《2012年四川省自贡市中考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年四川省自贡市中考数学试题（含答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1（3分）（2012自贡）|3|的倒数是（）A3BC3D考点：倒数；绝对值。734631 分析：先计算|3|=3，再求|3的倒数，即可得出答案解答：解：|3|=3，|3|的倒数是故选：D2（3分）（2012自贡）自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为（）A330104B33105C3.3105D3.3106考点：科学记数法表示较大的数。734631 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当
2、原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将330万=3300000用科学记数法表示为：3.3106故选：D3（3分）（2012自贡）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形。734631 分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后能与原图形重合
3、，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选：C4（3分）（2012自贡）下列计算正确的是（）ABCD考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法。734631 专题：计算题。分析：根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断解答：解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、=，所以B选项不正确；C、=2=，所以C选项正确；D、=2=2，所以D选项不正确故选C5（3分）（2012自贡）
4、下列说法不正确的是（）A选举中，人们通常最关心的数据是众数B从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C数据3、5、4、1、2的中位数是3D某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖考点：概率的意义；中位数；众数；可能性的大小。734631 分析：由众数、中位数的定义，可得A与C正确，又由概率的知识，可得B正确，D错误注意排除法在解选择题中的应用解答：解：A、选举中，人们通常最关心的数据是众数，故本选项正确；B、从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的概率为：，取得偶数的概率为：，取得奇数的可能性比较大，故本选项正确；C、数据3、5、4、1、2的中位数
5、是3，故本选项正确；D、某游艺活动的中奖率是60%，不能说明参加该活动10次就有6次会获奖，故本选项错误故选D6（3分）（2012自贡）若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（）Ay2y10By1y20Cy2y10Dy1y20考点：反比例函数图象上点的坐标特征。734631 分析：把两点P1（1，y1）和P2（2，y2）分别代入反比例函数y=求出y2、y1的值即可作出判断解答：解：把点P1（1，y1）代入反比例函数y=得，y1=1；点P2（2，y2）代入反比例函数y=求得，y2=，10，y1y20故选D7（3分）（2012自贡）如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，
6、连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（）A3对B4对C5对D6对考点：直角三角形全等的判定；矩形的性质。734631 分析：先找出图中的直角三角形，再分析三角形全等的方法，然后判断它们之间是否全等解答：解：图中全等的直角三角形有：AEDFEC，BDCFDCDBA，共4对故选B8（3分）（2012自贡）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（）A10cm2B25cm2C60cm2D65cm2考点：圆锥的计算。734631 分析：圆锥的母线AB=13cm，圆锥的高AO=12cm，圆锥的底面半径OB=r，在RtAOB中
7、，利用勾股定理计算出r，然后根据圆的面积公式计算即可解答：解：如图，圆锥的母线AB=13cm，圆锥的高AO=12cm，圆锥的底面半径OB=r，在RtAOB中，r=5（cm），S=r2=52=25cm2故选B9（3分）（2006河北）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A2和3B3和2C4和1D1和4考点：平行四边形的性质。734631 分析：根据平行四边形的性质和角平分线，可推出AB=BE，再由已知条件即可求解解答：解：AE平分BADBAE=DAEABCDADBCDAE=AEBBAE=BEAAB=BE=3EC=ADBE
8、=2故选B10（3分）（2012自贡）一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）ABCD考点：规律型：点的坐标。734631 分析：根据题意，得第一次跳动到OM的中点M3处，即在离原点的处，第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处解答：解：由于OM=1，所有第一次跳动到OM的中点M3处时，OM3=OM=，同理第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，同理跳动n次后，即跳到了离原
9、点的处，故选D11（3分）（2012自贡）伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校这一情景中，速度v和时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（）ABCD考点：函数的图象。734631 来源:学科网ZXXK分析：往返路程相同，先慢，速度小，时间长，后快，速度大，时间短，由此判断函数图象解答：解：依题意，回家时，速度小，时间长，返校时，速度大，时间短，故选A12（3分）（2007太原）如图是一个几何体的主视图和左视图某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）A3个B4个C5个D6个考点：简单组合
10、体的三视图。734631 专题：探究型。分析：找到从上面看所得到的图形不是图中的哪几个即可解答：解：由主视图和左视图看，几何体的上部都位于下部的中心，在两种视图下是全等的，故d不满足要求故选C二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）函数中，自变量x的取值范围是x2且x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。734631 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知2x0；分母不等于0，可知：x10，则可以求出自变量x的取值范围解答：解：根据题意得：解得：x2且x114（4分）（2012自贡）如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫
11、做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是4来源:学科网ZXXK考点：弧长的计算；等边三角形的性质。734631 分析：弧CD，弧DE，弧EF的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3，利用弧长的计算公式可以求得三条弧长，三条弧的和就是所求曲线的长解答：解：弧CD的长是=，弧DE的长是：=，弧EF的长是：=2，则曲线CDEF的长是：+2=4故答案是：415（4分）（2012自贡）盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是考点：列表法与树状图法；分式的定
12、义。734631 分析：首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与能组成分式的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：画树状图得：共有6种等可能的结果，能组成分式的有4种情况，能组成分式的概率是：=故答案为：16（4分）（2012自贡）某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯71盏考点：一元一次方程的应用。734631 专题：应用题。分析：可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可解答：解：设需更换的新型节能灯有x盏，则
13、54（x1）=36（1061），54x=3834，x=71，则需更换的新型节能灯有71盏故答案为：7117（4分）（2012自贡）正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AMMN，当BM=cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为cm2考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；正方形的性质。734631 分析：来源:Z.xx.k.Com设BM=xcm，则MC=1xcm，当AMMN时，利用互余关系可证ABMMCN，利用相似比求CN，根据梯形的面积公式表示四边形ABCN的面积，用二次函数的性质求面积的最大值解答：解：设BM=xcm，则MC=1xcm，AMN=90，AMB+NMC=90，NMC+MNC=90，AMB=90NMC=MNC，ABMMCN，则，即，解得CN=x（1x），S四边形ABCN=11+
