《湖南省双峰县第一中学2018_2019学年高二数学上学期入学考试试题201809170276》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省双峰县第一中学2018_2019学年高二数学上学期入学考试试题201809170276（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 双峰一中双峰一中 20182018 年下学期高二入学考试数学试题年下学期高二入学考试数学试题 满分 150 分 时量 120 分钟 一 选择题 每小题一 选择题 每小题5 5分 共分 共6060分 每小题只有一个正确选项 分 每小题只有一个正确选项 1 设集合 则 3 2 1 0 A 03 2 xxxB BA A B C D 0 30 xx 2 1 2 已知 且 则等于 a 3xb 3 1a b x A 1 B 9 C 9 D 1 3 圆与圆的位置关系是 22 86160 xyxy 22 16xy A 相交 B 相离 C 内切 D 外切 4 下列函数中 以为周期且在区间上为增函数的是 0
2、2 A B C D sin 2 x y sinyx tanyx cos2yx 5 已知等差数列 n a满足 56 aa 28 则其前 10 项之和为 A 140 B 280 C 168 D 56 6 都是锐角 且 则的值是 5 sin 13 4 cos 5 sin A B C D 33 65 16 65 56 65 63 65 7 用秦九韶算法计算 当时需要做加法和乘法的次数分别 65432 3456781f xxxxxxx 0 4x 为 A 5 6 B 6 6 C 5 5 D 6 5 8 点 P 4 2 与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是 22 4xy A B 22 211xy 22 214
3、xy C D 22 421xy 22 211xy 9 要得到函数的图像 只需将的图像 2sin2yx xxy2cos2sin3 2 A 向右平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向左平移个单 6 12 6 12 位 10 从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球 那么互斥而不对立的两个事件是 A 至少有 1 个白球 都是白球 B 至少有 1 个白球 至少有 1 个红球 C 恰有 1 个白球 恰有 2 个白球 D 至少有 1 个白球 都是红球 11 已 知 O 是 平 面 内 一 定 点 A B C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 个 点 动 点 P 满 足
4、则点 P 的轨迹一定通过 的 0 ABAC OPOA ABAC ABC A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心 12 函数在区间 D 上是凸函数 则对于区间 D 上的任意实数 都有 f x 1 x 2 x n x 现已知在上是 12 n f xf xf x n 12 n xxx f n sinf xx 0 凸函数 那么在 ABC 中 的最大值是 sininsinAsBC A B C D 1 2 3 2 3 3 3 2 二 填空题 二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 的值为 cos43cos77sin43cos167 14 过两直线和的交点 且垂直于直线的直2
5、3100 xy 3420 xy 240 xy 线方程为 15 设的内角的对边分别为 且则 ABC A B C a b c 1 2 cos 3sin2sin 4 aCAB c 16 如图 在棱长为 1 的正方体ABCD A1B1C1D1中 已知E F分别是棱AB AD的中点 若 P为棱CC1上一点 且平面A1EF 平面EFP 则CP 3 三 解答题三 解答题 第第 1717 题题 1010 分 分 其余每题其余每题 1212 分 分 共共 7070 分分 17 已知等差数列 an 中 a1 29 S10 S20 问这个数列的前多少项和最大 并求此最大值 18 已知向量 的夹角为 60 且 2 1
6、 若 4 2 求 a b a b c a b d a b a b c d 19 如图 在四棱锥中 底面是正方形 底面 且 PABCD ABCDPAABCDPAAB 1 求证 平面 BDACP 求异面直线与所成的角 BCPD 求直线与平面所成的角 PBPAC 4 20 已知向量 记 3 1 cos sin 33 xx ab 2sin 3 x f xa b 若 求函数的值域 0 x f x 在 ABC 中 若 求的最大值 1f C sinsinAB 21 已知关于x的一次函数ymxn 1 设集合 2 1 1 2 3 P 和 2 3 Q 分别从集合P和Q中随机取一个数作为m 和n 求函数ymxn 是
7、增函数的概率 2 实数 m n满足条件 10 11 11 mn m n 求函数ymxn 的图象经过第一 二 三象限 的概率 22 已知函数的图象过点 1 2 相 cos2 0 0 0 222 AA f xxA 邻两条对称轴间的距离为 2 且的最大值为 2 f x 1 求 5 2 计算 1 2 2010 fff 3 若函数在区间 1 4 上恰有一个零点 求的范围 1g xf xm m 6 入学考试 数学 参考答案入学考试 数学 参考答案 一 一 DAADADAADA CBADCCBADC BDBD 二 二 13 13 1414 1515 4 4 1616 1 2 220 xy 3 8 三 三 1
8、717 1010 分 分 设数列 an 的公差为d S10 S20 10 29 d 20 29 d 解得d 2 2 910 2 1920 an 2n 31 设这个数列的前n项和最大 an 0 2n 31 0 则需 即 an 1 0 2 n 1 31 0 14 5 n 15 5 n N N n 15 当n 15 时 Sn最大 最大值为 S15 15 29 2 225 2 1415 1818 1212 分分 1 1 5 5 分 分 cos1a bab 2 2 222 42cdcdabab 22 4212aba b 所以所以 1212 分 分 2 3cd 1919 1212 分 分 证明 平面 PA
9、 ABCD 平面 BD ABCD PABD 又为正方形 ABCDBDAC 而是平面内的两条相交直线 PA ACPAC 平面 4 分 BD PAC 2 解 为正方形 ABCDBC AD 为异面直线与所成的角 6 分 PDA BCAD 由已知可知 为直角三角形 又 PDA PAAB PAAD 45PDA 异面直线与 PD 所成的角为 45 8 分 BC 3 设 AC 与 BD 交于点 O 连接 PO 因为 BD 平面 ACP 所以 BPO 或其补角为直线 PB 与平面 PAC 所成角 10 分 因为 BO PB 所以 BPO 所以 BPO 30 2 2 2sin 1 2 所以所成角为 30 12
10、分 7 20 3 分 2 2sin2sin1 336 x f xa bx 1 25 0 3666 xx 所以函数的值域为 6 分 f x 0 1 2 所以 C 2 2sin11 0 36 f CCC 2 则且 2 AB 2 BA 0 2 A sinsinsinsin 2 ABAA sincosAA 2sin 4 A 当时有最大值 12 分 4 A 2 21 解 1 由已知 抽取的全部结果表示为 m n 则基本事件有 2 2 2 3 1 2 1 3 1 2 1 3 2 2 2 3 3 2 3 3 共 10 个基本事件 设使函数为增函数的事件为 A m 0 则 A 包含的基 本事件有 1 2 1
11、3 2 2 2 3 3 2 3 3 共 6 个基 本事件 由古典概型公式 P A 6 分 63 105 2 m n 满足条件的区域如图所示 故使函数图象过一 二 三象限的 m n 的区域为第一象限的阴影部分 由几何概型的概率公式得所求事件的概率为 12 分 1 7 P 22 解 1 由于的最大值为 2 2 2 4 02 224 T T T f x 且 A 0 所以即 A 2 得 又函数的图象过点 1 2 2 22 AA 1cos2 4 f xx f x 则 cos2 1sin2122 0 42424 kk 8 1 12 23 34 4 1 1 2 2 1 1 2 2 x x y y O O ym 3 分 2 由 1 知且周期为 4 2010 4 502 2 故 1cos2 44 f xx 7 502123412ffffff 502 432011 分 3 由在区间 1 4 上恰有一个零 1cos sin 222 g xf xmxmxm 点知 函数 的图象与直线恰有一个交点 在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象 如下sin 2 yx 图所示 由图象可知 m 的取值范围是 0 1 12 分 1 高一数学必修 答案 第 2 页 共 2 页 sin 2 yx
