《湖北省荆州中学2018_2019学年高二数学上学期第一次双周考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州中学2018_2019学年高二数学上学期第一次双周考试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 荆州中学高二年级上学期第一次双周考荆州中学高二年级上学期第一次双周考 数数 学 文科 学 文科 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 已知集合 则 22 1Ax y x yR xy 1Bx y x yR xy AB 的元素个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 2 空间中 是三个互不重合的平面 是一条直线 则下列命题中正确的是 l A 若 则 B 若 则 l l l l C 若 则 D 若 则 l l l l
2、 3 已知 且 则 a bR ab A B C D 22 ab 1 a b lg 0ab 11 22 ab 4 方程表示一个圆 则实数的取值范围是 22 24380 xykxyk k A B C D 或 8 3 k 8 3 k 11k 1k 4k 5 若不等式的解集 则值是 2 20axbx 12xx ab A 0 B 1 C 1 D 2 6 一个几何体的三视图如图所示 则此几何体的表面积等于 A 288 B 312 C 336 D 384 7 过点且平行于直线 的直线方程为 1 3P 230 xy A B C D 210 xy 250 xy 250 xy 270 xy 8 已知点 若直线 过
3、点与线段相交 则直线 的斜率的取 2 3 A 3 2 B l 1 1 PABlk 值范围是 2 A B 或 C D 3 4 k 3 4 k 2k 3 2 4 k 2k 9 已知实数满足 则的最小值为 x y 20 40 2 xy xy y 2zxy A B 1 C 2 D 1 2 10 已知圆 从点发出的光线 经轴反射后恰好经C 22 213xy P 1 3 x 过圆心 则入射光线的斜率为 C A B C D 4 3 2 3 4 3 2 3 11 长方体 则异面直线与所成 1111 ABCDABC D 1AB 2AD 1 3AA 11 AB 1 AC 角的余弦值为 A B C D 14 14
4、192 14 13 13 1 3 12 设在圆上运动 且 点 P 在直线上运动 则 A B 22 1xy 3AB 34120 xy 的最小值为 PAPB A 3 B 4 C D 17 5 19 5 二 填空题 二 填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 已知直线 过点且在两坐标轴上的截距互为相反数 则直线 的方程为 l 2 1l 14 已知圆C的方程为x2 y2 4x 6y 10 0 则过点 1 2 的最短弦的长度为 15 已知圆 为正实数 上任意一点关于直线 22 30 xynxmy mnl 的对称点都在圆上 则的最小值为 20 x
5、y C 13 mn 16 若圆上恰有相异的两点到直线的距离等于 则 222 0 xyrr 43250 xy 2 的取值范围是 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10分 已知的顶点 边上的中线所在直线方程为 ABC 5 1AABCM250 xy 边上的高所在直线方程为 求直线的方程 ACBH250 xy BC 3 18 12 分 1 已知 求函数的最大值 5 4 x 1 42 45 yx x 2 已知且 解关于的二次不等式 1a 0a x 2 2240axxax 19 12 分 已知直线 l210
6、mxymmR 1 当变化时 直线 恒过一定点 求点的坐标 mlPP 2 若直线 交轴负半轴于点 交轴正半轴于点 为坐标原点 设的面lxAyBOAOB 积为 求的最小值 SS 20 12 分 如图 在几何体中 平面 且 是正三角形 四边ABCDEAB BCEBCE 形为正方形 是线段的中点 ABCDGBE2AB 1 若是线段上的中点 求证 平面 FCD GFADE 2 若是线段 CD 上的动点 求三棱锥的体积 FFABE 4 21 12 分 已知圆 是轴上的动点 分别切圆M 2 2 21xy QxQAQBM 于 两点 AB 1 若 求切线 的方程 1 0QQAQB 2 求四边形面积的最小值 QA
7、MB 3 若 求直线的方程 4 2 3 AB MQ 22 12 分 已知圆 直线 为直线 上一动点 为C 22 4xy l0 xyt PlO 坐标原点 1 若直线 交圆于 两点 且 求实数 的值 lCA B 2 3 AOB t 2 若 过点做圆的切线 切点为 求的最小值 4t PT PO PT 5 荆州中学高二上学期第一次双周考荆州中学高二上学期第一次双周考 数数 学 文科 答案学 文科 答案 一 选择题 一 选择题 1 121 12 CCDDA CDBDC AD 二 填空题 13 或 14 2 10 xy 20 xy 15 16 3 1 2 52 52 三 解答题 17 依题意知 kAC 2
8、 A 5 1 lAC为 2x y 11 0 联立lAC lCM得 C 4 3 4 分 设B x0 y0 AB的中点M为 代入 2x y 5 0 得 2x0 y0 1 0 B 1 3 8 分 kBC 直线BC的方程为y 3 x 4 即 6x 5y 9 0 10 分 18 1 x 5 4x 0 y 4x 2 5 4x 3 2 3 1 当且仅当 5 4x 即 x 1 时 ymax 1 6 分 2 a 1 且 a 0 ax2 2x 2ax 4 0 ax 2 x 2 0 当 a 1 时 解集为 x x 2 当 0 a 1 时 解集为 x x 或 x 2 当 a 0 时 解集为 x 12 分 6 19 1
9、 过 210m xy 202 101 xx yy 4 分 2 1P 2 令 0y 2121 0 mm xA mm 令 0 21 0 21xymBm 由题意知 21 0 0 210 m mm m 11 2111 21222 224 2222 AOB m SOA OBmmm mmm 当且仅当即时 12 分 1 2 2 m m 1 2 m min 4S 20 1 取的中点 连接 是线段的中点 四边形为正方形 是线段上的中点 四边形是平行四边形 6 分 2 四边形为正方形 7 12 分 21 1 设过点 Q 的圆 M 的切线方程为 x my 1 则圆心 M 到切线的距离为 1 所以 所以 m 或 0
10、所以 QA QB 的方程分别为 3x 4y 3 0 和 x 1 4 分 2 因为 MA AQ 所以 S四边形 MAQB MA QA QA 所以四边形 QAMB 面积的最小值为 8 分 3 设 AB 与 MQ 交于 P 则 MP AB MB BQ 所以 MP 在 Rt MBQ 中 MB 2 MP MQ 即 1 MQ 所以 MQ 3 所以 x2 y 2 2 9 设 Q x 0 则 x2 22 9 所以 x 所以 Q 0 所以 MQ 的方程为 2x y 2 0 或 2x y 2 0 12 分 22 1 圆 C x2 y2 4 直线 l y x t 0 P 为直线 l 上一动点 O 为坐标原点 直线 l 交圆 C 于 A B 两点 且 AOB 圆心到直线 l 的距离为 1 即圆心 0 0 到直线 l 的距离 d 1 解得 t 6 分 2 t 4 过点 P 做圆的切线 切点为 T cos 2 2 4 8 求 的最小值 等价于求 2 4 的最小值 的最小值 d 2 的最小值为 2 2 4 4 12 分
