《黑龙江省大庆市铁人中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆市铁人中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 铁人中学铁人中学 20182018 级高一学年上学期期中考试级高一学年上学期期中考试 数学试题数学试题 试题说明 试题说明 1 本试题满分 150 分 答题时间 120 分钟 2 请将答案填写在答题卡上 考试结束后只交答题卡 第 卷第 卷 选择题部分选择题部分 一 选择题 每小题只有一个选项正确 一 选择题 每小题只有一个选项正确 每小题每小题 5 5 分分 共共 6 60 0 分 分 1 已知集合M 1 2 3 N 2 3 4 则M N A 1 2 B 2 3 C 1 2 3 4 D 1 4 2 下列等式成立的是 A log2 8 4 log2 8 log2 4 B 4log 8log
2、2 2 4 8 log2 C log2 23 3log2 2 D log2 8 4 log2 8 log2 4 3 下列四组函数中 表示同一函数的是 A f x x g x B f x lg x2 g x 2lg x 2 x C f x g x x 1 D f x g x 1 1 2 x x 1 x1 x1 2 x 4 已知函数f x 则f 1 的值是 0 3 0log2 xxf xx A 2 B 1 C 0 D 1 5 终边在直线y x上的角 的集合是 A k 360 45 k Z B k 360 225 k Z C k 180 45 k Z D k 180 45 k Z 6 关于幂函数 1
3、 2 yx 的叙述正确的是 A 在 0 上是增函数且是奇函数 B 在 0 上是增函数且是非奇非偶函数 C 在 0 上是增函数且是偶函数 D 在 0 上是减函数且是非奇非偶函数 7 下列四个函数 3yx 2 1 1 y x 2 210yxx 0 1 0 xx y x x 其中值域为的函数有 R A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 已知函数y loga x 3 1 的图象恒过定点P 则点P的坐标是 A 2 2 B 2 1 C 3 1 D 3 2 9 则 4 3 2 1 a设 4 3 3 1 b 2 1 2 1 c A a b c B c a b C b c a D b a c 10
4、 函数f x 的零点所在的大致区间是 62lg xx A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 11 二次函数y ax2 bx与指数函数y x的图象只可能是 a b 12 已知偶函数在上为增函数 且 则实数的取值 f x 0 1 32 f xfx x 范围是 A B C D 2 3 4 2 1 2 3 4 21 2 第 卷第 卷 非选择题非选择题部分部分 二 填空题 二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 函数f x 的定义域为 21 x 14 已知函数f x 为幂函数 则实数 m 的值为 1 2 2 1 m mmx 15 已知函数f x 则 f x 的单
5、调递增区间是 2 0 5 log 4 x 16 已知函数若存在实数 a 使函数 g x f x a 有两个零点 则实数 m 的取 2 3 mxx mxx xf 值范围是 三 解答题三 解答题 共共 7070 分分 17 本小题满分 10 分 已知集合A x B x C x x a U R 032 2 xx22 x 1 AB C B U A 求 2 若A C 求实数a的取值范围 18 本小题满分 12 分 已知二次函数f x ax2 bx c 满足f 0 2 f x 1 f x 2x 1 1 求函数f x 的解析式 2 求f x 在区间 1 2 上的最大值 3 若函数f x 在区间 a a 1
6、上单调 求实数a的取值范围 19 本小题满分 12 分 已知函数且点 4 2 在函数 f x 的图象上 0log 02 x xx xf ax 1 求函数f x 的解析式 并在图中的直角坐标系中画出函数 f x 的图象 2 求不等式 f x 1 的解集 3 若方程 f x 2m 0 有两个不相等的实数根 求实数 m 的取值范围 20 本小题满分 12 分 已知光线每通过一块玻璃 光线的强度要损失掉 10 把几块这样的玻璃重叠起来 设光线原来的 强度为 a 通过 x 块玻璃后强度为 y 1 写出 y 关于 x 的函数关系式 2 通过至少多少块玻璃后 光线强度减弱到原来强度的 以下 lg 30 47
7、71 1 3 21 本小题满分 12 分 设函数 1 2 axxxf 1 已知函数 g x 的定义域为 R 求实数 a 的取值范围 log2xf 2 已知方程有两个实数根 且 求实数 a 的取值范围 0 xf 21 x x 21 x x 2 0 22 本小题满分 12 分 已知函数f x 2x 1 2x 1 1 判断函数f x 的奇偶性 2 判断并用定义证明函数f x 在其定义域上的单调性 3 若对任意的 t1 不等式 f f 0 恒成立 求 k 的取值范围 t k3 293 tt 一 一 选择题选择题 BCADCBBCADCB BBDBAABBDBAA 二 填空题 二 填空题 2020 分
8、分 3 13 14 1 15 16 0 2 1 0 三 解答题三 解答题 共共 7070 分分 17 解 解 1 1 A B x 2 x 3 3 分 CRA B x x3 x 2 x 2 x 2 x 1 6 分 2 2 当a 3 时满足 A C 9 分 a 的取值范围是 a a 3 10 分 18 解 1 由f 0 2 得c 2 由f x 1 f x 2x 1 得 2ax a b 2x 1 故解得 2a 2 a b 1 a 1 b 2 所以f x x2 2x 2 4 分 2 f x x2 2x 2 x 1 2 1 f x 的图象的对称轴方程为x 1 又f 1 5 f 2 2 所以当 x 1 时
9、f x 在区间 1 2 上取最大值为 5 8 分 3 因为f x 的图象的对称轴方程为x 1 所以 a1 或 a 11 解得 a0 或 a1 因此 a 的取 值范围为 12 分 1 0 19 解解 1 24log a 2 a 2 分 0log 02 2 x xx xf x 图象如右图所示 4 分 2 解或得 x 1 或 0 x 2 因此解集为 8 分 1log 0 2 x x 12 0 x x 2 01 3 由 2m2 解得 m1 因此 m 的取值范围为 12 分 1 20 解解 1 6 分 1 10 x yaxN 2 111 1 10 0 9 333 xx yaaa 0 9 1lg3 log
10、10 4 32lg3 1 x 11 分 11x 答 至少通过 11 块玻璃后 光线强度减弱到原来的以下 12 分 1 3 21 解 1 由于对恒成立 得即 6 分 01 2 axxRx 04 2 a 2 2 a 2 解 由题意得解得 12 分 0 2 2 2 0 0 0 f a f 2 2 5 22 解 1 由 2x 1 0 x R 故函数的定义域为 R 关于原点对称 1 分 因为f x f x 2 x 1 2 x 1 1 2x 1 2x 所以函数f x 为奇函数 4 分 2 证明 任取x1 x2 且x1 x2则 R f x1 f x2 12 12 1 1 x x 12 12 2 2 x x 12 12 22 2 21 21 xx xx 因为y 2x在 上是增函数 所以 即f x1 f x2 所以函数f x 022 21 xx 在定义域内是增函数 8 分 3 因为不等式 f f 0 恒成立 f f 恒立 t k3 293 ttt k3 293 tt f x 是奇函数f f f x 在 R 上是增函数 t k3 293 tt 对任意 t1 恒成立k 对任 t1 恒成立 2933 ttt k 1 3 2 3 t t 令 m 则 m3 在上是增函数当 m 3 即 t 1 时 x 3 1 2 m my 3 3 4 min y 实数 k 的取值范围为 12 分 3 4 4
