《湖南省三湘（五市十校）2019届高三数学下学期第一次联考试题文（扫描版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省三湘（五市十校）2019届高三数学下学期第一次联考试题文（扫描版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 湖南省三湘湖南省三湘 五市十校 五市十校 20192019 届高三数学下学期第一次联考试题届高三数学下学期第一次联考试题 文文 扫 扫 描版 描版 2 3 4 5 6 7 20192019 年长望浏宁高三调研考试年长望浏宁高三调研考试 数学 文科 数学 文科 参考答案参考答案 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 6060 分 在每个小题给出的四个选项分 在每个小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 中 只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B
2、 D B C A D A B B 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 分 13 14 15 1010 16 1 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 满分满分 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 解 1 由正弦定理可得 2 分 可得 4 分 6 分 2 的面积为 可得 8 分 由余弦定理可得 解得 10 分 的周长 12 分 18 解 1 由题意得 2 分 8 所以与 的线性相关程度相当高 从而可以用线性回归模型拟合与 的关系
3、 4 分 2 由已知得 6 分 所以 关于 的回归方程为 9 分 将 2019 年对应的代入回归方程得 所以预测 2019 年该地区生活垃圾无害化处理量将约万 吨 12 分 19 证明 为三棱柱 且平面 是正方形 2 分 由 得 四边形为平行四边形 4 分 5 分 平面 平面 6 分 平面 8 分 解 易知 9 分 三棱锥的体积 12 分 20 1 解法 1 依题意动圆圆心 到定点的距离与到定直线的距离相等 1 分 由抛物线的定义 可得动圆圆心 的轨迹是以为焦点 为准线的抛物线 2 分 9 其中 3 分 动圆圆心 的轨迹 的方程为 4 分 解法 2 设动圆圆心 依题意 2 分 化简得 3 分
4、即动圆圆心 的轨迹 的方程为 4 分 2 解 假设存在点满足题设条件 由可知 直线与的斜率互为相反数 即 5 分 直线的斜率必存在且不为 设 由得 6 分 由 得或 7 分 设 则 8 分 由 式得 即 9 分 消去 得 10 分 11 分 存在点使得 12 分 21 解 1 的定义域为 1 分 10 2 分 当时 时 函数在上单调递减 在上单调递增 4 分 2 当时 由题意 在上恒成立 若 当时 显然有恒成立 不符题意 5 分 若 记 则 7 分 显然在单调递增 i 当时 当时 时 8 分 ii 当 0 存在 使 9 分 当时 时 在上单调递减 在上单调递增 10 分 当时 不全题意 11
5、分 综上所述 所求的取值范围是 12 分 22 解 直线 的参数方程为 为参数 消参 可得 4x 3y 8 0 2 分 11 由圆 C 的极坐标方程为 asin a 0 可得 2 asin 根据 sin y 2 x2 y2 可得圆 C 的直角坐标系方程为 x2 y2 y 0 即 5 分 由 可知圆 C 的圆心为 0 半径 r 直线方程为 4x 3y 8 0 那么 圆心到直线的距离 7 分 直线 截圆 C 的弦长为 解得 32 或 故得直线 截圆 C 的弦长等于圆 C 的半径长的倍的值为 32 或 10 分 23 解 1 因为 x 3 x 5 x 3 x 5 2 2 分 当时取等号 故 m2 即 2 5 分 2 由 1 知 c max 则 7 分 等号当且仅当 即时成立 8 分 c 0 10 分 12
