《吉林省乾安县第七中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省乾安县第七中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 乾安七中乾安七中 20182018 20192019 学年度学年度 上上 高二期末考试高二期末考试 数学数学 理理 试卷试卷 一 选择题 每小题只有一个选项正确 每小题5分 共60分 1 等比数列中 则的值为 n a 4 4 a 62a a A 4 B 8 C 16 D 32 2 已知命题 p 则 1sin xRx A B 1sin xRxp1sin xRxp C D 1sin xRxp1sin xRxp 3 已 知 若三 向 量 共 面 则 实 数 等 于 5 7 2 4 1 3 1 2 cbacba A B C D 7 62 7 65 7 64 7 63 4 设抛物线上一点 P 到
2、y 轴的距离是 4 则点 P 到该抛物线焦点的距离是 xy8 2 A 4 B 6 C 8 D 10 5 在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1中 M 是 A1B1的中点 则点 A1到平面 MBD 的距离是 A B C D 4 3 6 30 6 6 3 6 6 若不等式 ax2 bx 3 0 的解集是 x 1 x 6 则 a b 的值为 A 2 B 3 C 3 D 2 7 已知椭圆 C 的左右焦点为 离心率为 过 01 2 2 2 2 ba b y a x 1 F 2 F 3 3 的直线 交 C 于 A B 两点 若的周长为 则椭圆 C 的方程为 2 FlBAF1 34 2 A B
3、C D 1 23 22 yx 1 3 2 2 y x 1 812 22 yx 1 412 22 yx 8 在平面直角坐标系中 不等式组表示的平面区域的面积是 2 02y x 02 yx x A B C 4 D 2 2422 9 已知 若是与的等比中项 则的最小值为 0 0 ba3 a 3 b 3 ba 11 A 8 B 4 C 1 D 4 1 10 设双曲线的一个焦点是 F 虚轴的一个端点为 B 如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂 直 则此双曲线的离心率是 A B C D 63 2 13 2 15 11 已知等比数列中 各项都是正数 且成等差数列 则的值为 n a 231 2 2 1 3
4、aaa 98 109 aa aa 2A3B3C2D 12 在正三棱柱ABC A1B1C1中 若AB 则AB1与C1B所成的角的大小为 1 2BB A 90 B 60 C 105 D 75 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1中 E 是 A1B1的中点 求直线 AE 与平面 ABC1D1所成 角的正弦值 14 若 x y 满足约束条件 则的最大值为 4 0 01 yx yx x x y 15 设数列 中 则通项 n a1 1 a12 1 nn aa n a 16 设 F 为抛物线 y2 4x 的焦点 A B C
5、为该抛物线上三点 若 则 FA FB FC 0FA 3 FB FC 三 解答题 本大题分 6 小题共 70 分 17 本题满分 10 分 已知命题 p 命题 q 曲线是焦点在 x086 2 mm1 34 2 22 m y m x 轴上的椭圆 若为真命题 求 m 的取值范围 qp 18 本题满分 12 分 已知直线与椭圆相交于 A B 两点 椭1 xy 01 2 2 2 2 ba b y a x 圆的离心率为 焦距为 2 3 3 1 求椭圆的标准方程 2 求的面积 AOB 19 本题满分题 12 分 如图 已知矩形ABCD所在平面外一 点P PA 平面ABCD AB 1 BC 2 PA 2 E
6、F分别是AB PC的 中点 1 求证 EF 平面 PAD 2 求三棱锥的体积 PEDA 20 本题满分 12 分 已知等差数列满足 数列的前 n 项和 n a7 3 a 26a 75 a n a 为 n S 1 求数列的通项公式及前 n 项和 n a n S E F P A B D C 4 2 令 求数列的前 n 项和 1 1 nn n aa b Nn n b n T 21 本题满分 12 分 已知双曲线的中心在原点 焦点在 x 轴上 且过点 A 62 B 2 3 1 求该双曲线的标准方程 2 过定点 M 1 1 能否作直线 使 与双曲线相交于 P Q 两点 且 M 是 PQ 的中点 若ll
7、存在 求出直线的方程 若不存在 请说明理由 22 本题满分 12 分 如图 在长方体中 E 为 1111 DCBAABCD 1 1 ADAA CD 的中点 1 求证 11 ADEB 2 在棱上是否存在一点 P 使得 1 AAAEB 1 平面DP 若存在 求出 AP 的长 若不存在 说明理由 3 若二面角的大小为 求 AB 的长 11 AEBA 0 30 E A1 D1 B1 C1 B A D C 5 乾安七中 2018 2019 学年度 上 高二期末考试 数学试题 理 答案 一 选择题 CDBBC AACBD CA 二 填空题 13 14 3 15 16 6 5 10 12 n 三 解答题 1
8、7 p q 1 3 5分 42 mm 10分 32 m 18 1 6分 2 弦长AB 面积 12分 1 23 22 yx 5 38 5 62 19 1 法一 取 PD 的中点 法二 建系证明 6 分 2 体积 V 12 分 3 1 20 1 6 分 12 nan 2 nnSn 2 12 分 96 n n Tn 21 1 4 分 1 2 2 2 y x 2 经检验不存在 12 分 12 xy 22 1 可证 AD 平面 A B E 或者建系 4 分 111 2 法一 取 AA 的中点 P AB 的中点 Q 则 PQ DE 即可证明 PQ 8 分 11 2 1 3 空间建系 设 AB a 则 A 0 0 0 B a 01 E 1 0 1 2 a A 0 0 1 平面 A B E 的法向量 m 0 0 1 即直线 AD 1111 6 平面 AB E 的法向量的法向量 n 2 a 2a 则代入公式 a 2 即 AB 2 1
