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1、1 长春市实验中学长春市实验中学 2018 20192018 2019 学年上学期期末考试学年上学期期末考试 高二数学高二数学 文科文科 试卷试卷 考试时间 120 分钟 分值 150 分 第第 卷卷 选择题 选择题 6060 分 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 复数 i i 3 24 A B C D i 1i 1i 2i 2 2 函数的导数为 32 356yxxx A B C D 2 361yxx 2 365yxx 2 31yxx 2 35yxx 3 命题 若 则 的否命题为 0 x ln1xx A 若 则 B
2、若 则 0 x ln1xx 0 x ln1xx C 若 则 D 若 则 0 x ln1xx 0 x ln1xx 4 某公司生产三种型号的轿车 其中型号 I 的年产量为 1200 辆 型号 II 的年产量为 6000 辆 型号 III 的年产量为 2000 辆 现用分层抽样的方法抽取 92 辆车进行检验 则型号 III 应抽取 A 12 辆 B 36 辆 C 20 辆 D 60 辆 5 在如下电路中 条件开关 A 闭合 条件灯泡 B 亮 则是的 p qpq A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 曲线在点处的切线方程是 1 yx x 1 0 A B 2
3、 1 yx 2 1 yx C D 2 1 yx 2 1 yx 7 双曲线的一个焦点为 离心率 则此双曲线的标准方程为 10 0 5 3 e A B C D 22 1 64 xy 22 1 3664 xy 22 1 1020 xy 22 1 6436 xy 8 某单位为寻找高产稳定的菜种 选了 3 种不同的菜种进行实验 每一菜种在 5 块试验田 上试种 每块试验田的面积相同 试验产量情况如下表 则可估计其中既高产又稳定的菜种 是 各试验田产量 品种 1 2 3 4 5 2 甲菜种 21 5 20 4 22 0 21 2 19 9 乙菜种 21 3 23 6 18 9 21 4 19 8 丙菜种
4、17 8 23 3 21 4 19 1 20 9 A 甲 B 乙 C 丙 D 不确定 9 下列椭圆中最扁的一个是 A B C D 22 1 1612 xy 2 2 1 4 x y 22 1 63 xy 22 1 98 xy 10 执行如图所示的程序框图 若输出的 则输入的值为 2 5S k A B C D 4 567 510 11 已知点为抛物线上一动点 为圆上Pxy4 2 Q1 4 22 yx 一个动点 则点到点的距离与点到抛物线的准线的距离之和的PQP 最小值是 A B C D 5825 117 12 已知函数的定义域为 是的导数 且 则不等 f xR 1 3 ffx f x 2fx 式的
5、解集是 21f xx A B C D 1 1 1 1 第 卷第 卷 非选择题 非选择题 9090 分 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 抛物线的准线方程为 2 8yx 14 函数的极小值为 2 lnyxx 15 已知 取值如下表 xy x0 1 4 5 6 y 1 3 m 3m5 6 7 4 3 画散点图分析可知 与线性相关 且求得回归方程为 则的值为yx 1yx m 精确到 0 1 16 已知命题不等式的解集为 命题是增函数 若 p2xxa R 27 xqf xa 为真命题 是假命题 则实数的取值范围是 pq pq a 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步
6、骤 17 本小题满分 10 分 某射击选手在同一条件下进行射击 结果如下表 射击次数 n 10 20 50 100 200 400 500 击中靶心的频数 m 8 19 44 95 180 364 445 击中靶心的频率 m n I 计算表中击中靶心的频率 II 这名选手射击一次 击中靶心的概率是多少 保留小数点后两位数字 18 本小题满分 12 分 已知复数 2 2 23 1 m m zmmi mR m I 若是实数 求 zm II 若对应的复平面上的点在第四象限 求的取值范围 zm 19 本小题满分 12 分 已知函数 在时取得极值 Raeaxxf x 1 2 1 x I 求的值 a II
7、 求函数的单调区间 xf 20 本小题满分 12 分 某学校为了研究学情 从高二年级文科甲 乙两个班中各抽取了 10 名学生在本学期三次测 试的数学成绩和语文成绩 统计出了他们三次成绩的平均名次如下表 甲班学生序号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 数学平均名次 10 2 42 41 46 80 60 61 95 101 4 学校规定平均名次小于或等于 40 者为优秀 大于 40 者为不优秀 I 从甲 乙两班抽出的序号为 3 4 5 的学生中再各抽取 1 名学生 求抽出的两名学生 各至少有一科优秀的概率 II 根据这 20 名学生的成绩状况 能否
8、在犯错误的概率不超过 0 40 的前提下认为数学成 绩与语文成绩有关 数学优秀 数学不优秀 合计 语文优秀 语文不优秀 合计 其中 2 2 n adbc K ab cd ac bd nabcd 2 0 P Kk 0 50 0 40 0 25 0 15 0 10 0 k0 455 0 708 1 323 2 072 2 706 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 xexf x I 求证 2 2 xxxf II 当时 不等式恒成立 求实数的取值范围 0 x1 axxfa 22 本小题满分 12 分 已知椭圆 焦距为 过短轴上的左顶点且斜率为 1 的直线与 22 22 1 0 yx Cab a
9、b 2cC 语文平均名次 12 63 11 60 70 55 72 78 20 64 乙班学生序号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 数学平均名次 4 15 32 58 66 51 33 110 76 110 语文平均名次 7 20 52 61 40 77 75 14 103 92 5 相交于两点 且 A B 8 2 5 ABb I 求椭圆的离心率 C II 若线段的垂直平分线与轴交点的横坐标为 求椭圆的标准方程 ABx 2 10 c 6 长春市实验中学 2018 2019 学年上学期期末考试 高二高二 文科数学文科数学 试卷参考答案试卷参考答案
10、 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D C A A B A B D D B 二 填空题 13 14 1 32 y 11 ln2 22 15 1 7 16 4a 三 解答题 17 1 射击次数 n 10 20 50 100 200 400 500 击中靶心的频数 m 8 19 44 95 180 364 445 击中靶心的频率 m n 0 8 0 95 0 88 0 95 0 9 0 91 0 89 2 0 90 18 1 3 2 2 0 19 2 2 1 1 21 1 0 3 12 2 1 0 13 33 0 1 x x fxeaxaxfa fxexxf
11、xxx fxx 令得或 令得 3 综上 单调增区间为 3 1 减区间为 3 1 20 1 5 9 数学优秀 数学不优秀 合计 语文优秀 3 4 7 语文不优秀 3 10 13 合计 6 14 20 2 假设在犯错误的概率不超过 0 40 的前提下认为数学成绩与语文成绩无关 0 8480 708k 因此 能够在犯错误的概率不超过 0 40 的前提下认为数学成绩与语文成绩有关 21 7 2 2 1 22 2 0 ln2 0 ln2 ln2 ln2 2ln20 0 1 2 1 1 1 1 10 0 x x x xx xx g xf xxxex g xeg xx g xx xg xg g x e xa xx exex h xxh x xxx xexxexx x 设 令 当时 有最小值 由已知得恒成立 设 设 当时 0 0 10 1 001 0 1 1 2 2 x xex xh xxh x xh xhe ae 为单调增函数 即 当时 当时 当时 有最小值 22 1 2 3 2 22 1 164 yx
