《黑龙江省大庆2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题201903210142》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题201903210142（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 大庆铁人中学大庆铁人中学 20182018 级高一下学期开学初考试级高一下学期开学初考试 数学试题数学试题 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 满分 满分 150150 分分 第 卷第 卷 选择题部分选择题部分 一 一 选择题 每小题只有一个选项正确 选择题 每小题只有一个选项正确 每小题每小题 5 5 分分 共共 6 60 0 分分 1 若集合 则 1 2 xyxPyyM x MP A B C D 1 yy 1 yy 0 yy 0 yy 2 函数的最小正周期为 4 cos sin xxxf A B C D 2 2 4 3 已知点则与向量共线的单位向量为 1 3 4 1 AB A
2、B A B 34 55 43 55 C D 343 4 555 5 或 434 3 555 5 或 4 函数的图象可能是 xy x 2sin2 5 已知 则 1 3 224 1 2 log log 3 log 5 3 abcd A B C D acdb bacd badc cadb 6 如图 非零向量 且 为垂足 若则 bOBaOA OABC C aOC A B ba ba ba ba 2 C D 2 b ba 2 a ba 7 函数的图象关于直线对称 且在单调递减 则 yf x 1x 1 0 0f 1 0f x 的解集为 A B C D 1 1 1 1 1 1 8 在平行四边形中 点是的中点
3、 点满足 则ABCDECDFAByACxEFFDAF 2 yx A B C D 1 2 1 3 1 4 2 5 9 向量 且与的夹角为锐角 则实数 满足 1 2 1 1 ab a ab A B C D 5 3 5 3 5 3 且0 5 3 5 且 10 若向右平移个单位后 图象与的图象重合 0 sin xxf 12 xxg2cos 则 A B C D 5 12 3 5 2 kZ 12 k 2 kZ 3 k 11 已知为 ABC 内一点 若分别满足 O OC OB OA OAOCOCOBOBOA 0 OCOBOA 则依次是 ABC 的0 aOAbOBcOCa b cABCA B C 其中为中角所
4、对的边O A 内心 重心 垂心 外心 B 外心 垂心 重心 内心 C 外心 内心 重心 垂心 D 内心 垂心 外心 重心 12 设函数 若互不相等的实数满足 则 21 2 5 2 x x f x xx a b c f af bf c 的取值范围是 222 abc A B C D 16 32 18 34 17 35 6 7 第 卷 非选择题 第 卷 非选择题 二 填空题 二 填空题 共共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 合计合计 2020 分 分 第 1 页 数学试卷共 2 页 第 1 页 数学试卷共 2 页 3 13 已知向量若向量与垂直 则的值为 2 1 1 4 ab ak
5、b ab k 14 sin50 13tan10 求值 15 已知 11 tan 2 27 0 且t an 则 16 定义平面向量之间的一种运算 如下 对任意的 令 m n p q ab a bmqnp 给出以下四个命题 若与共线 则 对任意的 有a b 0a b a bb a R 注 这里指与的数量积 baba 22 22 a ba bab a b a b 其中所有真命题的序号是 三 解答题 三 解答题 共共 6 6 小题 小题 1717 题题 1010 分 分 18 2218 22 每题每题 1212 分 分 合计合计 7070 分 分 17 本题满分 10 分 已知函数 2 2 s si
6、in ns si in n3 3c co os s 2 2 f f x xx xx xx x 1 求的最小正周期和最大值 f f x x 2 讨论在上的单调性 f f x x 2 2 6 63 3 18 本题满分 12 分 已知集合 2 1 0 m 1 20 3 x AxBx xxm x 1 1 4 aa b 若A b求实数满足的条件 2 m 若AB A 求实数 的取值范围 19 本题满分 12 分 已知是两个单位向量 ba 1 若 求的值 3 23 ba 3 ba 2 若的夹角为 求向量与的夹角 ba 3 bam 2abn 32 20 本题满分 12 分 设函数是 R 上的增函数 对任意的都
7、有 f x x yR 22 y y yf xxfxy x 1 0 f求 2 f x判断的奇偶性并证明 第 2 页 数学试卷共 2 页 第 2 页 数学试卷共 2 页 4 3 求实数的取值范围 2 1 35 0f xfx 若x 21 本题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 xOy 1122 OxOAxx 都在单位圆 上点A y B y 3 2 且 1 若 求的值 14 13 6 sin 1 x 2 若 求的取值范围 3 AOB 2 2 2 1 yxy 22 本题满分 12 分 已知函数的图象过点 2 log2xf xkkR 0 1P 1 求的值并求函数的值域 k f x 2 若关于的方程有
8、实根 求实数的取值范围 x f xxm m 3 若函数 则是否存在实数 使得函数的最大值 1 2 22 0 4 x f x h xax a h x 为 若存在 求出的值 若不存在 请说明理由 0a 5 一 选择题 1 5 BBCDC 6 10 DBACD 11 12 BB 二 填空题 13 14 1 15 16 23 113 4 三 解答题 17 解 2 3 1 sin sin3coscos sin 1 cos2 22 131333 sin2 1 cos2 sin2cos2sin 2 3 2222232 23 5 2 f xxxxxxx xxxxx f x 分 的最小正周期为 4分 最大值为分
9、 2 633 5 0 32612 xx xxf x 2 当时 有02 从而2时 即时 单调递增 7分 当时 即时 单调递减 2 2 2 23 3 x x 5 52 2 1 12 23 3 x x f f x x 8分 综上可知 在上单调递增 在上单调递减 f f x x 5 5 6 6 1 12 2 f f x x 5 52 2 1 12 23 3 10分 18 解 1 1 A013 1 A 1 4 3 1 3 x xxxa b x a ba 分 由数形结合知 满足的条件 b 4 2分 4分 2 2 B 1 20 1 2 0 21 6 21 313 21 21 3 23 21 335 35 1
10、1 21 x xmxmx xxmABA m BAmmm m mmB m mmmm m 分分情况讨论 若即时得 8分 若即中只有一个元素1符合题意 9分 若即时得 5 12mmm 分 综上 的取值范围为 1 分 19 6 22 2 22 1 1249 2 3 1 3 1 3 6 9 1 6 1 2 3 2 4 3 3 32 9 9 a bab aa bba b aa b ab ab ba b 解 1 因为是两个单位向量 所以 即 又 分 分 22 22 2 7 2 2 23 26 6 2 1 2 444 1417 8 2 7 10 7 12 2 cos 0 2377 m nabbaba ba m
11、abaa bb n m n m n 分 分 同理 分 又 12 分 20 解 22 1 y y 1 0 0 0 0 00 3 x yRyf xxfxy x xyff 对任意都有 可令可得即 分 22 222 2 R y y 0 6 0 f xf x x yRyf xxfxy x yxxf xxfxxxx x f xfxxRfxf x f x 为奇函数 4分 证明 定义域为关于原点对称 对任意都有 可令可得分 可得由可得 7分 即有为奇函数 8分 22 2 3 R 1 35 0 1 35 53 10 153 41 4 112 f x f xfxf xfxfx xxxx 奇函数是上的增函数 由即分
12、 即有解得实数 的取值范围为 分 21 解 1 1 1 cos 13 sin 6143 2 53 3 cos 3 266614 coscos cos cossin sin 666666 3 3313 11 14214 27 x x 由三角函数的定义有 因为 所以分 所以 5 分 7 12 2222 12 2 AOB cos sin 6 33 1cos2 1cos2 3 cossin 322 333 1cos2sin2sin 2 1 9 4423 4 2 sin 2 3233 xy yxy 若 由题知分 分 3 0 32 31 sin 2 1 1 11 234 1 1 12 4 y 分 所以 的
13、取值范围是 分 22 1 因为函数 的图象过点 2 log2xf xk kR 0 1P 所以 即 所以 1 分 01f 2 log11k 1k 所以 因为 所以 所以 2 log21 x f x 20 x 211 x 2 log210 x f x 所以函数的值域为 3 分 f x 0 2 因为关于的方程有实根 即方程有实根 x f xxm 2 log21 x mx 即函数与函数有交点 令 则函数 2 log21 x yx ym 2 glog21 x xx 的图象与直线有交点 又 yg x ym 22222 211 glog21log21log 2loglog1 22 x xxx xx xx 任
14、取 则 所以 所以 1212 x xRxx 且 12 022 xx 12 11 22 xx 12 11 11 22 xx 所以 12 g xg x 1 2 1 log1 2x 2 2 1 log10 2x 12 g xg x 所以在 R 上是减函数 或由复合函数判断为单调递减 5 g x 2 1 glog1 2x x 分 8 因为 所以 6 分 所以实数的取值范围 1 11 2x 2 1 glog10 2x x m 是 7 分 0 3 由题意知 1 22 2122221 xx xx h xaa 0 4x 令 则 9 分 2 2 x t 2 21 1 4ttatt 当时 所以 10 分 5 2 a max 41780ta 17 8 a 当时 所以 舍去 11 分 5 2 a max 1220ta 1a 综上 存在使得函数的最大值为 0 12 分 17 8 a h x
