《河南省中牟县第一高级中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省中牟县第一高级中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20182018 2019 2019 学年高三年级第三次双周考数学学年高三年级第三次双周考数学 文科 试题 文科 试题 一 选择题一 选择题 1 已知集合 若 则实数 2 3 60ABx mx BA m A 3 B 2 C 2 或 3 D 0 或 2 或 3 2 若函数的定义域为实数集 则函数的取值范围为 2 1f xxax Ra A B C D 2 2 22 22 2 2 3 已知函数 若 则实数的取值范围是 2 2 40 4 0 xx x f x xxx 2 2 faf a a A B C D 12 1 2 2 1 21 4 已知函数有极大值和极小值 则实数的取值范围是 32 61f
2、xxaxax a A B C 或 D 或 12a 36a 3a 6a 1a 2a 5 设奇函数在上为增函数 且 则不等式的解集 f x 0 10f 0 f xfx x 为 A B C D 1 00 1 10 1 11 1 01 6 已知定义在实数集上的函数满足 且的导数在上恒有R f x 13f f x fxR 则不等式的解集为 2fxxR 21f xx A B C D 1 1 1 1 11 7 将函数的图象向左平移个单位长度后 所得图象关于原 sin 2 2 f xx 6 点对称 则函数在上的最小值为 f x 12 2 A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 2 8 函数的图象可由函
3、数的图象如何变换得到 cos 2 3 f xx sin 2 3 g xx A 向左平移个单位长度得到 B 向右平移个单位长度得到 2 2 C 向左平移个单位长度得到 D 向右平移个单位长度得到 4 4 9 函数的单调递减区间为 1 2 logsin2 coscos2 sin 44 yxx A B 5 88 kkkZ 3 88 kkkZ C D 3 88 kkkZ 35 88 kkkZ 10 在中 角的对边分别是 且 则ABC A B C a b c 222 231 tan 2 BBC CA abc 等于 tanB A B C D 3 2 23 231 11 已知向量满足 则 a b 1 2 3
4、 2abab 2ab A B C D 15172 22 5 12 设为所在平面内一点 若 则等DABC 13 22 ADABAC BCCDR 于 A 2 B 3 C 2 D 3 二 填空题二 填空题 13 已知是的重心 则 GABC GAGBGC 14 已知函数 有三个不同的零点 则实数的取值范围是 2 2 0 3 0 x a x f x xaxa x a 15 函数的单调减区间是 lnf xxx 16 在中 内角所对应的边分别为 若 则ABC A B C a b c 22 6cab 3 C 的面积为 ABC 3 三 解答题三 解答题 17 已知全集 UR 2 320 Axxx 2 1 1 B
5、x x 1 求集合 4 分 AB 2 函数 对一切 恒成立 求实数 ln f xxxax 2g xx xA f xg x a 的取值范围 6 分 18 已知命题 函数为定义在上的单调递减函数 实数满足不等式p f x 0 m 命题 当时 方程有解 求使 132 f mfm q0 2 x 2 cos2sinmxx p 且 为真命题的实数的取值范围 12 分 qm 19 已知函数 ln f xxax aR 1 当时 求曲线在点处的切线方程 5 分 2 a x yf 1 1 Af 2 求函数的极值 7 分 x yf 20 已知向量 函数 cos 1 ax 1 3sin 2 bx 2f xaba 1
6、求函数的最小正周期及单调递增区间 6 分 f x 2 当时 求的值域 6 分 0 2 x f x 21 如图 在四边形中 ABCD4 2ADAB 1 若为等边三角形 且 是的中点 求 6 分 ABC ADBC ECDAE BD 4 2 若 求 ACAB 3 cos 5 CAB 4 5 AC BD DC 6 分 22 设的内角的对边分别为 若 ABC A B C a b c2 3c 2sinBsinA 1 若 求的值 6 分 3 C a b 2 若 求的面积 6 分 1 4 cos C ABC 5 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 答案 D 解析 当时 集合满足 当时 集合由0m B
7、BA 0m 66 Bx x mm 得或 即或 综上 或或 故选 D BA 6 2 m 6 3 m 3m 2m 0m 23 2 答案 D 解析 函数的定义域是实数集 则恒成立 即 解得 f xR 2 10 xax 2 40a 即实数的取值范围是 故选 D 22a a 2 2 3 答案 C 解析 由的图象可知在上是 22 22 4 2 4 0 4 2 4 0 xxxx f x xxxx f x f x 单调增函数 由得 即 解得 2 2faf a 2 2aa 2 20aa 21a 4 答案 C 解析 因为有极大值和极小值 说明了 32 61f xxaxax 所以或 2 3260fxxaxa 2 2
8、 12 6 0aa 3a 6a 5 答案 A 解析 为奇函数 所以不等式化为 f x 0 f xfx x 0 f x x 即 的大致图象如图所示 所以的解集为 0 xf x f x 0 xf x 1 00 1 6 答案 A7 答案 B8 答案 C9 答案 B10 答案 B11 答案 C12 答案 C 6 二 填空题二 填空题 13 答案 0 解析 如图 连接并延长交于 点为中点 AGBCEEBC 延长到 使 则 所以AEDGEED 0GBGCGD GDGA 0GAGBGC 14 答案 15 答案 16 答案 4 9 1a 1 0 e 3 3 2 解析 由余弦定理得 即 22 6cab 3 C
9、222 2cos 3 cabab 因此的面积为 26 6abab ab ABC 133 3 sin3 222 abC 三 解答题三 解答题 17 答案 1 1 2 A 1 11 3B 1 2AB 2 由得对一切恒成立 f xg x ln2xxaxx 1 2x 对一切恒成立 2 ln1ax x 1 2x 令 2 ln1xx x 22 122 x x xxx 在上单调减 在上单调增 x 1 2 x 2 2 的最小值为 x 2 ln2 ln2a 18 答案 对于命题 函数为上单调减函数 实数满足不等式p f x 0 m 解得 对于命题 当 132 f mfm 1320mm 23 32 m q 时 0
10、 2 x sin0 1x 22 cos2sinsin2sin1mxxxx 7 要使 且 为真命题 则真真 即解得 2 sin122 1 x pqpq 23 3 2 21 m m m 的取值范围是 2 1 3 19 答案 1 函数的定义域为 f x 0 1 a fx x 当时 2 a 2 2ln 1 0 f xxx fxx x 1 1 1 1f f 在点处的切线方程为 x yf 1 1 Af1 1 yx 即 20 xy 2 由 可知 1 axa fx xx 0 x 当时 函数上的增函数 函数无极值 0a 0fx f x 0 f x 当时 由 解得 0a 0fx xa 时 时 0 xa 0fx x
11、a 0fx 在处取得极小值 且极小值为 无极大值 f xxa lnf aaaa 综上 当时 函数无极值 0a f x 当时 函数在处取得极小值 无极大值 0a f xxa lnaaa 解析 20 答案 1 2 2 2f xabaaa b 13 cos2sin2sin 2 226 xxx 最小正周期为由 f x 2 2 T 222 262 kxkkZ 得 的单调递增区间为 36 kxkkZ f x 36 kkkZ 2 0 2 x 7 2 666 x 1 sin 2 1 62 f xx 8 21 答案 1 法一 因为为等边三角形 且所以又ABC ADBC 120DAB 所以 因为是中点 2 ADA
12、B 2ADBC ECD 所以 1 2 AEADAC 1 2 ADABBC 11 22 ADABAD 31 42 ADAB 又 所以BDADAB AE BD 31 42 ADABADAB 22311 424 ADABAD AB 3111 1644 2 4242 法二 如图 以为原点 所在直线为轴 建立平面直角坐标系 则 因AABx 0 0 2 0 AB 为为等边 且所以又所以 ABC ADBC 120DAB 24 ADAB 2ABAC 所以因为是中点 所以 所以 1 3 2 2 3 CD ECD 1 3 3 22 E 1 3 3 22 AE 所以 4 2 3 BD 1 3 3 4 2 3 22
13、AE BD 13 3 4 2 3 22 11 2 因为所以 因为所以 2ABAC AB 2AC 4 5 AC BD 所以 4 5 ACADAB 4 5 AC ADAC AB 312 cos4 55 AC ABAC ABCAB 所以所以 416 55 AC ADAC AB 22 22 2DCACADACADAC AD 所以 16 4 162 5 68 5 2 85 5 DC 解析 9 22 答案 1 2 3 CsinBsinA 由正弦定理可得 2ba 2 3c 由余弦定理可得 即 222 2cababcosC 222 1242aaa 解得 2 4ab 2 1 4 cos C 2 15 1 cos 4 sinCC 又 由余弦定理可得 解得 2ba 2222222 244cababcosCaaaa 可得 2ca 2 3c 3 2 3ab 11153 15 32 3 2244 ABC SabsinC
