《河南省中牟县第一高级中学2019届高三数学第十五次双周考试试题文201904280277》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省中牟县第一高级中学2019届高三数学第十五次双周考试试题文201904280277（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 20192018 2019 学年高二年级第十五次周考学年高二年级第十五次周考 文科数学文科数学 一 选择题 一 选择题 共共 1212 小题 小题 共共 6060 分 分 1 已知命题 则 为 A B C D 2 已知 则 是 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 3 若 是任意实数 且 则 A B C D 4 用反证法证明命题 三角形的内角中至少有一个不大于 度时 反设正确的是 A 假设三内角都不大于 度 B 假设三内角至多有一个大于 度 C 假设三内角都大于 度 D 假设三内角至多有两个大于 度 5 已知直线 为参数 与曲线 交于
2、 两点 则 A B C D 2 6 曲线 为参数 的对称中心 A 在直线 上 B 在直线 上 C 在直线 上 D 在直线 上 7 函数 的最大值为 A B C D 8 已知双曲线 的焦点 渐近线为 过点 且与 平行的直线 交 于 若 则 的值为 A B C D 9 双曲线 的离心率为 则其渐近线方程为 A B C D 10 若 是函数 的极值点 则 的极小值为 A B C D 11 设正三棱柱的体积为 当其表面积最小时 底面边长为 A B C D 12 已知函数 的定义域为 对任意 则 的解集为 A B C D 3 二 填空题 二 填空题 共共 4 4 小题 小题 共共 2020 分 分 13
3、 已知直线 与抛物线 相切 则 14 设双曲线 的左 右焦点分别为 若点 在双曲线上 且 为锐角三角形 则 的取值范围是 15 某公司购买一批机器投入生产 据市场分析 每台机器生产的产品可获得的总利润 单位 万元 与机器运转时间 单位 年 的关系为 则每台机器为该公司创造的年平均利润的最大值是 万元 16 在极坐标系中 直线 与圆 相切 则 三 解答题 三 解答题 共共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 分 17 设命题 实数 满足 其中 命题 实数 满足 1 1 若 且 为真 求实数 的取值范围 5 2 若 是 的充分不必要条件 求实数 的取值范围 5 18 在直角坐标系 中 曲线 的
4、方程为 以坐标原点为极点 轴正 半轴为极轴建立极坐标系 曲线 的极坐标方程为 1 求 的直角坐标方程 4 2 若 与 有且仅有三个公共点 求 的方程 8 4 19 设函数 1 当 时 求不等式 的解集 6 2 若 求 的取值范围 6 20 已知函数 1 当 时 求曲线 在 处的切线方程 6 2 设函数 求函数 的单调区间 6 5 21 设函数 1 求 的单调区间和极值 6 2 证明 若 存在零点 则 在区间 上仅有一个零点 6 22 在平面直角坐标系 中 已知椭圆 的离心率 且椭圆 上的点到点 的距离的最大值为 1 求椭圆 的方程 4 2 在椭圆 上 是否存在点 使得直线 与圆 相交于不同的两
5、点 且 的面积最大 若存在 求出点 的坐标及相 对应的 的面积 若不存在 请说明理由 8 6 1 1 2020 周测答案周测答案 一选择题一选择题 1 C 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 C 8 D 9 A 10 A 11 C 12 B 二填空题二填空题 13 14 15 16 三解答题 17 1 由 得 又 所以 当 时 又 得 由 为真 所以 满足 即 则实数 的取值范围是 2 是 的充分不必要条件 记 则 是 的真子集 所以 且 则实数 的取值范围是 18 1 由 得 的直角坐标方程为 2 由 知 是圆心为 半径为 的圆 由题设知 是过点 且关于 轴对称的两条射线 记 轴右边
6、的射线为 轴左边的射线为 由于 在圆 的外面 故 与 有且仅有三个公共点等价于 与 只有一个公共点 且 与 有两个公共点 或 与 只有一个公共点且 与 有两个公共点 当 与 只有一个公共点时 到 所在直线的距离为 所以 故 或 经检验 当 时 与 没有公共点 当 时 与 只有一个公共点 与 有两个公共点 7 当 与 只有一个公共点时 到 所在直线的距离为 所以 故 或 经检验 当 时 与 没有公共点 当 时 与 没有公共点 综上 所求 的方程为 19 1 当 时 可得 的解集为 2 等价于 而 当 时等号成立 故 等价于 由 可得 或 所以 的取值范围是 20 1 当 时 切点为 所以 所以
7、所以曲线 在点 处的切线方程为 即 2 定义域为 当 时 即 时 令 因为 所以 令 因为 所以 当 即 时 恒成立 综上 当 时 的单调递减区间是 单调递增区间是 当 时 的单调递增区间是 8 21 1 函数的定义域为 由 得 由 解得 负值舍去 与 在区间 上随 的变化情况如下表 所以 的单调递减区间是 单调递增区间是 在 处取得极小值 2 由 知 在区间 上的最小值为 因为 存在零点 所以 从而 当 时 在区间 上单调递减且 所以 是 在区间 上的唯一零点 当 时 在区间 上单调递减且 所以 在区间 上仅有一个零点 综上可知 若 存在零点 则 在区间 上仅有一个零点 22 1 由 所以 椭圆方程为 椭圆上的点 到点 的距离 i 即 时 得 ii 即 时 得 舍 9 所以 故椭圆 的方程为 2 中 则可得 当且仅当 时 有最大值为 当 时 点 到直线 的距离为 即 又 在椭圆上 知 联立 可求出 所以
