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1、遵义市20182019学年度第二学期期末统考试卷（必修153）高一下一 、选择题（本大题共12小题）1.已知集合A=x|(x+1)(x-2)0,集合B=0,1,2,34,则AB=( ) A-1,0B0,1C-2,-1,0,1D0,1,22.已知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d等于( ) A1B C2D33.已知a,b,cR,且ab,则( )A acbcBa2b2CD a3b34.在ABC中,a2=b2+c2+bc,则A等于( )A60B120C30D150 5.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )ABCD 6.设等比数列an的公比q=2,前项
2、和为Sn,则（ ） A2B4CD7.某防疫站对学生进行身体健康调查,采用分层抽样的办法抽取样本,某中学共有学生2000名,抽取了一个容量为200的样本,样本中男生103人,则该中学共有女生( )A1030人B97人C950人D970人8.从甲、乙、丙、丁四人中,随机选取两名作为代表,则甲被选中的概率为( )ABCD9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在0,+)上递增,那么一定有( )Af(-)f(a2-a+1)B. f(-)f(a2-a+1)C f(-)f(a2-a+1)D. f(-)f(a2-a+1)10.某程序框图如图所示,该程序运行后输出S的值是（ ）AB C D 11.在1和19之
3、间插入个n数,使这m+2个数成等差数列,若这n个数中第一个为a,第n个为b,当取最小值时,n的值是( )A4B5C6D712.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,35,8,13,该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列aN称为“斐波那契数列”,则(a1a3-a22)(a2a4-a32)(a3a5-a42)(a2017a2019-a20182)=( )A1B-1C2019D-2019二 、填空题（本大题共4小题）13.将二进制数110转化为十进制数的结果是 .14.已知实数x,y满足条件
4、,则z=x+2y的最大值是 .15.如图所示,分别以A,B,C为圆心,在ABC内作半径为2的三个扇形,在ABC内任取一点P,如果点P落在这三个扇形内的概率为,那么图中阴影部分的面积是 .16.在ABC中,C=90,M是BC边上一点,且满足,若sinBAM=,则sinBAC= .三 、解答题（本大题共6小题）17.已知ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=2，cosB=,(1)若b=4,求sinA的值；(2)若ABC的面积SABC=4,求b,c的值.18.某地区某农产品的销售量与年份有关,下表是近五年的部分统计数据：年份20102012201420162018销售量（吨）11411
5、5116116114用所给数据求年销售量y(吨)与年份x之间的回归直线方程 ,并根据所求出的 直线方程预测该地区2019年该农产品的销售量.参考公式: .19.设数列an的前n项和Sn=n2,数列bn为等比数列,且a1=b1,b1(a2-a1)=b2.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设cn=anbn,求数列cn的前n项和Tn.20.精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中,准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销,预计该批产品销售量w万件与推广促销费x万元之间的函数关系为w=(00,n0)时,函数g
6、(x)=tf(x)+1(t0)的值域为2-3m,2-3n,求实数t的取值范围.遵义市20182019学年度第二学期期末统考试卷（必修1453）答案解析一 、选择题1.D解：(x+1)(x-2)0，-1x2，A=-1,2B=0,1,2,34,AB=0,1,2,故选D.2.C解：an为等差数列，a3=6,S3=12a3=a1+2d=6,S3=3a1+32d=12，a1+2d=6，a1+d=4，解得a1=2，d=2，选C.3.D解：ab时，总有a3b3成立，故选D.4.B解：a2=b2+c2+bc，a2=b2+c2-2bccosA-2cosA=1,cosA=,A=120，选B.5.C解：因,所以C错
7、，选C.6.C解：因为等比数列an的公比q=2，所以= =，故选C.,前项和为Sn,则（ ） 7.D解：抽样比为=，总体含男生数为10310=1030人，总体含女生数为2000-1030=970人.故选D.8.A解：从甲、乙、丙、丁四人中,随机选取两名作为代表的基本事件为：（甲乙）（甲丙）（甲丁）（乙丙）（乙丁）（丙丁），共6种，其中甲被选中的基本事件为：（甲乙）（甲丙）（甲丁），有3种，故甲被选中的概率为,故选A注：上面是按无序计算的，也可按有序计算.9.D解：f(x)是定义在R上的偶函数，f(-)=f()，a2-a+1=(a -)2+, f(x)在0,+)上递增,f()f(a2-a+1)，
8、即f(-)f(a2-a+1)，故选D.10.B解：0）k=1,S=01）S=0+=,k=22）S=+，k=33）S=+，k=4 9）S=+,k=10，判断为否，10) S=+,k=11,判断为是，故输出S=+=1-=,选B.11.B解：设等差数列公差为d，则a=1+d，b=19-d，从而a+b=20，此时d0,故a0,b0,所以(a+b)()=1+16+17+2=25,所以,当且仅当,即b=4a时，取“=”,由a=1+d，b=19-d，解得d=3，所以19=1+(n+1)3，所以n=5，故选B.12.A解一：斐波那契数列an为：1，1，2，3，5，8，,记fn=anan+2-an+12,f1=
9、12-12=1，f2=13-22=-1，f3=25-32=1，f4=38-52=-1，归纳得(a1a3-a22)(a2a4-a32)(a3a5-a42)(a2017a2019-a20182)= (f1 f2 f2016) f2017=1,故选A解二：记fn=anan+2-an+12，an= an-1+ an-2（n2）,a1=a2=1,fn=anan+2-an+12= an(an+1+ an)-an+12= anan+1+ an2-an+12,an+1= an+ an-1，anan+1+ an2-an+12= an (an+ an-1)+ an2-(an+ an-1)2= an2+ an an
10、-1+ an2- an2-2 an an-1- an-12= an2-an an-1- an-12=-( an an-1+ an-12- an2)= -fn-1 ,fn= -fn-1,数列 fn ,是公比为-1，首项为f1=12-12=1的等比数列，其通项为fn=(-1)n-1,最后，(a1a3-a22)(a2a4-a32)(a3a5-a42)(a2017a2019-a20182)= (f1 f2 f2016) f2017=1,选A二 、填空题13.6解：1102=122+12+0=4+2=6，填6.14.8解：由图可知，最优解为A(0,4),zmax=0+24=8，填8.15.4解：A+B+
11、C=180，三块扇形的面积为：22=2，在ABC内任取一点P,如果点P落在这三个扇形内的概率为，设ABC的面积为s，=，s=6，图中阴影部分的面积为：6-2=4，填4.16.解：记BAM=，则sin=，设BC=3，因，所以BM=1，MC=2，设CA= t，由C=90，得AB=，AM=，因sin=，所以cos=,因BM 2=AB2+AM 2-2ABAMcos,即1=9+t2+4+t2-2，整理得：t4-12t1+36=0，即(t2-6)2=0,所以t2=6，所以AB=,所以sinBAC=.三 、解答题17. (1)； (2) ,5解：(1)因cosB=，所以sinB=,所以,即有，因a=2, b
12、=4，所以；(2)因a=2，sinB=，SABC=4,所以,即，所以c=5，因,所以，所以.18. 115.25吨解：x20102012201420162018=2014y114115116116114=115xi-4-2024yi-1011-1(xi-)( yi-)4002-4(xi-)( yi-)=2(xi-)21640416(xi-)2=40，所求回归直线方程为：，由此可以预测2019年该农产品的销售量为：吨.19.（1），；（2）解：(1)Sn=n2， ，（ ），,.，从而,数列bn为等比数列数列bn的公比为，从而.(2)cn=anbn, ， ，. 20.(1) (2) 促销费为3万元, 最大利润27万元解：(1)该产品的利润为： 即.(2) ，即,当且仅当即时，取等号,促销费为3万元时，取得最大利润27万元.21. (1)n=20,75,3;(2)0.6解：(1)分数落在50,60)的频率为0.0110=0.1，人数为2，故n=20分数在50,80)的人数为15分数在80,100的人数
