《吉林省扶余市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省扶余市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 扶余市第一中学扶余市第一中学 20182018 20192019 学年度上学期月考考试学年度上学期月考考试 高二数学 文 高二数学 文 本试卷分第 I 卷 选择题 第 II 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 I 卷 选择题共 60 分 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 考号用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮 擦干净后 再选涂其它答案 不能答在试题上 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 命题 若则 的逆否命题是 ab 55ab A 若则 B 若则 ab 55ab 5
2、5ab ab C 若则 D 若则 ab 55ab 55ab ab 2 设 则 是 的 xR 1 2 x 2 210 xx A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 已知命题 若 则 命题 若 则 在命题 pxy xy qxy 22 xy pq 中 真命题是 pq pq pq A B C D 4 命题 对任意 都有 的否定为 xR 2 0 x A 对任意 都有 B 不存在 使得 xR 2 0 x xR 2 0 x C 存在 使得 D 存在 使得 0 xR 2 0 0 x 0 xR 2 0 0 x 5 平面内有两定点及动点 设命题甲是 是定值 命题
3、乙是 点的轨 A BPPAPB P 迹是以为焦点的椭圆 那么 A B A 甲是乙成立的充分不必要条件 B 甲是乙成立的必要不充分条件 C 甲是乙成立的充要条件 D 甲是乙成立的非充分非必要条件 2 6 若双曲线的离心率为 则其渐近线方程为 22 22 1 xy ab 3 A B C D 2yx 2yx 1 2 yx 2 2 yx 7 设分别为双曲线的左 右焦点 双曲线上存在一点使得 12 F F 22 22 1 0 0 xy ab ab P 则该双曲线的离心率为 2 2 12 3PFPFbab A B C D 215417 8 实数满足 则曲线与曲线的 k09k 22 1 259 xy k 2
4、2 1 259 xy k A 焦距相等 B 实半轴长相等 C 虚半轴长相等 D 离心率相等 9 已知 椭圆的方程为 双曲线的方程为 与 0ab 1 C 22 22 1 xy ab 2 C 22 22 1 xy ab 1 C 2 C 离心率之积为 则的渐近线方程为 3 2 2 C A B C D 20 xy 20 xy 20 xy 20 xy 10 已知对 直线与椭圆恒有公共点 求实数的取值范Rk 01 kxy1 5 22 m yx m A B C D 1 m5 m51 mm且6 m 11 过双曲线的焦点作弦 若 则直线的倾斜角为 22 1 918 xy MN48MN MN A 30 B 60
5、C 30 或 150 D 60 或 120 12 已知是椭圆的两个焦点 是上的一点 若 且 则 21 F FCPC 21 PFPF 60 12F PF 的离心率为 C A B C D 2 3 1 32 2 13 13 第 II 卷 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 双曲线的焦距 501 64 2 2 2 2 m m y m x 14 设 分别是椭圆的左 右焦点 若点在椭圆上 且 则 1 F 2 F 22 1 167 xy P 12 0PF PF 1 2 PFPF 15 已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中 有一个内角为 则双C60 曲线的
6、离心率为 C 16 已知是双曲线的右焦点 是的左支上的一点 是轴上F1 8 2 2 y xCPC 66 0Ay 的一点 则周长的最小值 APF 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 10 分 设 实数满足 实数满足 px 22 430 xaxa 0a qx 2 2 60 280 xx xx 若且 为真 求实数的取值范围 1 a p qx 若是的必要不充分要条件 求实数的取值范围 p q a 18 本题满分 12 分 如图 为圆上一动点 点坐标为 P 2 2 236Bxy A 2 0 线段的垂直平分线交直线于点 求点的轨迹方程 APB PQQ 19 本题满分 12
7、分 已知椭圆 的离心率 且椭圆经过点 C 22 22 1 xy ab 0 ab 1 2 e 2 3 N 求椭圆的方程 C 求椭圆以为中点的弦所在直线的方程 1 2M 4 20 本题满分 12 分 已知双曲线 过点 P 1 1 能否作一条直线 与双曲线交于 A B 两点 且点 P 是 1 2 2 2 y x l 线段 AB 的中点 如果能 求出直线的方程 如果不能 请说明理由 21 本题满分 12 分 已知椭圆 直线 在椭圆上是否存在一点 它到直线 距离的最88 22 yx04 yxll 小 若存在请求出这点和最小距离 22 本题满分 12 分 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数 且过 2
8、2 22 10 xy Cab ab 22 1 412 xy 点 3 1 2 P 1 求椭圆的方程 C 2 过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于两点 P 12 l l 222 3 1 0 2 xyrr M N 求证 直线的斜率为定值 MN 求面积的最大值 其中为坐标原点 MON O 高二数学月考考试高二数学月考考试参考答案 文 参考答案 文 一 选择题 1 C 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 7 B 8 A 9 D 10 D 11 D 12 D 二 填空题 13 16 14 6 15 16 32 6 2 5 1717 1 由得 22 430 0 xaxaa 30 xaxa 得 则 3 0a
9、xa a 3 0p axa a 由 解得 2 2 60 280 xx xx 2 3x 即 23qx 若 则 1a 13px 若为真 则同时为真 pq p q 即 解得 23 13 x x 23x 实数的取值范围 x 2 3 2 若是的充分不必要条件 即是的充分不必要条件 p q qp 即 33 2 a a 1 2 a a 解得 12a 18 18 直线的垂直平分线交直线于点 APB PQ AQPQ 6AQBQPQBQ 点的轨迹为以 为焦点的椭圆 且 QAB2a 624c 点的轨迹方程为 Q 22 1 95 xy 1919 1 由椭圆经过点 得 2 3 N 2 2 22 32 1 ab 又 解得
10、 1 2 c e a 2 16a 2 12b 椭圆的方程为 C 22 1 1612 xy 6 2 显然在椭圆内 设 是以为中点的弦的两个端点 M 11 A x y 22 B xyM 则 22 11 1 1612 xy 22 22 1 1612 xy 相减得 21212121 0 1612 xxxxyyyy 整理得 12 12 123 168 AB xx k yy 则所求直线的方程为 即 3 21 8 yx 38190 xy 20 20 设过点的直线方程为或 P 1 1 11 xky1 x 1 当存在时 有 得k 11 xky 1 2 2 2 y x 当直线与双曲线相交于两个不同点 必有 032
11、222 2222 kkxkkxk 2 3 0322422 22 2 2 kkkkkk 又方程 的两个不同的根是两交点 A B 的横坐标 又为线段 AB 的中点 即 2 2 21 2 2 k kk xx P 1 11 2 21 xx 2 1 2 2 2 k k kk 但 因此当时方程 无实数解 02 使k2 k 所以不存在 2 当时 直线经过点 P 但不满足条件 1 x 综上所述 符合条件的直线 L 不存在 21 设直线 与椭圆相切与点 联立与 化0 myx 00 y xP88 22 yx0 myx 简为令 解得 当时088169 22 mmxx 0883616 2 2 mm3 m3 m 最小距
12、离 3 1 3 8 P 2 2 2 34 d 22 22 1 可得 设椭圆的半焦距为 所以 1 2 e c2ac 7 因为过点 所以 C 3 1 2 P 22 19 1 4ab 又 解得 222 cba 23ab 所以椭圆方程为 22 1 43 xy 2 显然两直线的斜率存在 设为 12 l l 12 k k 1122 M x yN xy 由于直线与圆相切 则有 12 l l 222 3 1 0 2 xyrr 12 kk 直线的方程为 联立方程组 1 l 1 3 1 2 ykx 11 22 3 2 1 43 yk xk xy 消去 得 y 2 22 1111 4312832120 xkkkxk
13、 因为为直线与椭圆的交点 所以 P M 11 1 2 1 812 1 43 kk x k 同理 当与椭圆相交时 2 l 11 2 2 1 812 1 43 kk x k 所以 而 1 12 2 1 24 43 k xx k 1 121121 2 1 12 2 43 k yykxxk k 所以直线的斜率 MN 12 12 1 2 yy k xx 设直线的方程为 联立方程组 MN 1 2 yxm 22 1 2 1 43 yxm xy 消去得 y 22 30 xmxm 所以 2222 115 1 4 3 4 22 MNmmm 原点到直线的距离 O 2 5 m d 8 面积为 OMN 22 222 2115334 4 4 3 222225 mmm Smmm 当且仅当时取得等号 经检验 存在使得过点的两条直线与圆 2 2m 3 0 2 rr 3 1 2 P 相切 222 1 xyr 且与椭圆有两个交点 所以面积的最大值为 M NOMN 3
