《湖北省荆门市龙泉中学2019届高三数学11月月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市龙泉中学2019届高三数学11月月考试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 荆门市龙泉中学荆门市龙泉中学 20192019 年高三年级年高三年级 1111 月月考月月考 数学 文 试题数学 文 试题 考试时间考试时间 120120 分钟 分钟 全卷满分全卷满分 150150 分 分 祝考试顺利 祝考试顺利 注意事项 注意事项 1 答题前 考生务必将姓名 考号填写在答题卡上 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦擦干净后 再选涂其他答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一 一 选择题选择题 本题共本题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5
2、 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 请将正确的答案填涂在答题卡上请将正确的答案填涂在答题卡上 1 已知集合 则 2 1 0 1 2 A 1 2 0 Bx xx AB 1 0 0 1 1 0 1 0 1 2 ABCD 2 是的 ba ba 11 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条 A B C D 件 3 已知命题 使得 命题 则下列命题为真命题 0 pxR 0 lgcos0 x 0qx 30 x 的是 Apq B pq C pq Dpq 4 已知是方程的根 则 i 1
3、 0 2 RcRbcbxx b 2 A 2 B 1 C1 D 5 已知角的顶点为坐标原点 始边与轴非负半轴重合 终边上有一点 x 0 4 3 aaa 则 2sin A 25 24 B 5 4 C 25 7 D 25 24 6 函数的一个零点是 则 2sin xxf 6 x 12 f 2 1 A1 B1 1 或C 0 D 7 三 角形中 则 ABCDCBD 2 1 EDAE2 BE ACABA 9 2 9 5 ACABB 9 5 9 2 ACABC 9 2 9 5 ACABD 9 2 9 5 8 1 1 1 13 1 12 1 222 n Sn 2 2 1 n n A 23 2 32 4 3 2
4、 nn n B 2 4 43 n n C 2 6 15 n n D 9 已知 则的最小值是 3 2 yx4 3 2 yxyx 7 9 5 11 AB C D 10 已知某函数在 上的图像如图所示 则该函数的解析式可能是 sin 2 x y cos yxx ln cos yx sin yxx ABCD 11 若 则 1 221 221 22 yyyxxx yx 2 0 A1 B 2 1 C D 12 设函数与函数的图象恰有 3 个不同的交点 则实数的取值范围为 2 axy 1ln ax x y a A 3 3 eeB 3 3 0 0 3 3 ee C 3 3 0 eD 3 3 1 1 e e 二
5、 二 填空题填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 请将答案填在答题卡对应题号的位置上请将答案填在答题卡对应题号的位置上 答错位置 书写不清 模棱两可均不得分答错位置 书写不清 模棱两可均不得分 13 已知满足则的最小值为 x y 0 20 20 xy xy y 2zxy 3 14 等差数列中 则 n a 42 4 73 Sa 6 S 15 已 知 函 数 若则的 取 值 范 围 是 0 0 1 2 3 x x e x xf x 2 3 2 xfxf x 16 在三角形中 是的中点 设 当ABC2 AB4 ACDBC DACDAB 时 si
6、n tan BC 4 三 解答题 三 解答题 本题共本题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 设 是各项均为正数的等比数列 且 n a n N 243 3 18aaa 1 求的通项公式 n a 2 若 求 3 log nnn baa 12n bbb 18 已知函数 将函数的图像向右平移个单位 再 2 3sin 2 4cos 3 f xxx f x 6 向下平移 2 个单位 得到函数的图像 g x 1 求的解析式 g x 2 求在上的单调递减区间 g x 2 63 19 如图 已知 四边形是矩形 平面与3
7、2 MD2 MC4 3 CDADABCDMCD 平面垂直 为线段上一点 ABCDPAM 1 求证 BMCAMD平面平面 2 若 求三棱锥的体积 PBDMC平面 BCDP 20 已知抛物线的焦点坐标为 ayx 2 2 1 0 1 求抛物线的标准方程 2 若过的直线 与抛物线交于两点 在抛物线上是否存在定点 使得以 4 2 lBA PAB 为直径的圆过定点 若存在 求出点 若不存在 说明理由 PP 5 21 已知函数 其中 是自然对数的底数 2x f xkex kR e 1 若 当时 试比较与 2 的大小 2k 0 x f x 2 若函数有两个极值点 求的取值范围 并证明 f x 1212 x x
8、xx k 1 01f x 请考生在第请考生在第 2222 2323 题中任选一题作答 如果多题中任选一题作答 如果多 做 则按所做第一题记分做 则按所做第一题记分 22 22 选修选修 4 44 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 直线 的参数方程为 为参数 以坐标原点为xOyl 3 3 2 1 2 xt yt tO 极点 以轴正半轴为极轴的极坐标系中 曲线的极坐标方程为 xC4cos 1 求直线 的普通方程及曲线的直角坐标方程 lC 2 若直线 与曲线交于两点 求线段的中点到坐标原点的距离 lC A BABPO 23 23 选修选修 4 54 5 不等式选讲 不等式选
9、讲 已知函数 3 1 f xxx 1 若 恒成立 求实数的取值范围 xR 2 5f xaa a 2 求函数的图像与直线围成的封闭图形的面积 yf x 6y 数学 文 试题参考答案数学 文 试题参考答案 选择题 选择题 ADDAACADDAAC ABBADCABBADC 6 3 2 16 3 1 1530 146 13 17 解 设的首项为 公比为 则依题意 n a 1 a 0 q q 解得 1 32 11 3 18 a q a qa q 1 1 3aq 所以的通项公式为 5 分 n a 1 3 n n an N 因为 1 3 log3 1 n nnn baan 所以 123n bbbb 21
10、1333 012 1 n n 13 1 132 n n n 12 分 31 1 22 n n n 18 解 I 2 3sin 2 4cos 3 f xxx 33 sin2cos22cos22 22 xxx 31 sin2cos22 22 xxsin 2 2 6 x 由题意得 sin 2 22 66 g xx 化简得 6 分 sin 2 6 g xx II 由 可得 2 63 x 7 2 666 x 当即时 函数单调递减 7 2 266 x 2 33 x g x 在上单调递减区间为 12 分 g x 2 63 2 33 19 证明 平面与平面垂直 交线为 因为 所以MCDABCDCDCDAD M
11、CDAD平面 2 分 而 所以 又在三角形中 MCDMC平面 ADMC MCD2 MC32 MD 7 满足 所以 4 分 4 CD 222 CDMDMC MDMC 又因为 所以 又 所以 MMDMC AMDMC平面 BMCMC平面 6 分 BMCAMD平面平面 2 连接交于 连接 ACBDOOP 因为 面面 PBDMC平面 MAC PBDPO 所以 因为是的中点 故也是的中点 POMC OACPAM 故 BCDMBCDP VV 2 1 而到面的距离为 故MABCD3 12 分 343 2 1 3 3 1 2 1 2 1 BCDMBCDP VV 20 解析 1 4 分 yx2 2 2 设 由于直
12、线斜率一定 存在 故设 2 2 t tP 2211 yxByxA4 2 xkyl 联立得 42 2 2 kkxy yx 0842 2 kkxx 84 2 21 21 kxx kxx 5 分 由题知 即即 6 分 1 PBPA kk1 22 2 2 2 1 1 2 xt y t xt y t 4 2 2 2 2 1 2 1 2 xt xt xt xt 即化简可得 8 分 4 21 xtxt04 2 2 2 tkt 当时等式恒成立 故存在定点 2 2 12 分 2 t 21 解 1 当时 则 令 2k 2 2 x f xex 22 x fxex 22 x h xex 22 x hxe 由于 故 于
13、是在为增函数 所以 0 x 220 x hxe 22 x h xex 0 即在恒成立 22020 x h xexh 220 x fxex 0 8 从而在为增函数 故 5 分 2 2 x f xex 0 2 202 x f xexf 2 函数有两个极值点 则是的两个根 即方程 f x 1 x 2 x 12 x x 20 x fxkex 2 x x k e 有两个根 设 则 当时 函数单调递增且 2 x x x e 22 x x x e 0 x 0 x x 当时 函数单调递增且 当时 0 x 01x 0 x x 0 x 1x 0 x 函数单调递增且 要使方程有两个根 只需 如图所示 x 0 x 2
14、 x x k e 2 01k e 故实数的取值范围是 8 分 k 2 0 e 又由上可知函数的两个极值点 满足 由 f x 1 x 2 x 12 01xx 得 1 11 20 x fxkex 1 1 2 x x k e 由于 11 1 2 2221 111111 2 211 xx x x f xkexexxxx e 1 0 1x 故 所以 12 分 2 1 0111x 1 01f x 22 解 I 将代入 整理得 2ty 3 3 2 xt 330 xy 所以直线 的普通 方程为 l330 xy 由得 4cos 2 4 cos 将 代入 222 xy cosx 2 4 cos 得 22 40 x
15、yx 即曲线的直角坐标方程为 5 分 C 22 2 4xy II 设 的参数分别为 AB 1 t 2 t 将直线 的参数方程代入曲线的直角坐标方程得 lC 22 31 32 4 22 tt 9 化简得 由韦达定理得 于是 2 330tt 12 3tt 12 3 22 p tt t 设 则 00 P xy 0 0 339 3 224 133 224 x y 则 所以点到原点的距离为 10 分 93 44 P PO 22 9321 442 1 且 即时等号 3 1 3 1 4f xxxxx 3 1 0 xx 31x 成立 恒成立 min 4f x xR 2 5f xaa 2 min 5f xaa 或 22 455401aaaaa 4a 的取值范围是 5a 1 4 分 2 3 1 f xxx 22 1 4 31 22 3 xx x xx 当时 或 6f x 4x 2x 画出图像可得 围成的封闭图形为等腰梯形 上底长为 6 下底长为 4 高为 2 所以面积为 10分 1 64 210 2 S 10
