《湖北省宜昌市协作体2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理2019032702141》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市协作体2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理2019032702141（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 湖北省宜昌市协作体湖北省宜昌市协作体 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题 理理 全卷满分 120 分 考试用时 120 分钟 一 选择题 本大题共 1212 小题 共 60 0 分 1 某社区有 500 户家庭 其中高收入家庭 125 户 中等收入家庭 280 户 低收入家庭 95 户 为了调查社会购买力的某项指标 要从中抽取 1 个容量为 100 户的样本 记作 某学校高 三年级有 12 名足球运动员 要从中选出 3 人调查学习负担情况 记作 那么完成上述两项 调查宜采用的抽样方法是 A 用随机抽样法 用系统抽样法 B 用系
2、统抽样法 用分层抽样法 C 用分层抽样法 用随机抽样法 D 用分层抽样法 用系统抽样法 2 若直线与直线互相平 1 2 10lmxy 2 3 0lxmy 行 则的值为 m A 0 或 1 或 3 B 0 或 3 C 0 或 1 D 1 或 3 3 用秦九韶算法求多项式在 542 42016f xxxxx 时 的值为 2x 2 v A 2 B 4 C 4 D 3 4 执行右面的程序框图 如果输入的 那么输出的 3N S A 1 B C D 3 2 5 3 5 2 5 下图所示的茎叶图记录了甲 乙两组各5名工人某日的产量数 据 单位 件 若这两组数据的中位数相等 且平均值也相等 则x和y的值分 别
3、为 A 5 5 B 3 5 C 3 7 D 5 7 6 若点 P 3 4 和点 Q a b 关于直线对称 则 10 xy A B 5 2ab 2 1ab C D 4 3ab 1 2ab 2 7 直线 过点 0 2 被圆截得的弦长为 则直线 的方l 22 4690c xyxy 2 3l 程是 A B C D 或 4 2 3 yx 1 2 3 yx 2y 4 2 3 yx 2y 8 椭圆中 以点为中点的弦所在直线斜率为 22 1 169 xy 1 2 M A B C D 9 32 9 32 9 64 9 16 9 刘徽是一个伟大的数学家 他的杰作 九章算术注 和 海岛算经 是中国最宝贵的文化 遗产
4、 他所提出的割圆术可以估算圆周率 理论上能把 的值计算到任意的精度 割圆 术的第一步是求圆的内接正六边形的面积 若在圆内随机取一点 则此点取自该圆内接正六 边形的概率是 A B C D 3 3 4 3 3 2 1 2 1 4 10 若椭圆的离心率为 则 k 的值为 22 1 94 xy k 4 5 A 21 B 21 C 或 21 D 或 21 19 25 19 25 11 椭圆上的点到直线 x 2y 0 的最大距离是 22 1 164 xy 2 A 3 B C 2 D 11210 12 曲线的方程为 若直线与曲线有公 2222 1 1 2xyxy 12l ykxk 共点 则k的取值范围是 A
5、 B C D 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 二 填空题 本大题共 4 4 小题 共 20 分 13 命题 的否定为 2 0 0 xxx 3 14 已知x与y之间的一组数据 已求得 关于y与x的线性回归方程 则的值为 1 20 55x a 15 若满足约束条件 则的最小值为 xy 10 30 30 xy xy x 2zxy 16 椭圆 1 a b 0 的左 右焦点分别为 F1 F2 焦距为 2c 若直线 y x c 与椭 x2 a2 y2 b2 3 圆的一个交点 M 满足 MF1F2 2 MF2F1 则该椭圆的离心率等于 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 0 分 17
6、本小题 10 0 分 已知直线 的方程为 l210 xy 1 求过点A 3 2 且与直线 垂直的直线的方程 l 1 l 2 求与直线 平行 且到点P 3 0 的距离为的直线的方程 l5 2 l 18 本小题 12 分 设命题实数满足 命题实数满 px 22 430 xaxa 0a qx 足 0 3 2 x x 1 若且p q为真 求实数的取值范围 1a x 2 若 q是 p的充分不必要条件 求实数的取值范围 a 4 19 本小题 12 分 我国是世界上严重缺水的国家 某市为了制定合理的节水方案 对居民用 水情况进行了调查 通过抽样 获得了某年 100 位居民每人的月均用水量 单位 吨 将数 据
7、按照 0 0 5 0 5 1 4 4 5 分成 9 组 制成了如图所示的频率分布直方图 1 求直方图中的值 a 2 设该市有 30 万居民 估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数 说明理由 3 估计居民月均用水量的中位数 20 本小题 12 分 某儿童节在 六一 儿童节推出了一项趣味活动 参加活动的儿童需转 动如图所示的转盘两次 每次转动后 待转盘停止转动时 记录指针所指区域中的数 记两 次记录的数分别为 x y 奖励规则如下 若 xy 3 则奖励玩具一个 若 xy 8 则奖励水杯一个 其余情况 奖励饮料一瓶 假设转盘质地均匀 四个区域划分均匀 小亮准备参加此项活动 1 求小亮获得玩具的
8、概率 2 请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小 并说明理由 21 本小题 12 分 已知曲线方程为 22 240 xyxym 1 若此曲线是圆 求的取值范围 m 2 若 1 中的圆与直线相交于 M N 两点 且 OM ON O 为坐标原点 240 xy 求的值 m 5 22 本小题 12 分 已知和是椭圆的两个焦点 1 1 0 F 2 1 0 F 22 22 1 0 xy ab ab 且点在椭圆 C 上 3 1 2 P 1 求椭圆 C 的方程 2 直线 m 0 与椭圆 C 有且仅有一个公共点 且与 x 轴和 y 轴分别交于 l ykxm 点 M N 当 OMN 面积取最小值时 求此时直线
9、的方程 l 6 宜昌市部分示范高中教学协作体 2018 年秋期末联考 高二 理科 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C B A D A B C D A 13 14 2 15 15 5 16 31 2 000 0 0 xxx 17 1 设与直线l 2x y 1 0 垂直的直线的方程为 x 2y m 0 1 l 2 分 把点A 3 2 代入可得 3 2 2 m 0 解得 m 7 4 分 过点A 3 2 且与直线l垂直的直线方程为 x 2y 7 0 1 l 5 分 2 设与直线l 2x y 1 0 平行的直线的方程为 2x y c 0 2 l
10、 7 分 点P 3 0 到直线的距离为 2 l 5 解得c 1 或 22 2 3 5 21 c 11 8 分 直线方程为 2x y 1 0 或 2 l 2x y 11 0 10 分 18 1 由x2 4ax 3a2 0 得 x 3a x a 0 又a 0 所以a x 3a 2 分 当a 1 时 1 x 3 即p为真时实数x的取值范围是 1 x 3 由实数x满足 得 2 x 3 即q为真时实数x的取值范围是 2 x 3 0 2 x x 3 4 分 若p q为真 则p真且q真 所以实数x的取值范围是 1 x 3 6 分 2 q是 p的充分不必要条件 即p是q的充分不必要条件 8 分 由a 0 及
11、3a 3 得 0 a 1 所以实数a的取值范围是 0 a 1 12 分 7 19 1 1 0 08 0 16 a 0 40 0 52 a 0 12 0 08 0 04 0 5 2 分 整理可得 2 1 4 2a 解得 a 0 3 4 分 2 估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数为 3 6 万 理由如下 由已知中的频率分布直方图可得 月均用水量不低于 3 吨的频率为 0 12 0 08 0 04 0 5 0 12 又样本容量为 30 万 6 分 则样本中月均用水量不低于 3 吨的户数为 30 0 12 3 6 万 8 分 3 根据频率分布直方图 得 0 08 0 5 0 16 0 5 0
12、 30 0 5 0 40 0 5 0 47 0 5 0 47 0 5 0 52 0 73 0 5 中位数应在 2 2 5 组内 设出未知数x 10 分 令 0 08 0 5 0 16 0 5 0 30 0 5 0 4 0 5 0 5 x 0 5 解得x 0 06 中位数是 2 0 06 2 06 12 分 20 1 两次记录的数为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 共 16 个 2 分 满足xy 3 有 1 1 1 2 1 3 2 1 3 1 共 5 个 4 分 小亮获得玩具的概率为 5 16 6 分
13、 2 满足xy 8 2 4 3 4 4 2 4 3 3 3 4 4 共 6 个 8 分 小亮获得水杯的概率为 6 16 9 分 小亮获得饮料的概率为 565 1 161616 11 分 小亮获得水杯大于获得饮料的概 率 12 分 21 1 由曲线方程x2 y2 2x 4y m 0 整理得 x 1 2 y 2 2 5 m 2 分 8 又曲线为圆 则 5 m 0 解得 m 5 4 分 2 设直线x 2y 4 0 与圆 x2 y2 2x 4y m 0 的交点为M x1 y1 N x2 y2 则 消去 x 整理得 5y2 16y 8 m 0 22 240 240 xy xyxym 则 1212 168
14、 55 m yyy y 6 分 由OM ON O为坐标原点 可得x1x2 y1y2 0 8 分 又x1 4 2y1 x2 4 2y2 则 4 2y1 4 2y2 y1y2 0 10 分 解得 故m的值为 8 5 m 12 分 8 5 22 1 和是椭圆的两个焦点 且点 1 1 0 F 2 1 0 F 22 22 1 0 xy ab ab 3 1 2 P 在椭圆C上 依题意 又 故1c 22 33 2 1 1 0 4 22 a 2 分 2a 由得 222 bca b2 3 3 分 故所求椭圆C的方程为 4 分 22 1 43 xy 2 由 消y得 4k2 3 x2 8kmx 4m2 12 0 2
15、2 1 43 xy ykxm 由直线l与椭圆C仅有一个公共点知 64k2m2 4 4k2 3 4m2 12 0 整理得m2 4k2 3 6 分 由条件可得k 0 N 0 m 0 m M k 9 所以 8 分 将m2 4k2 3 代入 得 因为 k 0 所以 10 分 当且仅当 则 即时等号成立 S OMN有最小值 11 3 4 k k 分 因为m2 4k2 3 所以m2 6 又m 0 解得 故所求直线方程为或 12 分 10 宜昌市部分示范高中教学协作体 2018 年秋元月期末联考 高二 理科 数学命题双向细目表 题号 题型 分值 考查知识点 能力要 求 试题难度 试题来源 1 选择 5 抽样
16、方法的适用范围 根据各种抽样方法的特 点解决 掌握 0 9 教材改编 2 选择 5 两条直线相互平行的充要条件 考查了分类讨 论方法 推理能力与计算能力 应用 0 8 改编 3 选择 5 秦九韶算法的运算法则 应用 0 7 教材改编 4 选择 5 循环结构的程序框图 掌握 0 8 试卷 5 选择 5 茎叶图 平均数和中位数 应用 0 7 资料 6 选择 5 点关于直线对称 理解 0 8 改编 7 选择 5 直线与圆的位置关系 弦心距与半径以及半弦 长的关系 应用 0 7 资料 8 选择 5 椭圆的性质以及直线与椭圆的关系 应用 0 8 资料 9 选择 5 面积型几何概率的求解 综合 0 5 资料 10 选择 5 椭圆的标准方程 应用 0 5 改编 11 选择 5 直线与椭圆的位置关系 应用 0 45 改编 12 选择 5 动点的轨迹方程及恒过定点的直线与线段相 交问题 综合 0 4 改编 13 填空 5 含有量词的命题的否定 掌握 0 85 改编 14 填空 5 样本中心点及回归直线的方程 应用 0 7 资料 15 填空 5 简单的线性规划 数形结合的思想 应用 0 55 书本改编 1
