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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前湖南省张家界市2019年普通初中学业水平考试试卷毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2019的相反数是（）A.2019B.C.D.2.为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为美元。（）A.B.C.D.3.下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD
2、4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.下列说法正确的是（）A.打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件B.天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨C.两组数据平均数相同，则方差大的更稳定D.数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为76.不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD7.如图，在中，BD平分，则点D到AB的距离等于（）A.4B.3C.2D.18.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2 019次得到正方形，那么点的坐标是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
3、9.因式分解：。10.已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是。11.为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况：捐书（本）345710人数5710117该班学生平均每人捐书本。12.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数的图象上，已知菱形的周长是8，则k的值是。13.田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”。意思是：一块矩形田地的面积为8
4、64平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多步。14.如图：正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则.三、解答题（本大题共9个小题，满分58分。请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15.（本小题满分5分）计算：。16.（本小题满分5分）先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值。17.（本小题满分5分）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使，连接DE，分别交BC，AC交于点
5、F，G。（1）求证：；（2）若，求FG的长。18.（本小题满分6分）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为元。（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？19.（本小题满分6分）阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项，记为，排在第二位的数称为第二项，记为，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为。所以，数列的一般形式可以写成：，
6、.一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，-在-此-卷-上-答-题-无-效-那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示.如：数列1，3，5，7，为等差数列，其中，公差为.根据以上材料，解答下列问题：毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _（1）等差数列5，10，15，的公差d为，第5项是.（2）如果一个数列，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：，.所以，由此，请你填空完成等差数列的通项公式：（）。（3）是不是等差数列，的项？如果是，是第几项？20.（本小题满分6分）天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区.在一次检修维
7、护中，检修人员从索道A处开始，沿ABC路线对索道进行检修维护.如图：已知米，米，与水平线的夹角是，与水平线的夹角是.求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度是多少米？（结果精确到1米，参考数据：）21.（本小题满分7分）如图，AB为的直径，且，点C是上的一动点（不与A，B重合），过点B作的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC.（1）求证：EC是的切线；（2）当时，求阴影部分面积。22.（本小题满分8分）为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况
8、，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.（1）本次随机调查的学生人数是人；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于度；（4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率。23.（本小题满分10分）已知抛物线过点，两点，与y轴交于点C，。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）过点A作，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；（3）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标；（4）若点Q为线段OC上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，
9、求岀这个最小值；若不存在，请说明理由。湖南省张家界市2019年普通初中学业水平考试试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】解：2019的相反数是.故选：B.2.【答案】A【解析】解：600亿.故选：A.3.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形.故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形.故正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形.故错误.故选：C.4.【答案】D【解析】解：；A错误；B错误；C错误；D正确；故选：D.5.【答案】D【解析】解：A.打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A错误；B.天气预报说“明天的
10、降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B错误；C.两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C错误；D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确.故选：D.6.【答案】B【解析】解：解不等式，得：，则不等式组的解集为，故选：B.7.【答案】C【解析】解：如图，过点D作于E，BD平分，即点D到AB的距离为2.故选：C.8.【答案】A【解析】解：四边形OABC是正方形，且，将正方形OABC绕点O逆时针旋转后得到正方形，发现是8次一循环，所以，点的坐标为故选：A.二、填空题9.【答案】【解析】解：原式，故答案为：.10.【答案】【解析】解：，故答案为：11.【答案】6【解析】解：该班学生
11、平均每人捐书（本），故答案为：6.12.【答案】【解析】解：过点C作，垂足为D，又菱形OABC的周长是8，在中，把代入反比例函数得：，故答案为：.13.【答案】12【解析】解：设长为x步，宽为步，解得，（舍去），当时，长比宽多：（步），故答案为：12.14.【答案】2【解析】解：连接AF，E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，在和中，又，A、P、F、D四点共圆，故答案为：2.三、解答题15.【答案】解：；16.【答案】解：原式，当时，原式.17.【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，；（2）解：四边形ABCD是平行四边形，即，解得，.18.【答案】解：（1）设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗棵，由题意可得，购买甲种树苗196棵，乙种树苗352棵；（2）设购买甲树苗y棵，乙棵，根据题意可得，；购买方案1：购买甲树苗3棵，乙树苗7棵；购买方案2：购买甲树苗2棵，乙树苗8棵；购买方案3：购买甲树苗1棵，乙树苗9棵；购买方案4：购买甲树苗0棵，乙树苗10棵；19.【答案】解：（1）根据题意得，；，故答案为：5；25.（2），故答案为：（3）根据题意得，等差数列，的项的通项公式为：，则，解之得：是等差数列，的项，它是此数列的第2 019项.20.【答案】解：如图，过点
