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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前内蒙古巴彦淖尔2019年中考试卷毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学一、选择题：本大题共12小题,每小题3分,共36分.1.计算的结果是 ()A.B.C.D.2.实数,在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论正确的是 ()A.B.C.D.3.一组数据2,3,5,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是 ()A.4B.C.D.4.一个圆柱的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为 ()A.24B.C.D.5.在函数中,自变量的取值范围是 ()A.B.C.且D.且6.下列说法正确的是 ()A.立方根等于它本身的数一定是1和0.B.顺
2、次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形.C.在函数中,的值随着值的增大而增大.D.如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等.7.如图,在中,以点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点,再分别以点、为圆心,大于为半径画弧,两弧交于点,作射线交边于点,若,则的面积是 ()A.B.C.D.8.如图,在中,以为直径作半圆,交于点,则阴影部分的面积是 ()A.B.C.D.9.下列命题：若是完全平方式,则；若,三点在同一直线上,则；等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形.其中真命题个数是 ()A.1B.2C.3D.410.已知等腰三角形
3、的三边长分别为、,且、是关于的一元二次方程的两根,则的值是 ()A.34B.30C.30或34D.30或3611.如图,在正方形中,点,分别在边和上,则的长是 ()A.B.C.D.12.如图,在平面直角坐标系中,已知,是线段上的一个动点,连接,过点作交轴于点,若点、在直线上,则的最大值是 ()A.B.C.D.二、填空题：本大题有6小题,每小题3分,共24分.13.2018年我国国内生产总值(GDP)是900 309亿元,首次突破90万亿大关,90万亿用科学记数法表示为.14.已知不等式组的解集为,则的取值范围是.15.化简：.16.甲、乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
4、班级参赛人数平均数中位数方差甲45838682乙458384135某同学分析上表后得到如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分分为优秀)；甲班成绩的波动性比乙班小.上述结论中正确的是.(填写所有正确结论的序号)17.如图,在中,在同一平面内,将绕点逆时针旋转70得到,连接,则的值是.18.如图,是的直径,是外一点,点在上,AC与相切于点,若,则弦的长为.19.如图,在平面直角坐标系中,已知,将沿直线翻折后得到,若反比例函数的图象经过点,则.20.如图,在中,为斜边的中点,连接,点是边上的动点(不与点、重合),过点作交延长线交于点,连接,下列结论：若,则
5、；若,则；和一定相似；若,则.其中正确的是.(填写所有正确结论的序号)三、解答题:本大题共有6小题,共60分.21.(8分)某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题：测试成绩(分)2325262830人数(人)4181585(1)该校九年级有450名学生,估计体育测试成绩为25分的学生人数；(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法解答)22.(8分)如图,在四边形中,交-在-此-卷-上-答-题-无-效
6、-于点E,求线段和的长.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(注：)23.(10分)某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租,每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每辆货车的日租金比淡季上涨.据统计,淡季该公司平均每天有10辆货车未出租,日租金总收入为1 500元；旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为4 000元.(1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？(2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元,每天租出去的货车就会减少1辆,不考虑其它因素,每辆货车的日租金上涨多少元时,该出租公司的日租金总收入最高？24.(10分)如图,在
7、中,是上的一点,弦,弦平分交于点,连接,.(1)求半径的长；(2)求证：.25.(10分)如图,在正方形中,是对角线上的一个动点,连接,过点作交于点.(1)如图,求证：；(2)如图,连接,为的中点,的延长线交边于点,当时,求和的长；(3)如图,过点作于,当时,求的面积.26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,连接.(1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴；(2)点为抛物线对称轴上一点,连接、,若,求点的坐标；(3)已知,若是抛物线上一个动点(其中),连接、,求面积的最大值及此时点的坐标.(4)若点为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点,使得以,为顶点
8、的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在,请说明理由.内蒙古巴彦淖尔2019年中考试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】解：原式.故选：D.【考点】绝对值的概念.2.【答案】C【解析】解：,答案A错误；,且,答案B错误；,故选项C正确,选项D错误.故选：C.【考点】二次根式有意义的条件.3.【答案】B【解析】解：这组数据的众数4,将数据从小到大排列为：2,3,4,4,5,6,7,9则中位数为：4.5.故选：B.【考点】整式的运算法则.4.【答案】B【解析】解：由三视图可知圆柱的底面直径为4,高为6,底面半径为2,故选：B.【考点】几何体的展开图.5.【
9、答案】D【解析】解：根据题意得,解得,且.故选：D.【考点】众数与中位数.6.【答案】B【解析】解：A、立方根等于它本身的数一定是和,故错误；B、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形,故正确；C、在函数中,当时,的值随着值的增大而增大,故错误；D、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等,故错误.故选：B.【考点】相似三角形.7.【答案】C【解析】解：由作法得平分,点到的距离等于的长,即点到的距离为1,所以的面积.故选：C.【考点】梯形的性质，矩形的性质，含角的直角三角形的性质，勾股定理，二次函数的运用.8.【答案】D【解析】解：连接,是半圆的直径,在C中,是等腰直角三
10、角形,阴影部分的面积,故选：D.【考点】三角形的外接圆与外心，折叠的性质，直角三角形的性质，矩形的性质.9.【答案】B【解析】解：若是完全平方式,则,所以错误；若,三点在同一直线上,而直线的解析式为,则时,所以正确；等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,所以错误；一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形,所以正确.故选：B.【考点】绝对值的概念.10.【答案】A【解析】解：当时,、是关于的一元二次方程的两根,不符合；当时,、是关于的一元二次方程的两根,不符合；当时,、是关于的一元二次方程的两根,；故选：A.【考点】绝对值的概念.11.【答案】C【解析】解：四边形是正方
11、形,在和中,在上取一点,使,如图所示：,设,则,解得：,；故选：C.【考点】绝对值的概念.12.【答案】A【解析】解：连接,则四边形是矩形,又,设,.则,即：当时,直线与轴交于当最大,此时最小,点越往上,的值最大,此时,的最大值为.故选：A.【考点】绝对值的概念.二、填空题13.【答案】【解析】解：90万亿用科学记数法表示成：,故答案为：.【考点】科学记数法的表示.14.【答案】【解析】解：由得；由得.不等式组的解集为,解得.故答案为.【考点】不等式解集.15.【答案】【解析】解：,故答案为：.【考点】分式混合运算的法则.16.【答案】【解析】解：由表格可知,甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；
12、根据中位数可以确定,乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数；根据方差可知,甲班成绩的波动性比乙班小.故正确,故答案为：.【考点】平均数，中位数，方差的定义.17.【答案】1【解析】解：由旋转的性质可知：,又,故答案为：1【考点】旋转的性质以及锐角三角函数的定义.18.【答案】【解析】解：连接、,如图：与相切于点,是的直径,；故答案为：.【考点】切线的性质，平行线的性质和等腰三角形的性质.19.【答案】【解析】解：过点作轴,过点作轴,与的延长线相交于点,由折叠得：,易证,设,则,在中,由勾股定理得：,即：,解得：,(舍去)；,代入得,故答案为：.【考点】相似三角形的应用.20.【答案】【解析】解：,为斜边的
