《沪科版七年级数学下册：7.1不等式及其基本性质 同步练习（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版七年级数学下册：7.1不等式及其基本性质 同步练习（含答案解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沪科版七年级数学下册：7.1不等式及其基本性质 同步练习（含答案解析）一选择题（共12小题）1据气象台预报，2019年某日武侯区最高气温33，最低气温24，则当天气温（：）的变化范围是（）At33Bt24C24t3D24t332已知ab，下列不等式成立的是（）Aa+2b+1B3a2bCmambDam2bm23不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD4若实数abc满足a2+b2+c29，代数式（ab）2+（bc）2+（ca）2的最大值是（）A27B18C15D125如果a+bab，那么（）Ab0Bb0Ca0D无法确定b的取值6若ab，则下列不等式正确的是（）ABac2bc2CbaDba075名学生
2、身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）ABCD以上都不对8有下列数学表达式：30；4x+50；x3；x2+x；x4；x+2x+1其中是不等式的有（）A2个B3个C4个D5个9若a+b4，且a3b，则（）A有最小值B有最大值7C有最大值3D有最小值10已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：；其中不等式正确的是（）ABCD11若0y1，那么代数式y（1y）（1+y）的值一定是（）A正的B非负C负的D正、负不能唯一确定12使不等式x2|x|成立的x的取值范围是（）Ax1Bx1C1x1
3、D1x0或0x1二填空题（共12小题）13不等式组无解，则a的取值范围为 14已知实数x、y满足2x3y4，且x1，y2，设kxy，则k的取值范围是 15已知ab，则4a+5 4b+5（填、或）16若不等式组没有解，则m的取值范围是 17已知x32a是不等式2（x3）x1的一个解，那么a的取值范围是 18若关于x的不等式2xm1的解集如图所示，则m 19已知a3b，3b2，则a的取值范围为 20已知xy3若y1，则x的取值范围是 ；若x+ym，且，则m的取值范围是 21已知不等式组的解集为ax5则a的范围是 22不等式组的解集是 23若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为 24若
4、不等式组无解，则a的取值范围是 三解答题（共6小题）25已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围；（2）化简：|m3|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为x126有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？27解不等式x，并把它的解集在数轴上表示出来28请举例说明不等式的基本性质与等式的基本性质的区别29在数轴上表示下列不等式（1）x1（2）2x330在数轴上表示下列不等式：（1）x2（2）2x1参考答案一选择题（共12小题）1据气象台预
5、报，2019年某日武侯区最高气温33，最低气温24，则当天气温（：）的变化范围是（）At33Bt24C24t3D24t33【分析】已知某日武侯区的最高气温和最低气温，可知某日武侯区的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温【解答】解：由题意知：武侯区的最高气温是33，最低气温24，所以当天武侯区的气温（t）的变化范围为：24t33故选：D2已知ab，下列不等式成立的是（）Aa+2b+1B3a2bCmambDam2bm2【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，
6、B选项没有乘以同一个负数，故B错误；C、ab，abmamb，故C正确；D、m20，abam2bm2，故D错误；故选：C3不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再根据x的取值范围进行选择即可【解答】解：不等式两边同乘12得：8x3（x5）10，去括号，移项，合并同类项得：5x5，x系数化为1，得：x1故选：C4若实数abc满足a2+b2+c29，代数式（ab）2+（bc）2+（ca）2的最大值是（）A27B18C15D12【分析】根据不等式的基本性质判断【解答】解：a2+b2+c2（a+b+c）22ab2ac2bc，2ab2ac2bca2+b2+c
7、2（a+b+c）2（ab）2+（bc）2+（ca）22a2+2b2+2c22ab2ac2bc；又（ab）2+（bc）2+（ca）23a2+3b2+3c2（a+b+c）23（a2+b2+c2）（a+b+c）2代入，得3（a2+b2+c2）（a+b+c）239（a+b+c）227（a+b+c）2，（a+b+c）20，其值最小为0，故原式最大值为27故选：A5如果a+bab，那么（）Ab0Bb0Ca0D无法确定b的取值【分析】由不等式的基本性质1和基本性质2得出b0即可【解答】解：a+bab，2b0，b0；故选：B6若ab，则下列不等式正确的是（）ABac2bc2CbaDba0【分析】举出反例如：当
8、b0时，由ab得出1，当c0时，ac2bc2，即可判断A、B；不等式的两边都乘以1即可得出ab；不等式的两边都减去a即可得出ba0【解答】解：A、当b0时，由ab得出1，故本选项错误；B、当c0时，ac2bc2，故本选项错误；C、ab，两边都乘以1得：ab，故本选项正确；D、ab，ba0，故本选项错误；故选：C75名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）ABCD以上都不对【分析】根据已知得出3a+2b2c+3d，推出2a+2b2c+2d，求出a+bc+d，两边都除以2即可得出答案【解答】解
9、：3a+2b2c+3d，ad，2a+2b2c+2d，a+bc+d，即，故选：B8有下列数学表达式：30；4x+50；x3；x2+x；x4；x+2x+1其中是不等式的有（）A2个B3个C4个D5个【分析】主要依据不等式的定义用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以30；4x+50；x4，x+2x+1共有4个故选：C9若a+b4，且a3b，则（）A有最小值B有最大值7C有最大值3D有最小值【分析】a+b4，则a、b异号，负数的绝对值较大或a、b均为负数分两种情况进行计算【解答】解：a、b均为负数时，3
10、；最大值为3；a、b异号，负数的绝对值较大时，a4b，则a3b可化为，4b3b，4b4，b1；b4a，a3（4a），a3，则最大为3故选：C10已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：；其中不等式正确的是（）ABCD【分析】由，a、b、c、d都是正实数，根据不等式不等式的性质不等式都乘以bd得到adbc，然后两边都加上ac得到ac+adac+bc，即a（c+d）c（a+b），然后两边都除以（c+d）（a+b）得到，得到正确，不正确；同理可得到，则正确，不正确【解答】解：，a、b、c、d都是正实数，adbc，ac+adac+bc，即a（c+d）c（a+b），所以正确，不正确；，a、
11、b、c、d都是正实数，adbc，bd+adbd+bc，即d（a+b）b（d+c），所以正确，不正确故选：A11若0y1，那么代数式y（1y）（1+y）的值一定是（）A正的B非负C负的D正、负不能唯一确定【分析】代数式为三个因式的积，先判断每个因式的符号，再确定代数式的符号【解答】解：0y1，y0，（1y）0，（1+y）0，代数式y（1y）（1+y）0故选：A12使不等式x2|x|成立的x的取值范围是（）Ax1Bx1C1x1D1x0或0x1【分析】由已知的式子可以判断|x|与1的大小关系，从而确定a的范围【解答】解：不等式x2|x|成立，而x2和|x|都是正数|x2|x|，|x|（|x|1）0|
12、x|11x0或0x1，故选：D二填空题（共12小题）13不等式组无解，则a的取值范围为a2【分析】根据不等式组无解，可得出a2，即可得出答案【解答】解：不等式组无解，a的取值范围是a2；故答案为：a214已知实数x、y满足2x3y4，且x1，y2，设kxy，则k的取值范围是1k3【分析】先把2x3y4变形得到y（2x4），由y2得到（2x4）2，解得x5，所以x的取值范围为1x5，再用x变形k得到kx+，然后利用一次函数的性质确定k的范围【解答】解：2x3y4，y（2x4），y2，（2x4）2，解得x5，又x1，1x5，kx（2x4）x+，当x1时，k（1）+1；当x5时，k5+3，1k3故答案为：1k315已知ab，则4a+54b+5（填、或）【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题【解答】解：ab，4a
