《人教版高中数学课件1.2.2函数的表示法第二课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学课件1.2.2函数的表示法第二课时（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 2函数的表示法第2课时 思考 本题可否用列表法表示函数 如果可以 应怎样列表 例4 某市 招手即停 公共汽车的票价按下列规则制定 1 5公里以内 含5公里 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里票价增加1元 不足5公里按5公里算 如果某条线路的总里程为20公里 请根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数图象 一 例题分析 分段函数 就是函数在它的定义域中 对于自变量x的不同取值范围 对应关系不同 思考 分段函数的解析式有何特点 如何正确书写 二 基础知识讲解 课堂练习 1 如图所示 在边长为2的正方形ABCD的边上有点P 沿着折线BCDA由B点 起点 向A点 终点 移动 设
2、P点移动的路程为x ABP的面积y f x 并画出图像 解 当点P在BC上时 图像如图所示 当点P在CD上时 当点P在DA上时 一 例题分析 小结 1 分段函数求值 一定要注意所给自变量的值所在的范围 代入相应的解析式求值 2 多层 f 的问题 要按照 由里到外 的顺序 层层处理 3 已知分段函数的函数值求相对应的自变量的值 应注意检验分段解析式的适用范围 解析 4 1 f 4 16 f 16 16 1 15 答案 A 课堂练习 课堂练习 答案 4 1 对于任何一个实数a 数轴上都有唯一的点P和它对应 2 对于坐标平面内任何一点A 都有唯一的有序实数对 x y 和它对应 3 对于任意一个三角形
3、 都有唯一确定的面积和它对应 4 艺都电影院的某场电影的每一张票 都有唯一确定的座位与它对应 三 实例探究 映射的概念 设A B是两个非空的集合 如果按某一个确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个元素x 在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应 那么就称对应f A B为从集合A到集合B的一个映射 二 基础知识讲解 设A B是非空数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个数x 在集合B中都有惟一确定的数f x 和它对应 就称f A B为从集合A到集合B的一个函数 记作 y f x x A 函数的概念 问题1 映射与函数有何联系 映射是函数的推广 即是将函数中的两个数集推广为两
4、个任意集合 问题2 你能用映射的定义刻画函数的定义吗 设A B是两个非空数集 那么从A到B的映射f A B 就叫做从A到B的函数 记作y f x x A 其中x称为自变量 A是函数y f x 的定义域 y的集合C f x x A 叫做函数的值域 显然值域CB 三 基础知识讲解 例6 请判断以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射 1 集合A P P是数轴上的点 集合B R对应关系f 数轴上的点与它所代表的实数对应 2 集合A P P是平面直角坐标系中的点 集合B x y x R y R 对应关系f 平面直角坐标系中的点与它所代表的实数对应 四 例题分析 3 集合A x x是三角形 B x x
5、是圆 对应关系f 每一个三角形都对应它的内切圆 4 集合A x x是澄海中学的班级 集合B x x是澄海中学的学生 对应关系f 每一个班级对应班里的学生 例7 集合A a b 集合B c d e 1 试建立一个由A到B的映射 2 由A到B的映射共有几个 四 例题分析 1 课本P23练习4 D D 五 针对性练习 3 要理解映射的概念 能够正确判断两个集合间的对应是否是映射 六 课堂小结 通过本节课的学习 1 理解分段函数 能够写出分段函数的解析式和画出图像 2 能掌握求分段函数的函数值的方法 直接代入法 换元法 配凑法 四 例题分析 待定系数法 小结 方法小结 1 已知f x 的定义域 求f
6、g x 的定义域 一般设u g x 则u的取值范围就是f x 的定义域 通过解不等式可求得 小结 四 例题分析 方法小结 2 已知f g x 的定义域为D 求f x 的定义域 就是求g x 在D上的值域 1 课本P 24习题1 2A组6 10 2 补充 判断下列对应是否是A到B的映射 七 课堂作业 思考题 画出下列函数的图象 比较上面两个函数的图象 思考函数y f x 和y f x 图象的关系 若y f x 的图像在x轴上方 则与函数y f x 的图像相同 若y f x 的图像在x轴下方 则与函数y f x 的图像关于x轴对称 结论 课本P231 如图 把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木
7、料 如果矩形的一边长为x 面积为y 把y表示为x的函数 必须注明函数的定义域 一 复习回顾 一 复习回顾 设A B是非空数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个数x 在集合B中都有惟一确定的数f x 和它对应 就称f A B为从集合A到集合B的一个函数 记作 y f x x A 1 函数的概念 2 什么是分段函数 它的表达式有何特点 就是函数在它的定义域中 对于自变量x的不同取值范围 对应关系不同 高一年级数学 以下内容为高中数学如何学习探讨 序言 一 为什么要学数学 1 提高思维能力 增长聪明才智 2 学习与实践的基础 3 高考市场 的拳头产品 二 数学为什么难学 3 应
8、用的广泛性 2 严密的逻辑性 1 高度的抽象性 三 高中学哪些数学 1 必修课程 5个模块 2 选修课程 4个系列 系列1 2个模块 文科选修 系列2 3个模块 理科选修 系列3 6个专题 自主选修 系列4 10个专题 自主选修 四 高中数学要获多少学分 文科学生 必修课程 10个学分 选修系列1 4个学分 选修系列3 2个学分 共16个学分 理科学生 必修课程 10个学分 选修系列2 6个学分 选修系列3 2个学分 选修系列4 2个学分 共20个学分 五 如何学好高中数学 8 优化心理品质 4 提高运算技能 3 把握主干问题 7 加强数学应用 6 勇于探索创新 5 注重理性思维 2 领悟思想方法 1 牢记基础知识 六 对数学学习有什么要求 6 反思评价 5 加强交流 4 规范作业 3 常做笔记 2 勤思多练 1 专注认真 是花就要绽放 是树就要撑出绿荫 是水手就要博击风浪 是雄鹰就要展翅飞翔 很难说什么事情是难以办到的 昨天的梦想就是今天的希望和明天的现实 我们要以坚定的信心托起昨天的梦想 以顽强的斗志 耕耘今天的希望 那我们一定能用我们的智慧和汗水书写明天的辉煌 老师寄语
