《2018年高考数学（理）二轮复习 考前增分集训：大题规范练 7附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学（理）二轮复习 考前增分集训：大题规范练 7附答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大题规范练(七)“20题、21题”24分练(时间：30分钟分值：24分)解答题(本大题共2小题，共24分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20已知函数f(x)2ln xax(aR)的图象在x2处的切线经过点(4,2ln 2)(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若不等式mx1恒成立，求实数m的取值范围解(1)由题意得f(x)a，x0，f(2)1af(2)，a1，f(x)的图象在x2处的切线方程为yf(2)f(2)(x2)，即yf(2)x2ln 224f(2)，点(4,2ln 2)在该切线上，f(2)，f(x)10，函数f(x)在(0，)上单调递减(2)由题意知x0，且x1，原不等式mx1
2、等价于(2lnxx)m.设g(x)f(x)，由(1)得f(x)在(0，)上单调递减，且f(1)0，当0x1时，f(x)0，g(x)0；当x1时，f(x)0，g(x)0，在(0，)上，g(x)0恒成立假设存在正数b，使得g(x)b0，若0b1，当x时，g(x)b；若b1，当x1时，g(x)b.不存在这样的正数b，使得g(x)b0，g(x)的值域为(0，)，m的取值范围为(，021已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P在椭圆上(异于椭圆C的左、右顶点)，过右焦点F2作F1PF2的外角平分线L的垂线F2Q，交L于点Q，且|OQ|2(O为坐标原点)，椭圆的四个顶点围成的平行四边形的面
3、积为4.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l：xmy4(mR)与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A，直线AB交x轴于D，求当三角形ADB的面积最大时，直线l的方程解(1)由椭圆的四个顶点围成的平行四边形的面积为4ab4，得ab2.延长F2Q交直线F1P于点R(图略)，因为F2Q为F1PF2的外角平分线的垂线，所以|PF2|PR|，Q为F2R的中点，所以|OQ|a，所以a2，b，所以椭圆C的方程为1.(2)将直线l和椭圆的方程联立得消去x，得(3m24)y224my360，所以(24m)2436(3m24)144(m24)0，即m24.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A(x1，y1)，由根与系数的关系，得直线AB的斜率k，所以直线AB的方程为yy1(xx1)，令y0得xD4，故xD1，所以点D到直线l的距离d，所以SADB|AB|d18.令t(t0)，则SADB18，当且仅当3t，即t2m24，即m24，m时，三角形ADB的面积最大，所以直线l的方程为3x2y120或3x2y120.
