《湖南省醴陵市第二中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省醴陵市第二中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理（无答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 醴陵二中醴陵二中 20192019 届届高三理科数学第二次月考试卷高三理科数学第二次月考试卷 时量 时量 120120 分钟分钟 总分 总分 150150 分分 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1 设集合 M x x2 x 6 0 N x 1 x 3 则 M N A 1 2 B 1 2 C 2 3 D 2 3 2 下列函数中 既不是奇函数 也不是偶函数的是 A B sin2yxx 2 cosyxx C D
2、 3 函数 的定义域为 R 则 是 函数 为奇函数 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 若 则下列选项正确的是 0ab A B C D 都有 5 下列命题中是真命题的为 A 命题 若 x2 3x 2 0 则 x 1 的否命题是 若 x2 3x 2 0 则 x 1 B 若 p 且 q 为假命题 则 p q 均为假命题 C 命题 p x0 R sin x0 1 则非 p x R sin x 1 D 是 的充分不必要条件 6 设集合 若 则实数的取 值范围 1 0 1 AxxxaBx xa ABR a 为 A B C D 2 2 2 2 7 偶
3、函数f x 在 0 单调递减 f 2 0 若f x 1 0 则x的取值范围是 A B C D 8 用表示 a b 两数中的最小值 若函数的图像关于直线 x min a b minf xxxt 1 2 对称 则 t 的值为 A 2 B 2 C 1 D 1 9 安排 3 名志愿者完成 4 项工作 每人至少完成 1 项 每项工作由 1 人完成 则不同的安排 ba ab 11 ab 2 nn abnN n 0c acbc 1 2 2 x x y 2 sinyxx f x 0 0f yf x ABB AB 1 3 3 1 0 2 2 0 2 方式共有 A 12 种 B 18 种 C 24 种 D 36
4、种 10 函数 若则实数的取值范围是 a 来源 学科网 ZXXK A B C D 1 2 1 2 2 1 2 1 11 符号函数 是 R R 上的增函数 sgn x 0 1 0 0 0 1 x x x xf 则 A B sgn sgng xx sgn sgng xx C D sgn sgn g xf x sgn sgn g xf x 12 设函数 f x的定义域为D 若存在非零实数满足 均有 m xM MD xmD 且 则称 f x为M上的高调函数 如果定义域为R的函数 f x是奇函 f xmf x m 数 当0 x 时 22 f xxaa 且 f x为R上的4高 调函数 那么实数a的取值范围
5、 是 A 1 1 B 1 1 C 2 2 D 2 2 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 请把正确答案写在答题卡对应位置分 请把正确答案写在答题卡对应位置 上上 13 已知 则 14 已知 的展开式中所有项的二项式系数之和 系数之和分别为 pq 则 的最小值为 0 2 x sin cosfxx 1 2 f 0 4 0 4 2 2 xxx xxx xf 2 2 faf a 1 g xf xf axa 1 2 n xnN x 64pq 3 15 定义在R上的函数满足 f x 2 2f 为奇函数 则 fxf x 1 f x
6、 10 2017 ff 16 定 义区间 x1 x2 长度为 x2 x1 x2 x1 已知函数 f x a R a 0 的定义域与值域都是 m n 则区间 m n 取最大长度时 a 的值是 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 满分 12 分 已知二次函数 cxaxxf 2 2 1 若满足 且图象过原点 求的解析式 xff 6 x f 4 x xf 2 若当且仅当时恒成立 求 a c 的值 2 1 3 1 x0 xf 18 本小题 满分 12 分 设命题P
7、函数的定义域为 R 命题q 方程在区间 2 lg 4 f xaxxa 2 20 xax 上有唯一解 1 3 1 若 p 为真命题 求实数的取值范围 a 2 如果命题 为假命题 求实数的取值范围 pq a 19 本小题 满分 12 分 4 甲 乙 丙三人参加了一家公司的招聘面试 面试合格者可正式签约 甲表示只要面试 合格就签约 乙 丙则约定 两人面试都合格就一同签约 否则两人都不签约 设每人面试合 格的概率都是 且面试是否合格互不影响 求 1 2 至少有 1 人面试合格的概率 签约人数的分布列和数学期望 20 本小题 满分 12 分 如今我们的互联网生活日益丰富 除了可以很方便地网购 网上叫外卖
8、也开始成为不少人日 常生活中不可或缺的一部分 为了解网络外卖在市的普及情况 市某调查机构借助网络AA 进行了关于网络外卖的问卷调查 并从参与调查的网民中抽取了 200 人进行抽样分析 得到 下表 单位 人 根据以上数据 能否在犯错误的概率不超过 0 15 的前提下认为市使用网络外卖的情A 况与性别有关 现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取 5 人 再从这 5 人中随机选出 3 人赠送外卖优惠卷 求选出的 3 人中至少有 2 人经常使用网络外卖的概率 将频率视为概率 从市所有参与调查的网民中随机抽取 10 人赠送礼品 记其中经 常使用A 网络外卖的人数为 求的数学期望和方差 XX 参考公
9、式 其中 2 2 n adbc K ab cd ac bd nabcd 参考数据 2 0 P Kk 0 15 0 10 0 050 0 010 0 001 0 k2 072 2 706 3 841 6 635 10 828 5 21 本小题满分 12 分 设 f x是定义在 1 1 上的偶函数 g x的图象与 f x的 图象关于直线1x 对称 且当 x 2 3 时 3 2 2 4 2 g xaxx 1 求 f x的解析式 2 若 f x在 0 1 上为增函数 求a的取值范围 3 是否存在正整数a 使 f x的图象的最高点落在直线12y 上 若存在 求出a的值 若 不存在 请说明理由 请考生在请
10、考生在 2222 2323 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 本小题 满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 已知曲线的参数方程为 为参数 以xOyC cos sin xt y 0t 坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴 取相同的长度单位建立极坐标系 直 线 的极坐标Oxl 方程为 2 sin 3 4 当时 求曲线上的点到直线 的距离的最大值 1t Cl 若曲线上的所有点都在直线 的下方 求实数 的取值范围 Clt 23 本小题 满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 21 1 f xxx 解不等式 3f x 记函数的值域为 若 证明 1 g xf xx MtM 2 3 13tt t
