《吉林省通榆县第一中学2019届高三数学上学期期中试题2018102502144》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省通榆县第一中学2019届高三数学上学期期中试题2018102502144（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 通榆一中通榆一中 2018 20192018 2019 学年学年度上学期高三年级期中考试度上学期高三年级期中考试 数数 学学 试试 卷卷 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 其中第 卷满分 60 分 第 卷满分 90 分 本试卷满分 150 分 考试时间为 120 分钟 第 卷 一一 选择题 选择题 共共 1212 题 题 每题每题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 设集合 2 1 2 4 40ABx xxm 若 1AB 则B A 1 3 B 1 0 C 1 3 D 1 5 2 下列命题中的假命题是 A B C D 0 02 20 0 l lo og g0
2、0 x xR Rx x 2 20 0 x x x xR R 0 00 0 c co os s1 1x xR Rx x 2 2 0 0 x xR R x x 3 已知点A 1 0 B 1 3 向量a a 2k 1 2 若 a a 则实数k的值为 AB A 2 B 1 C 1 D 2 4 下面是关于复数的四个命题 其中的真命题为 i z 1 2 的共轭复数为 的虚部为 1 2pz 2 2 2pzi 3 pz1 i 4 pz1 A B C D 23 pp 12 p p pp pp 5 已知条件 则的 2 1 2 56pxqxx 条件 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分
3、也不必要条件 6 设实数a a loglog3 32 2 b b loglog0 8 0 84 4 c c 2 20 3 0 3 则 A a c b B b c a C c b a D c a b 7 如果向量a a k 1 与b b 6 k 1 共线且方向相反 那么k的值为 A 3 B 2 C D 1 7 1 7 8 某三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥的表面积是 2 A 2 B 4 C 2 2 D 5 9 已知P是边长为 2 的正 ABC边BC上的动点 则 AP AB AC A 最大值为 8 B 是定值 6 C 最小值为 2 D 与P的位置有关 10 函数的图象大致是 2 cos x x
4、xf A B C D 11 函数的部分图像如图所示 则的单调递减区间为 cos xxf xf A B Zkkk 4 3 4 1 Zkkk 4 3 2 4 1 2 C D Zkkk 4 3 4 1 Zkkk 4 3 2 4 1 2 12 已知函数是定义在上的奇函数 若对于任意给定的不等实数 不等式 y O 1231 2 3 x 1 2 1 2 3 y O 1231 2 3 x 1 2 1 2 3 y O 1231 2 3 x 1 2 1 2 3 3 xO 1231 2 1 2 1 2 3 y 3 恒成立 则不等式的解集为 A B C D 第 卷第 卷 二 填空题 填空题 每题每题 5 5 分 分
5、 共共 2020 分 分 13 曲线 3 3 y yx x 与直线y yx x 在第一象限所围成的封闭图形的面积为 14 已知a a 2 1 b b 3 若 a a b b 为钝角 则 的取值范围是 15 已知函数 其中 若在区间 sin 332sincos 22f xxxx f x 上单调递减 则的最大值为 2 63 16 设函数 f x是定义在 0 上的可导函数 其导函数为 fx 且有3 0f xxfx 则不等式 3 2015 2015 27 3 0 xf xf 的解集是 三 三 解答题 解答题 17 1817 18 1919 2020 2121 题每题题每题 1212 分分 2222 题
6、题 1010 分 分 17 已知点 p 1 t 在角 的终边上 且 1 求t 和的值 3 6 sin cos 2 求的值 cos sin 3 cos 2 cos 2 2 sin sin 18 已知函数 2 1 3ln 2 f xxx 1 求 f x在 1 1f处的切线方程 2 试判断 f x在区间 1 e上有没有零点 若有则判断零点的个数 19 ABC中 a b c分别是角A B C的对边 向量m m 2sinB 2 cos2B n n 2sin2 4 1 m m n n 1 求角B的大小 2 若a b 1 求c的值 B 2 3 20 已知 2asin2x a 1 2sinxcosx 1 O为
7、坐标原点 a 0 设f x OA OB 3 b b a 1 若a 0 写出函数y f x 的单调递增区间 OA OB 2 若函数y f x 的定义域为 值域为 2 5 求实数a与b的值 2 4 21 已知函数 R R 当时 求的单调区间和极值 xxaaxxfln 12 2 a1 a xf 若关于的方程恰有两个不等实根 求实数的取值范围 xxaaxxf 1 22 2 a 22 在直角坐标系 xOy 中 直线 l 的参数方程为 t 为参数 在极坐标系 与直角 坐标系xOy取相同的长度单位 且以原点O为极点 x轴正半轴为极轴 中 圆C的方程为 6sin 1 求圆 C 的直角坐标方程 2 设圆 C 与
8、直线 l 交于点 A B 若点 P 的坐标为 1 2 求 PA PB 的最小值 5 数学答案数学答案 一一 1 C 2 D 3 B 4 C 5 A 6 D 7 A 8 C 9 B 10 B 11 D 12 B 二 13 4 4 1 1 14 且 3 15 16 2018 2015 3 2 5 6 17 解析 1 由已知 所以解得 故 1 2 topr 3 6 1 sin 2 t t 2 t 为第四象限角 6 分 3 3 sin1cos 2 2 由 1 知故 2tan t cos sin 3 cos 2 cos 2 2 sin sin 12 分 1 cos sin3 cossin2 cossin
9、 18 1 由已知得 3 fxx x 有 1 2f 1 1 2 f 在 1 1 f处的切线方程为 1 2 1 2 yx 化简得4250 xy 5 分 2 由 1 知 3 3 xx fx x 因为 0 x 令 0fx 得3x 所以当 0 3 x 时 有 0fx 则 0 3 是函数 f x的单调递减区间 当 3 x 时 有 0fx 则 3 是函数 f x的单调递增区间 当 1 xe 时 函数 f x在 1 3 上单调递减 在 3 e上单调递增 又因为 1 1 2 f 2 1 30 2 f ee 3 3 1 ln3 0 2 f 所以 f x在区间 1 e上有两个零点 12 分 19 解析 1 m m
10、 n n m m n n 0 4sinB sin2 cos2B 2 0 4 B 2 2sinB 1 cos cos2B 2 0 2sinB 2sin2B 1 2sin2B 2 0 2 B sinB 0 Bb 此时B 3 6 6 方法一 由余弦定理得 b2 a2 c2 2accosB c2 3c 2 0 c 2 或c 1 方法二 由 正弦定理得 sinA 0 A0 由 2k 2x 2k 得 k x k k Z Z 2 6 2 3 6 函数y f x 的单调递增区间是 k k k Z Z 6 分 3 6 2 x 时 2x sin 1 当a 0 时 f x 2a 2 6 7 6 13 6 2x 6 1 2 b a b Error 得Error 当a0 所以可设 t1 t2是上述方程的两根 则 由题意得直线 l 过点 1 2 结合 t 的几何意义得 PA PB t1 t2 t1 t2 2 所以 PA PB 的最小值为 2 10 分
