《2018年高考数学（理）二轮复习 考前增分集训：小题提速练 8附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学（理）二轮复习 考前增分集训：小题提速练 8附答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小题提速练(八)“12选择4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在复平面内，复数对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B，故其对应的点在第二象限，选B.2已知A1，)，B，若AB，则实数a的取值范围是()A1，)BC.D(1，)A因为AB，所以解得a1，故选A.3某小区有1 000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N(300,102)，则用电量在320度以上的户数约为()(参考数据：若随机变量服从正态分布N(，2)，则P()68.27%，P(22)95.45%，P(
2、33)99.73%)A17B23C34D46BP(320)1P(280320)(195.45%)0.023，00231 00023，用电量在320度以上的户数约为23.故选B.4将函数ysin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为()AysinBycos 2xCycos 2xDysinA依题意得，ysinsinsin.故选A.5已知向量a(1，cos )，b(sin ，1)，且0，若ab，则()A.BC.DBab，ab0，sin cos 0，tan 1.又(0，)，.故选B.6设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，
3、则C的离心率为()A.BC2D3A设双曲线C的标准方程为1(a0，b0)，由于直线l过双曲线的焦点且与对称轴垂直，因此直线l的方程为xc或xc，代入1中得y2b2，y，故|AB|，依题意4a，2，e212，e，选A.7已知(2x1)10a0a1xa2x2a9x9a10x10，则a2a3a9a10的值为()A20B0C19D20D令x1，得a0a1a2a9a101，令x0，得a01，所以a1a2a9a100.又由(2x1)10的展开式的通项可得a120，所以a2a3a9a1020.8钝角三角形ABC的面积是，AB1，BC，则AC()A5B. C2 D1BSABCABBCsin B1sin B，s
4、in B，B45或135.若B45，则由余弦定理得AC1，ABC为直角三角形，不符合题意，因此B135，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B12215，AC.故选B.9某几何体的三视图如图20所示(网格线中每个小正方形的边长为1)，则该几何体的表面积为()图20A48B54C64D60D根据三视图还原直观图，如图所示，则该几何体的表面积S63642356560，故选D.10已知x，y满足约束条件，若2xyk0恒成立，则直线2xyk0被圆(x1)2(y2)225截得的弦长的最大值为() A10B2C4D3B作出约束条件表示的平面区域，如图中阴影部分所示，不等式2xyk0恒成立等价于
5、k(2xy)max，设z2xy，则由图可知，当直线y2xz经过点A(2，2)时，z取得最大值，即zmax2(2)(2)6，所以k6.因为圆心(1,2)到直线2xyk0的距离d，记题中圆的半径为r，则r5，所以直线被圆截得的弦长L22，所以当k6时，L取得最大值，最大值为2，故选B.11已知过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且3，抛物线的准线l与x轴交于点C，AA1l于点A1，若四边形AA1CF的面积为12，则准线l的方程为()AxBx2Cx2Dx1A由题意，知F，准线l的方程为x.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，.由3，得x13，即x2(2px1).由题
6、意知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为yk，代入抛物线方程，消去y，得k2x2(k2p2p)x0，所以x1x2.联立，得x1p或x1(舍去)，所以|y1|p.因为S12，将x1，|y1|的值代入，解得p2，所以准线l的方程为x，故选A.12已知函数f(x)axeln x与g(x)的图象有三个不同的公共点，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为()AaeBa1CaeDa3或a1B由axeln x(x0)，得a.令h(x)，且th(x)，则at，即t2(a1)ta10(*)由h(x)0，得xe，函数h(x)在(0，e)上单调递增，在(e，)上单调递减，且x时，h(x)0，h(x)的大致图
7、象如图所示由题意知方程(*)有一根t1必在(0,1)内，另一根t21或t20或t2(，0)当t21时，方程(*)无意义，当t20时，a1，t10不满足题意，所以t2(，0)，令m(t)t2(a1)ta1，由二次函数的图象，有，解得a1，故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13运行如图21所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为_图21解析依次运行程序框图中的语句可得n2，x2t，a1；n4，x4t，a3；n6，x8t，a3.此时结束循环，输出的ax38t，由38t3，得8t1，t.答案14从一架钢琴挑出的10个音键中，分别选择3个，4个
8、，5个，10个键同时按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同的和声数为_(用数字作答)解析依题意共有8类不同的和声，当有k(k3,4,5,6,7,8,9,10)个键同时按下时，有C种不同的和声，则和声总数为CCCC210CCC1 02411045968.答案96815已知点A在椭圆1上，点P满足(1)(R)(O是坐标原点)，且72，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为_解析因为(1)，所以，即O，A，P三点共线，因为72，所以|272，设A(x，y)，OA与x轴正方向的夹角为，线段OP在x轴上的投影长度为|cos|x|15，当且仅当|x|时取等号故线段OP在x轴上的投影长度的最大值为15.答案1516已知三棱锥DABC的体积为2，ABC是等腰直角三角形，其斜边AC2，且三棱锥DABC的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为_. 解析设球O的半径为R，球心O到平面ABC的距离为d，则由O是AD的中点得，点D到平面ABC的距离等于2d，所以VDABC2VOABCd2，解得d3，记AC的中点为O，则OO平面ABC.在RtOOA中，OA2OO2OA2，即R2d21210，所以球O的体积VR310.答案
