《吉林省2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文2018101702158》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文2018101702158（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 长春市第一五长春市第一五 O O 中学高二年级第一次月考中学高二年级第一次月考 文文 科科 数数 学学 试试 题题 考生注意 考生注意 1 本试卷分为第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 测试时间 120 分钟 2 考生作答时 将答案全部答在答题卡上 在试卷上作答无效 考试结束后只交答题卡 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 每小题 5 分 共 12 小题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要 求的 1 不等式 1 1 1 x x 的解集是 A B 4 2 2 3 xx 3 xx C 1 x x D 212
2、 xxx或 2 若 则下列不等式错误的是 0 ba 22 baA baB aba C 11 ba D 11 3 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 若 3 8a 6 54S 则数列 n a的公差为 A 2 B 3 C 4 D 9 2 4 设 n a是正项等比数列 且81 65 aa 那么 1032313 log loglogaaa A 10 B 20 C 30 D 5 5 若满足不等式组 则的最大值为 x y 240 20 30 xy xy y 2zxy A 9 B 10 C 4 D 5 6 各项都是正数的等比数列的公比 q 1 且是和的等差中项 则的 n a 3 2 1 a 1 a 2
3、 a 43 54 aa aa 值为 A B C D 或 2 7 等比数列 n a的公比2q 前n项和为 n S 则 4 3 S a 的值为 A 15 4 B 15 2 C 7 4 D 7 2 8 在 家电下乡 活动中 某厂要将 100 台洗衣机运往邻近的乡镇 现有 4 辆甲型货车和 8 辆乙型货车可供使用 每辆甲型货车运输费用 400 元 可装洗衣机 20 台 每辆乙型货车运输 费用 300 元 可装洗衣机 10 台 若每辆车至多只运一次 则该厂所花的最少运输费用为 A 2800 元 B 2400 元 C 2000 元 D 2200 元 9 设 n S是等差数列 n a的前n项和 已知 6 3
4、6S 324 n S 6 1446 n Sn 则n等 于 A 15 B 16 C 18 D 17 10 设实数 x y满足约束条件 则目标函数 1 y z x 的取值范围是 01 2 4 x yx yx A B 1 3 4 2 C 1 1 2 4 D 1 3 2 2 2 3 0 2 1 11 已知等差数列 n n a a的前n n项和为 n n S S 且 4710 9aaa 143 77SS 则使 n S取得最小值时的n n值为 A 4 B 5 C 6 D 7 12 已知数列的前项和为 且 则 n an n T1 1 a12242 1 321 naaaa n n 等于 2 8 T A 64
5、63 B 128 127 C 64 255 D 32 31 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 将答案填在答题卡中的横线上 13 原点与点 1 1 有且仅有一个点在不等式 2x y a 0 表示的平面区域内 则a的取值范 围为 14 若数列 an 的前n项和Sn 则数列 an 的通项公式an 3 3 2 4 1 2 nn 15 正项数列满足 n a1 1 a2 2 a 2 1 2 1 2 2 nnn aaa 2 nNn 3 则 22 a 16 已知首项的数列 an 满足则数列的前 n 项和1 1 a12 1
6、 nn aa Nn nan 1 Tn 三三 解答题 解答题 共共 7070 分 分 共共 6 6 个题 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤个题 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 1 若1m 时 求关于x的不等式 2 220 xmxm 的解集 2 求解关于x的不等式 2 220 xmxm 其中m为常数 18 12 分 等比数列中 n a 1 1 a 46 4aa 1 求的通项公式 2 记为的前 项和 若 求 n a n S n an 63 m S m 19 12 分 成等差数列的三个正数的和等于 15 并且这三个数分别加上 2 5 13 后成为等比数列中 n b 的
7、 345 bbb 1 求数列的通项公式 n b 2 数列的前项和为 求证 数列是等比数列 n bn n S 4 5 n S 20 12 分 已知 2 2f xxbxc 不等式 0f x 的解集是 0 5 1 求 f x的解析式 2 若对于任意 不等式恒成立 求实数t的取值范围 2 1 x 2173 2 ttf x 21 12 分 4 设数列的前项和 数列满足 n S n an 2 nSn n b 32 ab 2 1 nn bb 1 求 n a及 n b 2 n表示n的个位数字 如46174 求数列 nn ba 1 的前20项和 22 满分 12 分 已知数列 13211 2 1 32 1 nn
8、n a n naaaaaa 中 Znn 1 1 求数列的通项公式 n a n a 2 求数列的前项和 n an2n n T 3 若存在 使关于的不等式成立 求常数的最小值 Nnn 1 nan 5 长春市第一五长春市第一五 O O 中学高二年级第一次月考中学高二年级第一次月考 文科数学参考答案文科数学参考答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A B B B A D C D B A 二 填空题 13 14 15 8 16 0 1 2 12 56 1 12 47 n n n 2 4 2 2 1 nn n 17 答案 1 当1m 时 不等式为 2
9、320 xx 即 120 xx 据此可得 1x 或2x 所以不等式的解集为 21 2 不等式 2 220 xmxm 可化为 02 mxx 当 m2 时 不等式的解集为 x 2x 或xm 当 m 2 时 不等式的解集为 x 2xR x 18 答案 1 或 2 446 4qaaa 2q 1 2n n a 1 2 n n a 2 当时 解得 2q 1 12 63 1 m m S 6m 当时 得无解 2q 1 12 63 3 m m S 2188 m 综上 6m 19 解析 设成等差数列的三个正数分别为 adaad 则 15adaad 解得 2 分 5a 6 数列中的依次为 n b 345 bbb 7
10、10 18dd 则 7 18 100dd 解得或 舍去 于是 2d 13d 345 51020bbb 所以 6 分 3 5 2n n b 数列的前项和 即 n bn 2 5 5 2 4 n n S 2 5 5 2 4 n n S 所以 1 1 2 5 5 2 4 2 5 5 2 4 n n n n S S 所以数列是以为首项 2 为公比的等比数列 12 分 5 4 n S 5 2 20 答案 1 因为 不等式的解集是 所以的解集是 所以和是方程的两个根 由韦达定理知 2 任意 不等式 恒成立 等价于 2 1 x 2173 2 ttf x 恒成立 23103217 2 2 xx tt 设 231
11、032 2 xx xg 2 1 x 令 则 x u3 9 3 1 u 2 29 2 5 22102 2 2 uuuy 所以当时即 9 u2 x 70 min xg 故解得 7017 2 tt107 t 21 答案 解 1 当2 n时 12 1 nSSa nnn 7 由于1 11 Sa也满足12 nan 则12 nan nnn bbbbab 3 2 5 1132 是首项为3 公差为2的等差数列 1 2 nbn 2 nn ana 12 的前5项依次为9 7 5 3 1 nn bnb 12 的前5项依次为1 9 7 5 3 易知 数列 n a与 n b的周期均为5 nn ba 1 的前20项和为 1
12、9 1 97 1 75 1 53 1 31 1 4 9 20 9 1 9 8 2 1 4 9 1 9 1 7 1 7 1 5 1 5 1 3 1 3 1 1 2 1 4 22 答案 因为 1321 2 1 32 nn a n naaaa 1 n nn a n anaaa 2 132 1321 2 n 两式相减得 nnn a n a n na 22 1 1 所以 又 3 1 1 n n na an 2 n1 21 aa 因此数列从第二项起 是以 2 为首项 以 3 为公比的等比数列 n na 所以 故 2 32 n n na 2 n 2 3 2 1 1 2 n n n a n n NnnT aT
13、 nn nT nTn nann n n n n n n n n n 1 11 1 n 1 n21 210 22 3 2 1 2 1 1 23 2 1 2 1 T 32n3123433 32363412 322 所以 也满足上式又 两式相减得 时 当 时 当 8 3 1 3 1 3 1 3 1 2 3 1 11 0 21 344 1 32 21 32 1 2 1 32 1 32 1 21 1 1 3 min min 221 2 2 所以 故所以 又 设 时 可知当由 等价于 nf ffnfnf nnn n nnnn nfnf n nn nf nnn a n n a na nnn n n n n n
