《吉林省白城四中2019届高三数学第二次模拟考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省白城四中2019届高三数学第二次模拟考试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 吉林省白城四中吉林省白城四中 20192019 届高三数学第二次模拟考试题届高三数学第二次模拟考试题 理理 注意事项注意事项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5
2、 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 2019 湘潭一模 设集合 140Ax xx 09Bxx 则AB 等于 A 1 4 B 4 9 C 0 4 D 1 9 2 2019 郴州质检 设 3 12i i 2i z 则 z 的虚部是 A 1 B 4 5 C 2i D 2 3 2019 河南实验中学 如图是一个空间几何体的三视图 则该几何体的外接球的表面积是 A 24 B 36 C 48 D 60 4 2019 潍坊期末 若 3 cos 3 2 则cos2 A 2 3 B 1 3 C 1 3 D 2 3 5 2019 佛
3、山质检 5 22xyxy 展开式中 33 x y的系数为 A 40 B 120 C 160 D 200 6 2019 宜昌调研 已知两点 1 0A 1 0B以及圆 22 2 340Cxyrr 若圆C上 存在点P 满足0AP PB 则r 的取值范围是 A 3 6 B 3 5 C 4 5 D 4 6 7 2019 山东外国语 若函数 01 xx f xaaaa 且在R 上为减函数 则函数 log1 a yx 的图象可以是 A B C D 8 2019 龙岩质检 已知定义在R 上的可导函数 f x g x满足 2 63f xfxx 113fg 6gxfxx 如果 g x的最大值为M 最小值为N 则M
4、N A 2 B 2 C 3 D 3 9 2019 泉州质检 已知三棱锥ABCD 的所有顶点都在球O的球面上 AD 平面ABC 90BAC 2AD 若球O的表面积为29 则三棱锥ABCD 的侧面积的最大值为 A 25 5 2 4 B 5 41 5 2 4 C 27 6 3 2 D 25 10 2 2 10 2019 辽宁期末 在ABC 中 角A B C所对的边分别是a b c 已知 sinsin3sin2BABAA 且7c 3 C 则ABC 的面积是 A 3 3 4 B 7 3 6 C 3 3 4 或 21 3 D 3 3 4 或 7 3 6 11 2019 湖北联考 如图 点A为双曲线 22
5、22 10 0 xy ab ab 的右顶点 点P为双曲线上一点 作PBx 轴 垂足为B 若A为线段OB的中点 且以A为圆心 AP 为半径的圆与双曲线C恰有 三个公共点 则C的离心率为 2 A 2 B 3 C 2 D 5 12 2019 哈尔滨六中 定义域为R 的函数 22 12 xx f x x 若关于x的方程 2 0fxbf xc 恰有 5 个不同的实数解 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 则 12345 f xxxxx 等于 A 0 B 2 C 8 D 10 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 2019 揭阳
6、毕业 若向量 1 x a 1 2 b不共线 且 abab 则 a b 14 2019 荆州质检 函数 lnf xxx 在1x 处的切线于坐标轴围成的三角形的面积为 15 2019 盐城一模 设函数 sin 3 f xx 其中0 若函数 f x在 0 2 上恰有 2 个零 点 则 的取值范围是 16 2019 湖南联考 已知直线 2l yxb 被抛物线 2 20C ypx p 截得的弦长为 5 直线l经 过C的焦点 M为C上的一个动点 设点N的坐标为 3 0 则MN的最小值为 三三 解答题解答题 本大题本大题共共 6 6 大题大题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明
7、过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 12 分 2019 呼和浩特调研 已知数列 n a是等差数列 且 8 1a 16 24S 1 求数列 n a的通项公式 n a 2 若数列 n b是递增的等比数列且 14 9bb 2 3 8b b 求 1133552121nn abababab 18 12 分 2019 山东外国语 某公司共有 10 条产品生产线 不超过 5 条生产线正常工作时 每条生产线每天纯利润为 1100 元 超过 5 条生产线正确工作时 超过的生产线每条纯利润为 800 元 原生产线利润保持不变 未开工的生产线每条每天的保养等各种费用共 100 元 用x表示每天正常 工作的生产线
8、条数 用y表示公司每天的纯利润 1 写出y关于x的函数关系式 并求出纯利润为 7700 元时工作的生产线条数 2 为保证新开的生产线正常工作 需对新开的生产线进行检测 现从该生产线上随机抽取 100 件 产品 测量产品数据 用统计方法得到样本的平均数14x 标准差2s 绘制如图所示的频率分 布直方图 以频率值作为概率估计值 为检测该生产线生产状况 现从加工的产品中任意抽取一件 记其数据为X 依据以下不等式评判 P表示对应事件的概率 0 6826P xsXxs 220 9544P xsXxs 330 9974P xsXxs 评判规则为 若至少满足以上两个不等式 则生产状况为优 无需检修 否则需检
9、修生产线 试判断该生产线是否需要检修 3 19 12 分 2019 牡丹江一中 在三棱柱 111 ABCABC 中 2ACBC 120ACB D 为 11 AB的中点 1 证明 11 ACBC D 平面 2 若 11 AAAC 点 1 A在平面ABC的射影在AC上 且BC与平面 1 BC D所成角的正弦值为 15 5 求三棱柱 111 ABCABC 的高 20 12 分 2019 丰台期末 已知椭圆 22 22 10 xy Cab ab 的右焦点为 1 0F 离心率为 1 2 直线 40l yk xk 与椭圆C交于不同两点M N 直线 FM FN分别交y轴于A B两点 1 求椭圆C的方程 2
10、求证 FAFB 4 21 12 分 2019 河南联考 已知a R 函数 2 e3 e3 2 xx a f xax 1 讨论 f x的单调性 2 若 f x有两个零点 求实数a的取值范围 请考生在请考生在 2222 2323 两题中任选一题作答两题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分 22 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 2019 济南外国语 在平面直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为 1cos sin xt yt t为参数 0 在以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴的极坐标系中 曲线C的极坐标方程为 2 2 2 1sin 1 求曲线C的直角坐标
11、方程 2 设点M的坐标为 1 0 直线l与曲线C相交于A B两点 求 11 MAMB 的值 23 10 分 选修 4 5 不等式选讲 2019 皖南八校 已知函数 224f xxx 1 解不等式 34f xx 2 若函数 f x的最小值为a 且 0 0mna mn 求 11 mn 的最小值 2019 届高三第二次模拟考试卷 理科理科数学数学 三三 答答 案案 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 答案 C 解析 由题意 集合 14Axx 09
12、Bxx 根据集合的交集运算 可得 04ABxx 故选 C 2 答案 D 解析 3 12i2i12i5i iii2i 2i2i2i5 z z 的虚部是2 故选 D 3 答案 C 解析 由三视图可知 该几何体为直三棱柱 并且为棱长是 4 的正方体的一半 可得 该几何体的外接球的半径2 3r 该几何体的外接球的表面积 2 4 2 348 故选 C 4 答案 C 解析 3 cossin 23 得到 3 sin 3 所以 2 11 cos212sin12 33 故选 C 5 答案 B 解析 5 22xyxy 展开式中 33 x y的项为 32 3223333333 55 2C2C216040120 xx
13、yyxyx yx yx y 则展开式中 33 x y的系数为 120 故选 B 6 答案 D 解析 0AP PB 点P在以 1 0A 1 0B两点为直径的圆上 该圆方程为 22 1xy 又点P在圆C上 两圆有公共点 两圆的圆心距 22 345d 151rr 解得46r 故选 D 7 答案 D 解析 由函数 01 xx f xaaaa 且在R 上为减函数 故01a 函数 log1 a yx 是偶函数 定义域为1x 或1x 函数 log1 a yx 的图象 1x 时是把函数logayx 的图象向右平移 1 个单位得到的 故选 D 8 答案 D 解析 6gxfxx 2 3g xf xxc 113fg
14、 则0c 故 2 3g xf xx 2 63f xfxx 则 22 333f xxfxx 2 2 333f xxfxx 3g xgx 故 g x的图象关于 3 0 2 对称 3 22 MN 3MN 故选 D 9 答案 A 解析 设球O的半径为R ABx ACy 由 2 4 29 R 得 2 429R 又 2 222 22xyR 得 22 25xy 三棱锥ABCD 的侧面积 111 22 222 ABDACDABC SSSSxyxy 由 22 2xyxy 得 25 2 xy 当且仅当 5 2 2 xy 时取等号 由 2 2222 22xyxxyyxy 得5 2xy 当且仅当 5 2 2 xy 时
15、取等号 12525 5 25 2 224 S 当且仅当 5 2 2 xy 时取等号 三棱锥ABCD 的侧面积的最大值为 25 5 2 4 故选 A 10 答案 D 解析 依题意有sincoscossinsincoscossin6sincosBABABABAAA 即sin3sinBA 或cos0A 当sin3sinBA 时 由正弦定理得3ba 由余弦定理得 2 22 72cos 3 abab 解由 组成的方程组得1a 3b 所以三角形面积为 1 133 3 sin1 3 23224 ab 当cos0A 时 2 A 三角形为直角三角形 321 33 bc 故三角形面积为 11217 3 7 223
16、6 bc 综上所述 三角形的面积为 3 3 4 或 7 3 6 故选 D 11 答案 A 解析 由题意可得 0A a A为线段OB的中点 可得 2 0Ba 令2xa 代入双曲线的方程可得3yb 可设 2 3Pab 由题意结合图形可得圆A经过双曲线的左顶点 0a 即2APa 即有 22 23aab 可得ab 2 2 12 cb e aa 故选 A 12 答案 C 解析 一元二次方程最多两个解 当2x 时 方程 2 0fxbf xc 至多四个解 不满足题意 当2x 是方程 2 0fxbf xc 的一个解时 才有可能 5 个解 结合 f x图象性质 可知 12345 2222210 xxxxx 即 12345 108f xxxxxf 故答案为 C 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 答案 3 解析 由于 abab 故 0 abab 即 22 ab 即 22 2 112x 解得 2x 当2x 时 1 2 ab 两者共线 不符合题意 故2x 所以143 a b 14 答案 1 2 解析 lnf xx x ln1fxx 则
