《人教版高中数学课件1.2.2函数的表示法第一课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学课件1.2.2函数的表示法第一课时（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 2函数的表示法 更多课件 公开课等内容 敬请关注微信公众号 中小学教学 以及 中学考试 中学站 扫描二维码获取更多资源 实例1 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间t 单位 s 变化的规律是h 130t 5t2 一 新课引入 实例2 右图的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979 2001年的变化情况 实例3 下表中恩格尔系数随时间 年 变化的情况 问题 在初中学过的函数表示法有哪些 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 用图象表示两个变量之间的对应关系 二 基础知识讲解
2、解析法 图象法 列表法 例1 某笔记本的单价是5元 买x x 1 2 3 4 5 份数学报需要y元 试用函数的三种表示法表示函数y f x 三 例题分析 解 这个函数的定义域是数集 1 2 3 4 5 用解析法可将函数y f x 表示为 x 1 2 3 4 5 y 5x 用列表法可将函数y f x 表示为 笔记本数x 钱数y 12345 510152025 用图象法可将函数y f x 表示为 题后思考1 若例1中的函数y 5x的定义域改为 1 5 则其图象将会发生怎样的变化 问题 这三种表示法各自有何优点 常用的函数的三种表示法各自的优点 列表法 列出表格来表示两个变量的函数关系 优点 不需要
3、计算就可以直接看出与自变量相应的函数值 图象法 用函数图象表示两个变量之间的关系 优点 直观形象地表示随着自变量的变化 相应函数值的变化趋向 解析法 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 优点 简明 全面地概括了变量间的关系 可通过解析式求出每个自变量对应的函数值 二 基础知识讲解 例2 下表是某校高一 1 班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表 请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 三 例题分析 分析上图 王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平 学习情况较为稳定且成绩优秀 张成同学数学成绩不稳定 总在班平均水平上下波动 且波动幅度较大 赵磊同学数学成绩低于
4、班级平均水平 但他的成绩呈上升趋势 表明他的成绩在稳步提高 练习1 下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好 请你为剩下的那个图象写一件事 1 我离家不久 发现自己把作业本放在家里了 于是返回家找到作业本再上学 2 我骑着车一路匀速行驶 只是再途中遇到一次交通堵塞 耽搁了一些时间 3 我出发后 心情轻松 缓缓行进 后来为了赶时间开始加速 我一开始看错时间 越走越快 后来想起自己的表比北京时间快十分钟 才放慢脚步 A B D C 练习2 一水池有2个进水口 1个出水口 进出水速度如图甲 乙所示 某天0点到6点 该水池的蓄水量如图丙所示 至少打开一个水口 给出以下3个论断 0点到3点只进水不出水
5、 3点到4点不进水只出水 4点到6点不进水不出水 则正确论断的是 例3 画出函数y x 的图像 解 由绝对值的概念可得 三 例题分析 建直角坐标系 列表 描点 连线 可得函数y x 的图象 如左所示 函数图象可以是连续的曲线 如抛物线 也可以是直线 如一次函数 散点 线段 或折线等 图象如图 分析 2 y x2 2x x 1 2 1 x 2 2 图象是抛物线y x2 2x在 2 2 上的部分 如图所示 由图 可得函数的值域是 1 8 六 布置作业P23练习第1题P24习题1 2A组第7题 五 课堂小结 1 在实际问题中 能根据不同的需要选择恰当的方法 如图像法 列表法 解析法 表示函数 2 能
6、画一些简单函数的图像 并能利用图像解决实际问题 思考题 画出下列函数的图象 比较上面两个函数的图象 思考函数y f x 和y f x 图象的关系 课本P231 如图 把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料 如果矩形的一边长为x 面积为y 把y表示为x的函数 必须注明函数的定义域 三 针对性练习 思考 本题可否用列表法表示函数 如果可以 应怎样列表 例4 某市 招手即停 公共汽车的票价按下列规则制定 1 5公里以内 含5公里 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里票价增加1元 不足5公里按5公里算 如果某条线路的总里程为20公里 请根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数图象 二
7、 例题分析 分段函数 就是函数在它的定义域中 对于自变量x的不同取值范围 对应关系不同 思考 分段函数的解析式有何特点 如何正确书写 一 基础知识讲解 高一年级数学 以下内容为高中数学如何学习探讨 序言 一 为什么要学数学 1 提高思维能力 增长聪明才智 2 学习与实践的基础 3 高考市场 的拳头产品 二 数学为什么难学 3 应用的广泛性 2 严密的逻辑性 1 高度的抽象性 三 高中学哪些数学 1 必修课程 5个模块 2 选修课程 4个系列 系列1 2个模块 文科选修 系列2 3个模块 理科选修 系列3 6个专题 自主选修 系列4 10个专题 自主选修 四 高中数学要获多少学分 文科学生 必修
8、课程 10个学分 选修系列1 4个学分 选修系列3 2个学分 共16个学分 理科学生 必修课程 10个学分 选修系列2 6个学分 选修系列3 2个学分 选修系列4 2个学分 共20个学分 五 如何学好高中数学 8 优化心理品质 4 提高运算技能 3 把握主干问题 7 加强数学应用 6 勇于探索创新 5 注重理性思维 2 领悟思想方法 1 牢记基础知识 六 对数学学习有什么要求 6 反思评价 5 加强交流 4 规范作业 3 常做笔记 2 勤思多练 1 专注认真 是花就要绽放 是树就要撑出绿荫 是水手就要博击风浪 是雄鹰就要展翅飞翔 很难说什么事情是难以办到的 昨天的梦想就是今天的希望和明天的现实 我们要以坚定的信心托起昨天的梦想 以顽强的斗志 耕耘今天的希望 那我们一定能用我们的智慧和汗水书写明天的辉煌 老师寄语
