《吉林省长春市普通高中2019届高三数学上学期质量监测试题（一）文（扫描版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市普通高中2019届高三数学上学期质量监测试题（一）文（扫描版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 吉林省长春市普通高中吉林省长春市普通高中 20192019 届高三数学上学期质量监测试题 一 届高三数学上学期质量监测试题 一 文 扫描版 文 扫描版 2 3 4 5 长春市普通高中长春市普通高中 20192019 届高三质量监测 一 届高三质量监测 一 数学 文科 试题参考答案及评分标准数学 文科 试题参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 C 2 D 3 C 4 B 5 C 6 A 7 B 8 A 9 D 10 D 11 C 12 D 简答与提示 1 命题意图 本题考查复数的运算 试题解析 C 故选 C 1 3 3 10iii 2 命题意
2、图 本题考查集合运算 试题解析 D 有 故选 D MNM NM 3 命题意图 本题考查三角函数的相关知识 试题解析 C 由题意可知函数最大值为 故选 C 2 3 4 命题意图 本题主要考查函数的性质 试题解析 B 由函数是偶函数 排除 C 在上是减函数 排除 A D 故 选 0 B 5 命题意图 本题考查平面向量的相关知识 试题解析 C 由题意知 故选 C 2 1 20 cos 2 a bba b 6 命题意图 本题主要考查等比数列的相关知识 试题解析 A 由条件可知 所求算式等于 故选 A 1 3 7 命题意图 本题考查线面成角 试题解析 B 由题意知成角为 余弦值为 故选 B 3 1 2
3、8 命题意图 本题主要考查解三角形的相关知识 试题解析 A 由正弦定理可知 故选 A 1 cos 60 2 AA 9 命题意图 本题主要考查统计相关知识 试题解析 D 由统计学常识可知 D 选项正确 故选 D 10 命题意图 本题主要考查中华传统文化 试题解析 D 由题可知 故选 D 10k 11 命题意图 本题考查双曲线的相关知识 试题解析 C 由题意可知 从而渐近线方程为 222 2222 3 1 3 yxy xaaa 故选 C 3yx 12 命题意图 本题是考查函数图象的对称性 试题解析 D 函数的图象关于点对称 则共有 8 个零点 g xf x 2 1 0F x 其和为 16 故选 D
4、 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 14 15 16 5 2 1 2 21yx 1 3 简答与提示 13 命题意图 本题考查对数运算 6 试题解析 由题意可知值为 5 2 14 命题意图 本题考查椭圆的相关知识 试题解析 1 2 3 1 2 abce 15 命题意图 本题考查导数的几何意义的相关知识 试题解析 由题意可得 1 1 1 2 1 1 21fxffyx x 16 命题意图 本题考查三棱锥的相关知识 试题解析 由题意可知其 2 1132 31 2 32233 V 三 解答题 17 17 本小题满分本小题满分 1212 分分 命题意图 本题考查数列的相关
5、知识 试题解析 解 1 由 解得 11 27 3327adad 1 11 2ad 可得 132 n an 2 由 1 所求式等于 2 n bn 1 111 11 4 1 41 nn b bn nnn 1 22 33 41 111111 1 41 nn bbb bb bb bn 18 18 本小题满分本小题满分 1212 分分 命题意图 本小题以四棱锥为载体 考查立体几何的基础知识 本题考查学生的空 间想象能力 推理论证能力和运算求解能力 试题解析 解 1 连接 由 是的中点 得 BD2PAPD EADPEAD 由平面平面 可得平面 又由于四边形 PADABCDPE ABCDPEBE 是边长为
6、2 的菱形 所以 从而平面 ABCD 60 ABEAD BEPAD 2 在中 PAB 15 2 6 2 PAB PAABPBS 所以点到平面的距离为 111 313 322 P ABE V EPAB 15 5 19 19 本小题满分本小题满分 1212 分分 命题意图 本小题考查抛物线的相关知识 试题解析 答案 1 设 00000 0 Q xyH xQHyOHx 从而 2ABp 22 00 2 QHypxAB OH 2 由条件可知 联立直线和抛物线 4MNyx MNC 有 有 设 由有 2 4 2 yx ypx 2 280ypyp 1122 M x yN xyOMON 有 由韦达定理可求得 1
7、212 0 x xy y 1212 4 4 0yyy y 2p 所以抛物线 2 4C yx 20 20 本小题满分本小题满分 1212 分分 命题意图 本题考查离散型随机变量的分布列及数学期望 试题解析 1 这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶 当且仅当最高气温低于 25 由表格数据知 最高气温低于 25 的频率为 所以这种酸奶一天的需求 2 1636 0 6 90 量不超过 300 瓶的概率的估计值为 0 6 7 2 当这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时 若最高气温不低于 25 则Y 6450 4450 900 若最高气温位于区间 20 25 则Y 6300 2 450 300 4450
8、 300 若最高气温低于 20 则Y 6200 2 450 200 4450 100 所以 Y的所有可能值为 900 300 100 Y大于零当且仅当最高气温不低于 20 由表格数据知 最高气温不低于 20 的频率为 因此Y大于零的概率的估计值为 0 8 362574 0 8 90 21 21 本小题满分本小题满分 1212 分分 命题意图 本小题主要考查函数与导数的相关知识 以导数为工具研究函数的方法 考查学生解决问题的综合能力 试题解析 解 1 由题可得 x fxexa 设 则 x g xfxexa 1 x gxe 所以当时 在上单调递增 0 x 0gx fx 0 当时 在上单调递减 0
9、x 0gx fx 0 所以 因为 所以 即 01fxfa 1a 10a 0fx 所以函数在上单调递増 6 分 f xR 2 由 1 知在上单调递増 因为 所以 fx 1 1ae 1 10fea 所以存在 使得 即 即 1 t 0ft 0 t eta t ate 所以函数在上单调递减 在上单调递増 f x 1 t t 所以当时 1 x 222 min 111 1 222 tttt f xf tetatett teett 令 则恒成立 2 1 11 2 x h xexxx 1 0 x xxhe 所以函数在上单调递减 所以 h x 1 2 11 1 11 22 h xe 所以 即当时 2 11 1
10、22 t ett 1 x min 1 2 f x 故函数在上的最小值小于 12分 f x 1 1 2 22 22 本小题满分本小题满分 1010 分分 命题意图 本小题主要考查极坐标与参数方程的相关知识 试题解析 1 圆 C 的直角坐标方程为 22 2410 xyxy 2 将直线 的参数方程代入到圆 C 的直角坐标方程中 有 由 l 2 4 sin0tt 得 所以或 32 AB 3 sin 2 3 2 3 23 23 本小题满分本小题满分 1010 分分 命题意图 本小题主要考查不等式的相关知识 具体涉及到基本不等式等内容 本 小题重点考查化归与转化思想 试题解析 1 222 1 2 2 abab 2 2 212133 22 2 22224 abba ababab 故 212 1 2ab
