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1、2012年山西省中考数学试卷一选择题（共12小题）1（2012山西）计算：25的结果是（）A7B3C3D7来源:学科网ZXXK考点：有理数的加法。解答：解：25=（2+5）=7故选A2（2012山西）如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF=140，则A等于（）A35B40C45D50考点：平行线的性质。解答：解：CEF=140，FED=180CEF=180140=40，直线ABCD，AFED=40故选B3（2012山西）下列运算正确的是（）ABCa2a4=a8D（a3）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法。解答：解：A=2，故本选项错误；B2+不能合并，故本选项错
2、误；Ca2a4=a6，故本选项错误；D（a3）2=a6，故本选项正确故选D4（2012山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年14月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A0.9271010B92.7109C9.271011D9.27109考点：科学记数法表示较大的数。解答：解：将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：9.27109故选：D5（2012山西）如图，一次函数y=（m1）x3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于AB，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm0Dm0考点：一次函数图象与系数的关系。解答：解：函数图象经过二四象限，m10，解得
3、m1故选B6（2012山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法。解答：解：画树状图得：共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况，两次都摸到黑球的概率是故选A7（2012山西）如图所示的工件的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图。解答：解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形故选B8（2012山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的
4、两边ADBD上的点，EFAB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）ABCD考点：几何概率。解答：解：四边形ABFE内阴影部分面积=四边形ABFE面积，四边形DCFE内阴影部分面积=四边形DCFE面积，阴影部分的面积=矩形ABCD的面积，飞镖落在阴影部分的概率是故选C9（2012山西）如图，AB是O的直径，CD是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（）A40B50C60D70考点：切线的性质；圆周角定理。解答：解：连接OC，如图所示：圆心角BOC与圆周角CBD都对，BOC=2CBD，又CDB=20，BOC=40，又CE为圆O的切线，
5、OCCE，即OCE=90，则E=9040=50故选B10（2012山西）已知直线y=ax（a0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A（2，6）B（6，2）C（2，6）D（6，2）考点：反比例函数图象的对称性。解答：解：线y=ax（a0）与双曲线的图象均关于原点对称，它们的另一个交点坐标与（2，6）关于原点对称，它们的另一个交点坐标为：（2，6）故选C11（2012山西）如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD考点：菱形的性质；勾股定理。解答：解：四边形ABCD是菱形，CO=AC=3cm，BO=BD=4
6、cm，AOBO，BC=5cm，S菱形ABCD=68=24cm2，S菱形ABCD=BCAD，BCAE=24，AE=cm，故选D12（2012山西）如图是某公园的一角，AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A（10）米2B（）米2C（6）米2D（6）米2考点：扇形面积的计算。解答：解：弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，OC=OA=6=3米，AOB=90，CDOB，CDOA，在RtOCD中，OD=6，OC=3，CD=3米，sinDOC=，DOC=60，S阴影=S扇形AODSDOC=33=（6）平方米故选C来源:学
7、#科#网二填空题（共6小题）13（2012山西）不等式组的解集是 考点：解一元一次不等式组。解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x3，所以不等式组的解集是1x314（2012山西）化简的结果是 考点：分式的混合运算。解答：解：+=+=+=故答案为：来源:学科网15（2012山西）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：奖金（元）100005000100050010050数量（个）142040100200考点：概率公式。解答：解：因为从10万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，因而有10万种结果，奖金不少于1000元的共
8、有1+4+20=25张所以P（所得奖金不少于1000元）=25100000=0.00025故答案为：0.0002516（2012山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 考点：规律型：图形的变化类。解答：解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个第二图案有阴影小三角形2+4=6个第三个图案有阴影小三角形2+8=12个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n1）=4n2个，故答案为：4n2（或2+4（n1）17（2012山西）图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则
9、它的体积是 cm3考点：一元一次方程的应用。解答：解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为304x，根据题意得：304x=2x解得：x=5故长方体的宽为10，长为20cm则长方体的体积为51020=1000cm3故答案为100018（2012山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，OC=2，则点B的坐标是 考点：矩形的性质；坐标与图形性质；解直角三角形。解答：解：过点B作DEOE于E，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，CAO=30，AC=4，OB=AC=4，来源:学。科。网OE=2，BE=2，则点B的
10、坐标是（2，），故答案为：（2，）三解答题（共8小题）19（2012山西）（1）计算：（2）先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=考点：整式的混合运算化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：（1）原式=1+23 =1+33=1；（2）原式=4x294x2+4x+x24x+4 =x25 当x=时，原式=（）25=35=220（2012山西）解方程：考点：解分式方程。解答：解：方程两边同时乘以2（3x1），得42（3x1）=3，化简，6x=3，解得x=检验：x=时，2（3x1）=2（31）0来源:Z*xx*k.Com所以，x=是原
11、方程的解21（2012山西）实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案。解答：解：（1）在图3中设计出符合题目要求的图形 （2）在图4中画出符合题目要求的图形 评分说明：此题为开放性试题，答案不唯一，只要符合题目要求即可给分22（2012山西）今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德
12、、守法、诚信、卓越”某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图请你结合图中信息解答下列问题：（1）填空：该校共调查了 名学生（2分）（2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整考点：条形统计图；扇形统计图。解答：解：（1）有条形统计图可知对包容一项感兴趣的人数为150人，有扇形统计图可知此项所占的比例为30%，总人数=15015%=500；（2）补全条形统计图（如图1），补全扇形统计图（如图2）23（2012山西）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端AB的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45，求岛屿两端AB的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。解答：解：过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F，ABCD，AEF=EFB=ABF=90，四边形ABFE为矩形AB=EF，AE=BF由题意可知：AE=BF=100米，CD=500米2分在RtAEC中，C=60，AE=100米CE=（米） 4分在Rt
