 由 得 得 故 7 22 解 1 双曲线的离心率为 由题意可得椭圆的离心率 由 2a 4 b2 a2 c2 得a 2 故椭圆M的方程为 2 联立方程 得 由 得 且 所以 又P到直线AB的距离为 所以 当且仅当时取等号 所以
