《吉林省辽河高级中学2018_2019学年高三数学下学期3月月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省辽河高级中学2018_2019学年高三数学下学期3月月考试题理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 2018 2019018 2019 学年学年下学期高三下学期高三 3 3 月月考月月考 理科数学理科数学 注意事项注意事项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 第第 卷卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每
2、小题每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 2019 台州期末 设复数 z 满足i2iz 其中i为虚数单位 则复数 z 对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 2019 合肥一模 集合 2 20 xAxx 10Bx x 则AB A 1x x B 11xx C 2x x D 21xx 3 2019 通州期末 设向量 3 4 a 0 2 b 则与 ab垂直的向量的坐标可以是 A 3 2 B 3 2 C 4 6 D 4 6 4 2019 黄山一模 直线230 xy 与y轴的交点为
3、P 点P把圆 2 2 136xy 的直径分为 两段 则较长一段比上较短一段的值等于 A 2 B 3 C 4 D 5 5 2019 铜仁一中 某医院拟派 2 名内科医生 3 名外科医生和 3 名护士共 8 人组成两个医疗分队 平均分到甲 乙两个村进行义务巡诊 其中每个分队都必须有内科医生 外科医生和护士 则不同 的分配方案有 A 72 种 B 36 种 C 24 种 D 18 种 6 2019 长沙一模 我国南北朝时期数学家 天文学家 祖暅 提出了著名的祖暅原理 缘幂 势即同 则积不容异也 幂 是截面积 势 是几何体的高 意思是两等高几何体 若在每一 等高处的截面积都相等 则两立方体体积相等 已
4、知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体 满足 幂势同 则该不规则几何体的体积为 A 4 8 3 B 8 C 2 8 3 D 4 2 7 2019 恒台一中 将函数 sin 2 3 f xx 的图象向右平移 2 个单位长度得到 g x图像 则下 列判断错误的是 A 函数 g x在区间 12 2 上单调递增 B g x图像关于直线 7 12 x 对称 C 函数 g x在区间 6 3 上单调递减 D g x图像关于点 0 3 对称 8 2019 长沙一模 下面程序框图是为了求出满足321000 nn 的最小偶数n 那么在 和两 个空白框中 可以分别填入 A 1000A 和1nn B 1000A
5、和2nn C 1000A 和1nn D 1000A 和2nn 9 2019 厦门质检 已知锐角 满足 3 cos 65 则 sin 2 3 A 12 25 B 12 25 C 24 25 D 24 25 10 2019 跃华中学 如图 圆M 圆N 圆P彼此相外切 且内切于正三角形ABC中 在正三 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2 角形ABC内随机取一点 则此点取自三角形MNP 阴影部分 的概率是 A 31 2 B 31 3 C 23 2 D 23 3 11 2019 恒台一中 已知双曲线 22 22 10 0 xy Cab ab 的左 右焦点分别为 1 F 2 F O
6、为坐 标原点 P为双曲线在第一象限上的点 直线PO 2 PF分别交双曲线C的左 右支于另一点M N 若 12 3PFPF 且 2 60MF N 则双曲线的离心率为 A 5 2 B 3 C 2 D 7 2 12 2019 荆门检测 设函数 e1e x g xxa a R e为自然对数的底数 定义在R 上 的函数 f x满足 2 fxf xx 且当0 x 时 fxx 若存在 0 1 1 2 xx f xfxx 且 0 x为函数 yg xx 的一个零点 则实数a的取值范围为 A e 2 B e C e D e 2 第第 卷卷 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5
7、5 分分 13 2019 西城期末 在ABC 中 3a 2 6b 2BA 则cos A 14 2019 东台中学 已知平面 直线m n 给出下列命题 若m n mn 则 若 m n 则mn 若m n mn 则 若 m n 则mn 其中是真命题的是 填写所有真命题的序号 15 2019 永春二中 甲 乙 丙 丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试 当他 们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时 甲说 丙或丁申请了 乙说 丙申请了 丙 说 甲和丁都没有申请 丁说 乙申请了 如果这四位同学中只有两人说的是对的 那么申 请了北京大学的自主招生考试的同学是 16 2019 郑州一模 如图放置的
8、边长为 1 的正方形PABC沿x轴滚动 点B恰好经过原点 设顶 点 P x y的轨迹方程是 yf x 则对函数 yf x 有下列判断 函数 yf x 是偶函数 对 任意的x R 都有 22f xf x 函数 yf x 在区间 2 3上单调递减 函数 yf x 的值域是 0 1 2 0 1 d 2 f xx 其中判断正确的序号是 三三 解答题解答题 本本大题共大题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 12 分 2019 广东期末 已知数列 n a是递增的等差数列 3 7a 且 4 a是 1 a与27的等比中
9、项 1 求 n a 2 若 1 1 n nn b aa 求数列 n b的前n项和 n T 18 12 分 2019 南通调研 某市有A B C D 四个景点 一位游客来该市游览 已知该游 客游览A的概率为 2 3 游览B C和 D 的概率都是 1 2 且该游客是否游览这四个景点相互独立 1 求该游客至多游览一个景点的概率 2 用随机变量X表示该游客游览的景点的个数 求X的概率分布和数学期望 E X 3 19 12 分 2019 株洲统测 如图 1 等腰梯形ABCD 2AB 6CD 2 2AD E F 分别是CD的两个三等分点 若把等腰梯形沿虚线AF BE 折起 使得点C和点 D 重合 记为点
10、P 如图 2 1 求证 平面PEF 平面ABEF 2 求平面 PAE 与平面 PAB 所成锐二面角的余弦值 20 12 分 2019 合肥一模 设椭圆 22 22 10 xy Cab ab 的离心率为 2 2 圆 22 2O xy 与 x轴正半轴交于点A 圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为2 2 1 求椭圆C的方程 2 设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于点M N 试判断PMPN 是否为定值 若为定 值 求出该定值 若不是定值 请说明理由 4 21 12 分 2019 潍坊期末 已知 sinf xax a R exg x 1 若01a 证明函数 lnG xfxx 在 0 1单调递增 2 设
11、 f xg x F x a 0a 对任意 0 2 x F xkx 恒成立 求实数k的取值范围 请考生在请考生在 2222 2323 两题中任选一题作答两题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分 22 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 2019 武汉六中 已知直线l 33 xt yt t为参数 曲线 1 cos sin x C y 为参数 1 设l与 1 C相交于A B两点 求AB 2 若把曲线 1 C上各点的横坐标压缩为原来的 1 2 倍 纵坐标压缩为原来的 3 2 倍 得到曲线 2 C 设点P是曲线 2 C上的一个动点 求它到直线l距离的最小值 2
12、3 10 分 选修 4 5 不等式选讲 2019 厦门期末 函数 2f xax 其中a R 若 f xa 的解集为 2 0 1 求a的值 2 求证 对任意x R 存在1m 使得不等式 1 22 1 f xfxm m 成立 2018 2019 学年下学期高三 3 月月考 理理科科数数学学答案答案 第第 卷卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 答案 D 解析 2i 12i i z 该复数对应的点为 1 2 它在第四象限中 故选 D 2 答案
13、C 解析 解得集合 21012Ax xxxx 1Bx x 2ABx x 故选 C 3 答案 C 解析 3 2 ab 可看出 4 63 20 4 6 ab 故选 C 4 答案 A 解析 令0 x 代入230 xy 可得 0 3P 圆心坐标为 1 0 则P与圆心的距离为132 半径为 6 可知较长一段为 8 较短一段 4 则较长一段比上较短一段的值等于 2 故选 A 5 答案 B 解析 2 名内科医生 每个村一名 有 2 种方法 3 名外科医生和 3 名护士 平均分成两组 要求外科医生和护士都有 则分 1 名外科 2 名护士和 2 名外科医生和 1 名护士 若甲村有 1 外科 2 名护士 则有 1
14、2 33 C C3 39 其余的分到乙村 若甲村有 2 外科 1 名护士 则有 21 33 C C3 39 其余的分到乙村 则总共的分配方案为 2992 1836 种 故选 B 6 答案 B 解析 结合三视图 还原直观图 故 32 1 2 128 2 V 故选 B 7 答案 C 解析 由题意 将函数 sin 2 3 f xx 的图象向右平移 2 个单位长度 可得 2 sin 2 3 g xx 对于 A 中 由 122 x 则 2 2 233 x 则函数 g x在区间 12 2 上单调递增是正确的 对于 B 中 令 7 12 x 则 7 7 2 sin 2sin1 121232 g 函数 g x
15、图像关于直线 7 12 x 对称是正确的 对于 C 中 63 x 则 2 20 3 x 则函数 g x在区间 6 3 上先减后增 不正确 对于 D 中 令 3 x 则 2 sin 20 333 g g x图像关于点 0 3 对称是正确的 故选 C 8 答案 D 解 析 要 求1000A 时 输 出 且 框 图 中 在 否 时 输 出 内 不 能 输 入 1000A 又要求n为偶数 且n的初始值为 0 中n依次加 2 可保证其为偶数 D 选项满足要求 故选 D 9 答案 C 解析 锐角 满足 3 cos 65 6 也是锐角 由三角函数的基本关系式可得 2 4 sin1cos 665 则 24 s
16、in 22sincos 36625 故选 C 10 答案 C 解析 如图 设一个内切圆的半径为r 则3AHBGr 则2MNGHr 231ABAHBGGHr 正三角形MNP与正三角形ABC相似 则在正三角形ABC内随机取一点 则此点取自三角形MNP 阴影部分 的概率是 2 2 223 2 231 MNP ABC SMNr P SAB r 故选 C 11 答案 D 解析 结合题意 绘图 结合双曲线性质可以得到POMO 而 12 FOF O 结合四边形对角线平分 可得四边形 12 PF MF为平行四边形 设 2 PFa 结合 2 60MF N 故 12 60F MF 对三角形 12 F MF运用余弦定理 得到 222 12121212 2cosF MF MF FMFMFF MF 而结合 12 3PFPF 可得 1 MFa 2 3MFa 12 2F Fc 代入上式子中 得到 2222 943aaca 结合离心率满足 c e a 即可得出 7 2 c e a 故选 D 12 答案 D 解析 构造函数 2 1 2 T xf xx 2 fxf xx 2 22 11 0 22 T xTxf xxfxx
