《黑龙江省尚志市2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题2018100801103》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省尚志市2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题2018100801103（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 黑龙江省尚志市尚志中学黑龙江省尚志市尚志中学 2018 20192018 2019 学年高一数学上学期第一次月考学年高一数学上学期第一次月考 试题试题 考试时间 120 分钟 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号 请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 一 选择题 一 选择题 本题共本题共 1212 道小题 道小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 设全集 集合 则 A 4 B 0 1 9 16 C 0 9 16 D 1 9 16 2 满足条件的集合的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 3 下列函数中是奇函数 又在定义域内为减函数的
2、是 A y B y x3 C y x D y x 4 下列函数中 与函数相同的函数是 A B C D 5 函数的定义域是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 6 设函数则的值为 A 2 B 1 C 1 D 2 7 下列图像中 能表示函数图像的是 A B C D 2 8 当时 则有 A B C D 9 设函数则不等式的解集是 A 3 1 3 B 3 1 2 C 1 1 3 D 3 1 3 10 已知函数的图像如图所示 则函数的值域是 A 5 6 B 2 6 C 0 6 D 2 3 11 已知偶函数f x 在区间 0 上单调递增 则满足f 2x 1 f 1 的x取值范 围是 A 1 0
3、 B 0 1 C 1 2 D 1 1 12 设函数满足对任意的都有且 则 A 2011 B 2010 C 4020 D 4022 第 卷第 卷 非选择题 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 将答案填在题后的横线上 分 将答案填在题后的横线上 13 已知函数f x x2 2 m x m2 12 为偶函数 则m的值是 14 计算 的值是 15 已知函数为奇函数 为偶函数 且 则 3 16 已知函数在 上单调递减 那么实数 a 的 取值范围是 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6
4、 小题 小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题 10 分 已知集合 当时 求 若 求实数的取值范围 18 本题 12 分 已知函数 求 f x 在区间 2 5 上的最大值和最小值 19 本题 12 分 设函数是奇函数 1 求常数的值 2 若 试判断函数的单调性 并用定义加以证明 20 本题 12 分 已知函数 若 求的值 若函数在上的最大值与最小值的差为 求实数的值 4 21 本题 12 分 某工厂生产的某种产品 当年产量在 150 吨至 250 吨之间时 年生产总成 本 万元 与年产量 吨 之间的关系可近似地表
5、示成 问年产量为 多少时 每吨的平均成本最低 并求出该最低成本 22 本题 12 分 已知函数 1 求 f x 的定义域 2 判断 f x 的奇偶性并证明 3 若 f a 3 求 f a 的值 5 数学试卷答案数学试卷答案 1 B 选 B 2 C 满足条件的集合有 共个 故选 3 B4 C5 A6 D7 A8 B9 A10 C 11 B 根据题意 由函数的奇偶性分析可得 f 2x 1 f 1 f 2x 1 f 1 进而结合 单调性分析可得 2x 1 1 解可得 x 的取值范围 即可得答案 解 根据题意 f x 为偶函数 则 f 2x 1 f 1 f 2x 1 f 1 又由函数在区间 0 上单调
6、递增 则 f 2x 1 f 1 2x 1 1 解可得 0 x 1 故选 B 12 C 解析 原式 故选 C 13 2 14 综上所述 结论是 15 16 考点 函数单调性的性质 6 分析 由已知中函数在 上单调递减 则在 两个分段上函数均为减函数 且当 x 1 时 按照 x 1 得到的函数值不小于按照 x 1 得到的 函数值 由此关于 a 的不等式 解不等式即可得到答案 解答 解 数在 上单调递减 解得 故答案为 点评 本题考查的知识点是函数的单调性的性质 其中根据分段函数单调性的确定方法 构造出满足条件的关于 a 的不等式 是解答本题的关键 17 1 时 可以求出集合 2 分 5 分 2 集
7、合 且 所以 8 分 解之得 即实数的取值范围是 10 分 18 分析 先利用单调性的定义 确定函数的单调性 再求 f x 在区间 2 5 上的最大值 和最小值 解答 解 在 2 5 上任取两个数 x1 x2 则有 2 x1 x2 5 x1 x2 0 x1 1 0 x2 1 0 f x1 f x2 0 所以 函数 f x 在 2 5 上是增函数 7 所以 当 x 2 时 f x min f 2 2 当 x 5 时 19 1 函数的定义域为 R 因为函数是奇函数 所以 所 以 经检验得 符合题意 用定义求的不需要检验 4 分 2 函数在上为单调减函数 5 分 证明如下 设 且 6 分 10 分
8、即 所以函数在上为单调减函数 12 分 20 解 解得 或 当时 当时 故 当时 在上单调递增 化简得 解得 舍去 或 当时 在上单调递减 化简得 8 解得 舍去 或 综上 实数的值为 或 21 年产量为 200 吨时 每吨的平均成本最低 最低为万元 设每吨的平均成本 万元 则 当且仅当 的每吨平均成本最低 且最低成本为万元 22 考点 奇偶性与单调性的综合 分析 1 利用分母不为 0 求 f x 的定义域 2 利用奇函数的定义 判断 f x 的奇偶性并证明 3 f a f a 3 解答 解 1 由 2x 1 0 可得 x 0 f x 的定义域是 x x 0 2 f x f x f x 是奇函数 3 f a f a 3
