《2016-2017年九年级数学上册 第24章 24.2.1 点和圆的位置关系课件 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年九年级数学上册 第24章 24.2.1 点和圆的位置关系课件 （新版）新人教版.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 圆 24 2 点和圆 直线和圆的位置关系 24 2 1 点和圆的位置关系 新知 1 点和圆的位置关系 设设 O的半径为为r 点P到圆圆心O的距离OP d 则则有点P在圆圆外 d r 点P在圆圆上 d r 点P在圆圆 内 d4 cm RD 4 cm P Q R三点对对于 O的位 置各是怎样样的 解析 依题题意画出图图形 如图图24 2 1所示 计计算 出P Q R三点到圆圆心的距离并与圆圆的半径比较较大小 解 根据已知画出图图形 如图24 2 1所示 并连 接PO QO RO PD 4 cm OD 3 cm 点P在 O上 点Q在 O外 点R 在 O内 点评评 判断点与圆圆的位置关系
2、关键键是计计算出点 到圆圆心的距离 再与圆圆的半径比较较大小 即可得出 结论结论 举一反三 1 O的半径为5 cm 点A到圆心O的距离OA 3 cm 则点A与圆O的位置关系为 A 点A在圆上 B 点A在圆内 C 点A在圆外 D 无法确定 2 若 A的半径为5 圆心A的坐标是 3 4 点P的坐标 是 6 8 你认为点P的位置为 A 在 A内 B 在 A上 C 在 A外 D 不能确定 B B 3 已知圆O的直径AB 4 半径OC AB 在射线OB 上有一点D 且点D与圆O上各点所连接线段最短为1 则CD 新知 2 圆的确定 1 过过已知点A作圆圆 可作无数个 其圆圆心是除A 外的任一点 2 过过已
3、知点A B作圆圆 可作无数个 其圆圆心在 连连接A B两点的线线段的垂直平分线线上 3 圆圆的确定定理 不在同一直线线上的三点确定 一个圆圆 例2 某地出土一明代残破圆圆形瓷盘盘 如图图24 2 2所示 为为复制该该瓷盘盘确定其圆圆心和半径 请请在图图中 用直尺和圆规圆规 画出瓷盘盘的圆圆心 例题精讲 解析 圆圆心是一个点 一个点可以由两条直线线相交 而成 因此 只要在残缺的圆盘圆盘 上任取两条线线段 作 线线段的中垂线线 交点就是我们们所求的圆圆心 作法 1 在残缺的圆盘圆盘 上任取三点连连接成两条线线 段 2 作出两线线段的中垂线线 相交于一点O 则则O就为为 所求的圆圆心 作图图略 举一
4、反三 B 1 如图24 2 3 直角坐标系中一条圆弧经过网格 点A O 4 B 4 4 C 6 2 则该圆弧所在圆的圆心 的坐标为 A 2 1 B 2 0 C 3 2 D 无法确定 2 经过一点可以作 个圆 经过两点 可以作 个圆 不在同一直线上的三 个点确定一个圆 3 如图24 2 4 是一段不明确圆心的弧 请你用 所学的知识找出这条弧的圆心 无数 无数 解 找出任意两条弦AB BC 分别作出线段AB BC的垂直平分线 两条垂直平分线交于点O 则点O 就是所要求作的圆心 如答图24 2 1 新知 3 三角形的外接圆 三角形的外接圆圆 三角形的三个顶顶点确定一个圆圆 这这个圆圆叫做三角形的外接
5、圆圆 这这个三角形叫做圆圆 的内接三角形 三角形的外心 三角形外接圆圆的圆圆心是三角形 三边边垂直平分线线的交点 叫做三角形的外心 例题精讲 例3 阅读阅读 下面材料 对对于平面图图形A 如果存 在一个圆 使图形A上的任意一点到圆心的距离都不 大于这个圆的半径 则称图形A被这个圆所覆盖 如图图24 2 5 中的三角形被一个圆所覆盖 图24 2 5 中的四边形被两个圆所覆盖 回答下列问题问题 1 边长为1 cm的正方形被一个半径为为r的圆所覆盖 r的最小值是 cm 2 边长为1 cm的等边边三角 形被一个半径为为r的圆所覆盖 r的最小值是 cm 3 长为2 cm 宽为宽为 1 cm的矩形被两个半
6、径都为为r的 圆所覆盖 r的最小值是 cm 解析 图形被圆覆盖 圆一定大于图形的外接圆 它的最小半径就是外接圆半径 1 正方形的外接圆半 径 是对角线的一半 因此r的最小值是 cm 2 等边三角形的外接圆半径是其高的 故r的 最小值是 cm 3 r的最小值是 答案 举一反三 6 2 1 如图24 2 6 ABC的外接圆的圆心坐标为 2 如图24 2 7 将 ABC放在每个小正方形的边长 为1的网格中 点A B C均落在格点上 用一个圆面 去覆盖 ABC 能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的 半径是 3 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架 如 图24 2 8 若不计木条的厚度 其俯视图如图24 2 8 所示 已知AD垂直平分BC AD BC 48 cm 则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm 30 60 4 4分 如图KT24 2 1 ABC内接于 O AO 2 BC 2 则则 BAC的度数为为 5 4分 如图KT24 2 2 网格的小正方形的边长均 为1 小正方形的顶点叫做格点 ABC三个顶点都在 格点上 那么 ABC的外接圆半径是 6 10分 如图KT24 2 3 已知 ABC AC 3 BC 4 C 90 以点C为圆为圆 心作 C 半径为为r 1 当r取什么值时 点A B在 C外 2 当r在什么范围时 点A在 C内 点B在 C外 解 1 0 r 3 2 3 r 4
