《浙江省2017年中考数学总复习第18讲数据收集与整理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2017年中考数学总复习第18讲数据收集与整理课件（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第18讲数据的收集与整理 内容索引 基础诊断梳理自测 理解记忆 考点突破分类讲练 以例求法 易错防范辨析错因 提升考能 基础诊断 返回 知识梳理 1 1 恰当地选用普查或抽样调查方式 1 普查与抽样调查都是重要的调查方式 但是 普查往往花费时间 财力等较多 有时调查检验的过程还具有破坏性 所以 只有在非常重要又花费不太多的情况下才会采取普查 其他大多数情况下人们都会选用抽样调查方式 2 全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式 全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查 通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记 逐级上报 层层汇总 最后取得调查结果的一种调查方式 如人口普查
2、 经济普查等 抽样调查是一种非全面调查 它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查 并根据样本单位的调查结果来推断总体 以达到认识总体的一种统计调查方式 2 总体 个体 样本及样本容量 1 总体 把所要考察对象的全体叫做总体 2 个体 每一个考察对象叫做个体 3 样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 4 样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量 由样本特征估计总体特征是统计数据常用的方法 样本与总体是部分与整体的关系 选取样本的目的是了解总体 个体可以看作是样本容量为1的样本 为了了解和认识总体 我们可以直接考察总体 也可以通过考察样本来估计总体 3 统计表 1 数量统计
3、表 在进行数据收集时 我们常常要设计一个统计表格以便于简洁而清楚地记录数据 这样的统计表就称之为数量统计表 利用数量统计表常常能简洁而清楚地表达丰富的文字信息 2 频数分布表 在统计中 我们用频数来表示每个对象出现的次数 关注频数的数量统计表叫做频数分布表 利用频数分布表可以使一组比较凌乱的数据系统化 可以比较清楚地反映数据的整体分布情况 4 统计图统计图是表示统计数据的图形 是数据及其之间关系的直观反映 常见的统计图有 1 条形统计图 条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形 2 折线统计图 用几条线段连成的折线来表示数据的图形 3 扇形统计图 用一个圆代表总体 圆中的各个扇形分别代表总体
4、中的不同部分 扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小 这样的统计图叫扇形统计图 4 频数分布直方图 频数折线图 能显示各组频数分布的情况 显示各组之间频数的差别 几种统计图的对比 5 频数分布直方图及折线图 1 把每个对象出现的次数叫做 2 每个对象出现的次数与总次数的比 或者百分比 叫 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度 3 频数分布表 频数分布直方图和频数分布折线图都能直观 清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况 频数 频率 4 频数分布直方图的绘制步骤是 计算最大值与最小值的差 即 极差 决定组距与组数 一般将组数分为5 12组 确定分点 常使分点比数据多一位小数 且把第一组的
5、起点稍微减小一点 列频数分布表 用横轴表示各分段数据 纵轴反映各分段数据的频数 小长方形的高表示频数 绘制频数分布直方图 1 2015 福州 下列选项中 显示部分在总体中所占百分比的统计图是 A 扇形图B 条形图C 折线图D 直方图 诊断自测 2 1 2 3 4 5 A 解析了解统计图的意义 显示部分在总体中所占百分比的统计图是扇形图 2 2016 山西 以下问题不适合全面调查的是 A 调查某班学生每周课前预习的时间B 调查某中学在职教师的身体健康状况C 调查全国中小学生课外阅读情况D 调查某校篮球队员的身高 C 1 2 3 4 5 3 2016 温州 如图是九 1 班45名同学每周课外阅读时
6、间的频数直方图 每组含前一个边界值 不含后一个边界值 由图可知 人数最多的一组是 A 2 4小时B 4 6小时C 6 8小时D 8 10小时 B 1 2 3 4 5 1 2 3 4 4 2016 丽水 某校对全体学生开展心理健康知识测试 七 八 九三个年级共有800名学生 各年级的合格人数如表所示 则下列说法正确的是 A 七年级的合格率最高B 八年级的学生人数为262名C 八年级的合格率高于全校的合格率D 九年级的合格人数最少 D 5 1 2 3 4 解析 七 八 九年级的人数不确定 无法求得七 八 九年级的合格率 A C选项错误 由统计表可知 八年级合格人数是262人 故B选项错误 270
7、262 254 九年级合格人数最少 故D选项正确 5 A 18户B 20户C 22户D 24户 1 2 3 4 5 5 2016 安徽 自来水公司调查了若干用户的月用水量x 单位 吨 按月用水量将用户分成A B C D E五组进行统计 并制作了如图所示的扇形统计图 已知除B组以外 参与调查的用户共64户 则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有 D 1 2 3 4 返回 解析根据题意 参与调查的户数为 其中B组用户数占被调查户数的百分比为 1 10 35 30 5 20 则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有 80 10 20 24 户 5 考点突破 返回 例1 2016 重庆A
8、 下列调查中 最适合采用全面调查 普查 方式的是 A 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D 对重庆电视台 天天630 栏目收视率的调查 考点一 全面调查与抽样调查 B 分析A 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 应采用抽样调查 B 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 应采用全面调查 C 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 应采用抽样调查 D 对重庆电视台 天天630 栏目收视率的调查 应采用抽样调查 答案 分析 规律方法 本题考查了全面调查与抽样调查 解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法 本题属于基础
9、题 难度不大 解决该题型题目时 联系实际选择调查方法是关键 规律方法 练习1 答案 分析 2016 盐城 下列调查中 最适宜采用普查方式的是 A 对我国初中学生视力状况的调查B 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C 对一批节能灯管使用寿命的调查D 对 最强大脑 节目收视率的调查 B 分析A 对我国初中学生视力状况的调查 人数太多 调查的工作量大 适合抽样调查 故此选项错误 B 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 关系到量子科学通信卫星的运行安全 必须全面调查 故此选项正确 C 对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性 适合抽样调查 故此选项错误 D 对 最强大脑 节目收视率的调查 人数较多
10、不便测量 应当采用抽样调查 故本选项错误 总体 个体 样本及样本容量 考点二 例2 2015 聊城 电视剧 铁血将军 在我市拍摄 该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象 某校为了了解学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查 在这次调查中 样本是 A 2400名学生B 100名学生C 所抽取的100名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况D 每一名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 C 答案 分析 规律方法 分析根据总体 样本的含义 可得在这次调查中 总体是 2400名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 样本是 所抽取的100名学生对 民族英雄范筑先 的知
11、晓情况 规律方法 本题主要考查了总体 个体 样本 样本容量的含义和应用 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 总体 我们把所要考察的对象的全体叫做总体 个体 把组成总体的每一个考察对象叫做个体 样本 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本 样本容量 一个样本包括的个体数量叫做样本容量 规律方法 2015 资阳 某学校为了解本校学生课外阅读的情况 从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成统计表 已知该校全体学生人数为1200人 由此可以估计每周课外阅读时间在1 2 不含1 小时的学生有人 练习2 答案 分析 240 分析利用样本估计总体的思想 先求出每周课外阅读时间在1
12、2 不含1 小时的学生所占的百分比 再乘以全校的人数 考点三频数与频率 例3 2016 临沂 为了解某校九年级学生的身高情况 随机抽取部分学生的身高进行调查 利用所得数据绘成如图统计图表 频数分布表 答案 分析 频数分布直方图 1 填空 a b 解由表格可得 调查的总人数为 5 10 50 a 50 20 10 b 14 50 100 28 故答案为 10 28 10 28 答案 频数分布直方图 2 补全频数分布直方图 解补全的频数分布直方图如下图所示 频数分布直方图 答案 规律方法 频数分布直方图 3 该校九年级共有600名学生 估计身高不低于165cm的学生大约有多少人 解600 28 1
13、2 600 40 240 人 答 该校身高不低于165cm的学生大约有240人 本题考查频数分布直方图 用样本估计总体 频数分布表 解题的关键是明确题意 弄清题中的数据 找出所求问题需要的条件 规律方法 2016 苏州 一次数学测试后 某班40名学生的成绩被分为5组 第1 4组的频数分别为12 10 6 8 则第5组的频率是 A 0 1B 0 2C 0 3D 0 4 练习3 答案 分析 A 分析根据题意得 40 12 10 6 8 40 36 4 则第5组的频率为4 40 0 1 例4 2016 张家界 在读书月活动中 某校号召全体师生积极捐书 为了解所捐书籍的种类 图书管理员对部分书籍进行了
14、抽样调查 根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表 请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题 某校师生捐书种类情况统计表 统计图表的应用 考点四 1 统计表中的m n 解n 1 35 20 15 30 此次抽样的书本总数为 12 30 40 本 m 40 12 14 6 8 故答案为 8 30 答案 8 30 2 补全条形统计图 某校师生捐书种类情况条形统计图 解补全条形统计图如下图所示 某校师生捐书种类情况条形统计图 答案 3 本次活动师生共捐书2000本 请估计有多少本科普类图书 答案 规律方法 解2000 30 600 本 答 估计有600本科普类图书 本题考查的是条形统计图和频数分布表
15、读懂统计图 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 熟练掌握频数之和等于总数 频率之和等于1是解题的关键 规律方法 2016 台州 为了保护视力 学校开展了全校性的视力保健活动 活动前 随机抽取部分学生 检查他们的视力 结果如图所示 数据包括左端点不包括右端点 精确到0 1 活动后 再次检查这部分学生的视力 结果如表所示 抽取的学生活动前视力频数分布直方图 练习4 答案 1 求所抽取的学生人数 解频数之和 3 6 7 9 10 5 40 即所抽取的学生人数为40人 2 若视力达到4 8及以上为达标 估计活动前该校学生的视力达标率 答案 返回 3 请选择适当的统计量 从两个不同的角度分析
16、活动前后相关数据 并评价视力保健活动的效果 解 视力4 2 x 4 4之间活动前有6人 活动后只有3人 人数明显减少 活动前合格率为37 5 活动后合格率为55 故视力保健活动的效果比较好 易错防范 返回 易错警示系列18 理解问题读懂统计图表 试题如图是某晚报 百姓热线 一周内接到热线电话的统计图 其中有关环境保护问题的电话最多 共70个 请回答下列问题 1 本周 百姓热线 共接到热线电话多少个 2 有关道路交通问题的电话多少个 3 根据图中数据绘成扇形统计图 正确解答 分析与反思 剖析 错误答案展示解 1 由题意得 共接到热线电话70个 2 70 20 14 个 3 本周 市长热线 接到的热线电话扇形统计图 略 剖析本题错解的原因主要是对题干内容理解 分析不够严谨 如第 1 小题 问的是 本周 百姓热线 共接到热线电话多少个 而不是 有关环境保护问题的电话多少个 所以利用 有关环境保护问题的电话 除以对应的百分率才是 本周 百线热线 共接到热线电话数 第 2 小题用总数乘有关道路交通问题的电话对应的百分率 便可得到有关道路交通问题的电话数 第 3 小题根据条形统计图的数据画出扇形统
