《广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题港澳台20190228026》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题港澳台20190228026（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 耀华实验学校耀华实验学校 20182018 2019 2019 学年上学期期中考试卷学年上学期期中考试卷 高二港澳台数学高二港澳台数学 本试卷共 4 页 22 小题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 一 一 选择题 选择题 本题共本题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 已知数列 an 中 则 的值为 2 1 a 1 1 2 nn aanN 101 a A 49 B 50 C 51 D 52 2 与 两数的等比中项是 21 21
2、A 1 B C D 1 1 1 2 3 在三角形ABC中 如果 那么A等于 3abcbcabc A B C D 0 30 0 60 0 120 0 150 4 在 ABC 中 则此三角形为 B C b c cos cos A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰或直角三角形 5 已知是等差数列 且a2 a3 a10 a11 48 则a6 a7 n a A 12 B 16 C 20 D 24 6 在各项均为正数的等比数列中 若 n b 78 3bb 则 等于 3132 loglogbb 314 log b A 5 B 6 C 7 D 8 7 若都是正数 且 则的最小值为 x
3、y3xy 41 11xy A B C D 3 4 9 5 9 4 3 8 一个等比数列的前 n 项和为 48 前 2n 项和为 60 则前 3n 项和为 n a A 63 B 108 C 75 D 83 9 数列 an 满足a1 1 an 1 2an 1 n N 那么a4的值为 A 4 B 8 C 15 D 31 2 10 已知D C B三点在地面同一直线上 DC a 从C D两点测得A的点仰角分别为 则 A 点离地面的高 AB 等于 A B sin sinsin a cos sinsin a C D sin coscos a cos coscos a 11 已知圆C1 x2 y2 4ax 4
4、a2 4 0 和圆C2 x2 y2 2by b2 1 0 只有一条公切线 若a b R且ab 0 则 的最小值为 1 a2 1 b2 A 2 B 4 C 8 D 9 12 在中 内角的对边分别为 且 ABC A B C a b c2BC 2 cos2 cosbCcBa 则角的大小为 A A B C D 2 3 4 6 二 填空题 二 填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 2014 湖南高考 若变量 满足约束条件 且 的最小值为 6 则 x y 4 yx xy yk 2zxy k 14 数列满足 则 n a 1 2a 1 1 2 n
5、n n aa n a 15 若 且 则的最小值为 0 x 0y 24 2 log 3log3log 81 xy 11 xy 16 两等差数列和 前项和分别为 且 n a n bn nn TS 3 27 n n T S n n 则等于 157 202 bb aa 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分 分 17 18 19 17 18 19 2020 小题小题 1010 分 分 2121 2222 小题小题 1515 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 证明过程和演算步骤 17 已知数列是公差不为 0 的等差数列 且 且成等比数列 N n an 1 1a 248
6、 111 aaa 3 求数列的通项公式 n a 设数列的前项和为 求证 1 1 nn aa n n T1 n T 18 设 1 2 a 1 b 0 a 0 b 0 O为坐标原点 若A OA OB OC B C三点共线 1 求 的最小值 2 a 1 b 2 求函数y x 1 的最小值 x2 2 x 1 19 已知等比数列中 求其第 4 项及前 5 项和 n a 4 5 10 6431 aaaa 20 在中 且和的 夹 角 为ABC cos sin cos sin 2222 CCCC mnmn 1 求 角 2 已 知 c 三 角 形 的 面 积 求 3 C 2 73 3 2 s ab 21 已知等
7、比数列的前项和为 且是与 2 的等差中项 n an n S n a n S 等差数列中 点在一次函数的图象上 n b 1 2b 1 nn P b b 2yx 求和的值 1 a 2 a 4 求数列的通项和 nn ab n a n b 设 求数列的前 n 项和 nnn bac n c n T 22 在中 角所对的边分别为 1 若成等比数列 求的值 2 若 且 求周长的取值范围 5 高二港澳台答案 一 择题 1 5 DCBCD 5 10 CBACA 11 12 DA 二 填空题 13 2 14 15 16 51 22 n 3 2 2 24 149 三 解答题 17 解 设的公差为 n ad 因为成等
8、比数列 所以 248 111 aaa 2 428 111 aaa 即 2 111 111 37adad ad 化简得 即 2 111 3 7 adadad 2 1 da d 又 且 解得 1 1a 0d 1d 所以有 7 分 1 1 n aandn 由 得 1 1111 1 1 nn aannnn 所以 因此 111111 111 22311 n T nnn 1 n T 18 6 19 解 设公比为 1 分 q 由已知得 3 分 4 5 10 5 1 3 1 2 11 qaqa qaa 即 5 分 4 5 1 10 1 23 1 2 1 qqa qa 得 7 分 2 1 8 1 3 qq即 将
9、代入 得 8 分 2 1 q8 1 a 10 分 1 2 1 8 33 14 qaa 12 分 2 31 2 1 1 2 1 18 1 1 5 5 1 5 q qa s 20 1 C 2 ab 6 a b 3 2 11 21 解 1 由得 22 nn Sa22 11 Sa22 11 aa2 1 a 由得 22 nn Sa22 221 Sa22 211 aaa4 2 a 2 由 得 22 nn Sa22 11 nn Sa2 n 将两式相减得 11 22 nnnn SSaa nnn aaa 1 22 1 2 nn aa2 n 7 所以 当时 故 2 n nnn n aa2242 22 2 n n a2 又由 等差数列中 点在直线上 n b 1 2b 1 nn P b b 2yx 得 且 所以 2 1 nn bb 1 2b nnbn2 1 22 3 利用错位相减法得 1 2 n nnn nbac42 1 2 n n nT 22 8
