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1、 1 高一数学寒假作业 十五 高一数学寒假作业 十五 1 如图 向量a a b b等于 A 4e e1 2e e2 B 2e e1 4e e2 C e e1 3e e2 D 3e e1 e2 2 e e1 e e2是平面内一组基底 下面说法正确的是 A 若实数 1 2使 1e e1 2e e2 0 0 则 1 2 0 B 空间内任一向量a a可以表示为a a 1e e1 2e e2 1 2为实数 C 对实数 1 2 1e e1 2e e2不一定在该平面内 D 对平面内任一向量a a 使a a 1e e1 2e e2的实数 1 2有无数对 3 若点 O 是平行四边形 ABCD 的中心 4e e1
2、 6e e2 则 3e e2 2e e1等AB BC 于 A B C D AO CO BO DO 4 已知向量a a e e1 2e e2 b b 2e e1 e e2 其中e e1 e e2不共线 则a a b b与c c 6e e1 2e e2的关系是 A 不共线 B 共线 C 相等 D 不确定 5 已知四边形 ABCD 是菱形 点 P 在对角线 AC 上 不包括端点 A C 则等于 AP A 0 1 B 0 AB AD AB BC 2 2 C 0 1 D 0 AB AD AB BC 2 2 6 在 ABC 中 c c b b 若点 D 满足 2 则 AB AC BD DC AD A b
3、b c c B c c b b 2 3 1 3 5 3 2 3 C b b c c D b b c c 2 3 1 3 1 3 2 3 7 如图 已知 E F 分别是矩形 ABCD 的边 BC CD 的中点 EF 与 AC 交于点 G 若 a a AB AD b b 用a a b b表示 AG A a a b b B a a b b C a a b b D a a b b 1 4 1 4 1 3 1 3 3 4 1 4 3 4 3 4 8 若 a a b b a a b b r r 0 则a a与b b的夹角为 9 已知e e1 e e2不共线 a a e e1 2e e2 b b 2e e1
4、 1 e e2 2 要使a a b b能作为平面内所有向量的一组基 底 则实数 的取值范围是 2 10 如图所示 ABC 为等边三角形 则与夹角为 与夹角为AB AC AB BC 11 a a b b是不共线向量 a a xb b ya a b b x y R R 则 A B C 三点共线的条件是AB AC 12 已知 a a 1 b b 2 c c a a b b c c a a 则a a与b b的夹角大小为 13 已知向量a a b b满足 a a b b 且a a b b的夹角为 60 则a a b b与a a的夹角是多少度 a a b b 与b b的夹角是多少度 14 设 M N P 是 ABC 三边上的点 它们使 若 a a b b BM 1 3BC CN 1 3CA AP 1 3AB AB AC 试用a a b b将 表示出来 MN NP PM 15 如图所示 平面内有三个向量 其中与的夹角为 120 与的夹角为 30 OA OB OC OA OB OA OC 且 1 2 若 R R 则 的值为 OA OB OC 3OC OA OB 3
