《吉林省2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理2018101901172》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理2018101901172（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 吉林省白城市第一中学吉林省白城市第一中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期第一次月考试学年高二数学上学期第一次月考试 题题 理理 考试说明考试说明 1 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间为 120 分钟 2 2 第 卷 第 卷试题答案均答在答题卡上 交卷时只交答题卡 第 卷第 卷 选择题 选择题 共共 6060 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 在每小题给出的四个选项中 只只有一项是符合题目要求的 将正确
2、答案的选项填涂在答题卡上有一项是符合题目要求的 将正确答案的选项填涂在答题卡上 1 若pq 是假命题 则 A p是真命题 q是假命题 B p q均为假命题 C p q至少有一个是假命题 D p q至少有一个是真命题 2 命题 若ab 则 22 acbc a b cR 与它的逆命题 否命题 逆否命题中 真 命题的个数为 A 3 B 2 C 1 D 0 3 设函数 2 logf xx 则 ab 是 f af b 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4 命题p 若ab 则cR 22 acbc 命题q 0 0 x 使得 00 ln1xx 则下 列命题
3、中为真命题的是 A pq B pq C pq D pq 5 若双曲线 22 22 1 xy ab 的离心率为3 则其渐近线方程为 A 2yx B 2yx C 1 2 yx D 2 2 yx 6 已知双曲线 1 a 0 b 0 的右焦点为F 点A在双曲线的渐近线上 OAF是边长为 x2 a2 y2 b2 2 的等边三角形 O为原点 则双曲线的方程为 A 1 B 1 x2 4 y2 12 x2 12 y2 4 2 C y2 1 D x2 1 x2 3 y2 3 7 点 P x y是椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 上的任意一点 12 F F是椭圆的两个焦点 且 12 90F PF 则该椭
4、圆的离心率的取值范围是 A 2 0 2 e B 2 1 2 e C 01e D 2 2 e 8 如图 21 F F是椭圆1 4 2 2 1 y x C与双曲线 2 C的公共焦点 BA 分别是 1 C 2 C在第二 四象限的公共点 若四边形 21BF AF为矩形 则 2 C的离心率是 A 2 B 3 C 2 3 D 2 6 9 已知椭圆 22 22 1 0 xy Eab ab 的右焦点为 3 0 F 过点F的直线交椭圆于 A B两点 若AB的中点坐标为 1 1 则E的方程为 A 22 1 4536 xy B 22 1 3627 xy C 22 1 2718 xy D 22 1 189 xy 10
5、 方程2 22 yxxy所表示的曲线的对称性是 A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于直线xy 对称 D 关于原点对称 11 椭圆 22 1 43 xy C 的左 右顶点分别为 12 A A 点P在C上且直线 2 PA的斜率的取值范 围是 2 1 那么直线 1 PA斜率的取值范围是 3 A 1 3 2 4 B 3 3 8 4 C 1 1 2 D 3 1 4 12 椭圆的左 右焦点分别是 弦AB过 且的内切圆的周长是 22 1 2516 yx 12 F F 1 F 2 ABF 若A B 的两点的坐标分别是 则的值为 1122 x yxy 12 yy A 10 3 B 20 3 C 5 3
6、D 5 3 第 卷第 卷 非选择题 满分 90 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 将正确答案写在答题卡的相应位置上将正确答案写在答题卡的相应位置上 13 双曲线的焦距为 14 命题 的否定为 1 0 ln0 xx x 15 下列命题中 假命题的序号有 1 1a 是 函数 2 1f xxxaxR 为偶函数 的充要条件 2 直线l垂直平面a内无数条直线 是 直线l垂直平面a 的充分条件 3 若0 xy 则0 xy 4 若 2 000 220pxR xx 则 2 220pxR xx 16 如图 P是椭圆 22 1 2
7、516 xy 在第一象限上的动点 12 F F是椭圆的焦点 M是 12 FPF 的平分线上的一点 且 2 0F MMP 则 OM的取值范围是 4 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解 答过程答过程 书写在答题纸的相应位置书写在答题纸的相应位置 17 本题满分本题满分 1 10 0 分分 已知 222 780 21 400pxxq xxmm 当4m 时 判断p是q的什么条件 若 非p 是 非q 的充分不必要条件 求实数m的取值范围 18 本题满分本题满分 1212 分
8、 分 已知中心在坐标原点的椭圆 经过点 A 2 3 且点F 2 0 为其右焦点 1 求椭圆的标准方程 2 P 是 1 中所求椭圆上的动点 求 PF 中点 Q 的轨迹方程 19 本题满分本题满分 1212 分 分 已知 p对 1 1m 不等式 22 538aam 恒成立 qxR 使不等式 2 20 xax 成立 若p是真命题 q是假命题 求a的取值范围 20 本题满分本题满分 1212 分 分 在直角坐标系中 O 为坐标原点 直线l经过点 3 2 P及双曲线 2 2 1 3 x y 的右焦点F 1 求直线l的方程 2 如果一个椭圆经过点P 且以点F为它的一个焦点 求椭圆的标准方程 5 3 若在
9、1 2 情形下 设直线l与椭圆的另一个交点为Q 且PMPQ 当 OM 最小时 求 的值 21 本题满分本题满分 1212 分 分 已知圆锥双曲线E 22 1xy 设曲线 E 表示曲线E的y轴左边部分 若直线1ykx 与曲线 E 相交于A B两点 求k的取值范围 在 条 件 下 如 果 且 曲 线 E 上 存 在 点C 使6 3AB OAOBmOC 求m的值 22 本题满分本题满分 1212 分 分 已知椭圆 C 1 a b 0 的离心率为 F1 F2分别为椭圆左右焦点 A 为椭圆的短轴端点且 AF1 1 求椭圆 C 的方程 2 过 F2作直线 交椭圆 C 于 P Q 两点 求 PQF1的面积的
10、最大值 l 白城一中白城一中 20182018 20192019 学年上学期高二阶段考试学年上学期高二阶段考试 数学数学 参考答案参考答案 一 选择题 一 选择题 1 5 6 10 11 12 CBBCADADDCBC 6 二 填空题 二 填空题 1313 8 14 14 1515 0 3 1616 2 3 00 0 1 0 ln0 xx x 三 解答题 三 解答题 17 本小题满分 10 分 解 18 1212pxqmxm 则当 m 4 时 q 79x 当4m 时p是q的充分不必要条件 5 分 非p 是 非q 的充分不必要条件 q是p的充分不必要条件 0 1 21 128 m m m 01m
11、 实数m的取值范围为01m 10 分 18 本小题满分 12 分 解 1 依题意 可设椭圆 C 的方程为 若点 F 2 0 为其右焦点 则其左焦点为 F 2 0 从而有 解得 又 a2 b2 c2 所以 b2 12 故椭圆C的方程为 6分 2 设 P x0 y0 Q x y Q 为 PF 的中点 由 P 是上的动点 10 分 即 Q 点的轨迹方程是 12 分 19 本小题满分 12 分 解 若p为真命题 1 1m 2 82 2 3m 2 分 7 1 1m 不等式 22 538aam 恒成立 可得 2 533aa 6a 或1a 故命题p为真命题时 6a 或1a 6 分 若q为真命题 即xR 使不
12、等式 2 20 xax 成立 2 80a 2 2a 或2 2a 从而q为假命题时 2 22 2a 10 分 p为真命题 q为假命题时 a的取值范围为2 2 1 12 分 20 本小题满分12分 解 1 由题意双曲线的右焦点为 所求直线F的方程为 2 0F22 2yx 2分 2 设所求椭圆的标准方程为1 2 2 2 2 b y a x 0 ba 一个焦点为 0 2 F 2 c 即 4 22 ba 点 2 3 P在椭圆1 2 2 2 2 b y a x 0 ba上 1 29 22 ba 由 解得8 12 22 ba 所以所求椭圆的标准方程为 1 812 22 yx 6分 3 由题意得方程组 1 8
13、12 2 2 22 yx xy 解得 2 3 y x 或 22 0 y x 8分 22 0 Q 2 PQ 3 3 222 PM PQ 3 3 O M O P PM 3 3 3 2222 58 22 27301127 93 O M 3 3 3 当 9 5 时 O M最小 12 分 21 本小题满分 12 分 解 设 11 A x y 22 B xy 联立方程组 22 1 1 0 ykx xyx 22 1220kxkx 0 x 8 从而有 2 2 12 2 12 2 10 280 2 0 1 2 0 1 k kk k xx k xx k 21k 为所求 5 分 2 6 31ABk 2 12 1xx
14、k 2 1212 4xxxx 22 2 2 12 2 1 kk k 整理得 42 2855250kk 2 5 7 k 或 2 5 4 k 7 分 注意到21k 所以 5 2 k 故直线AB的方程为 5 10 2 xy 9 分 设 00 C xy 由已知OAOBmOC 1122 x yxy 00 mx my 又 12 2 2 1 k xx k 4 5 1212 yyk xx 28 所以 4 58 C mm C在曲线 E 上 得 22 8064 1 mm 4m 12 分 但当4m 时 所得的点在双曲线的右 支上 不合题意 所以4m 为所求 22 本小题满分 12 分 1 由已知可得 解得 a c 2 b2 2 椭圆 C 的方程为 5 分 2 由 1 可知 F2 2 0 设直线 l 的方程为 x ty 2 联立 化为 3 t2 y2 4ty 2 0 设 P x1 y2 Q x2 y2 y1 y2 y1y2 y1 y2 8 分 9 1 1212 1 2 PQF SFFyy 2 10 分 当且仅当 即 t 1 时 PQF1的面积取得最大值 2 12 分
