《湖北剩州中学2018_2019学年高二数学上学期第一次双周考试题理201809200363》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北剩州中学2018_2019学年高二数学上学期第一次双周考试题理201809200363（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 荆州中学荆州中学 20172017 级高二年级第一次双周练级高二年级第一次双周练 数数 学 理科 学 理科 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 1 三个实数 之间的大小关系是 23asin 20 3 blog 0 3 2 c A B C D acb abc bca bac 2 过点且与直线所成角为的直线方程为 3 3 103 yx 0 60 A B 023 yx023 yx C D 或 1 x023 yx1 x 3 设是两条不同的直线 是两个不同的平面 则能得出的是 a b ab A B a b a b C D a
2、b a b 4 圆的圆心到直线的距离为 0342 22 yxyx1 yx A B C D 2 2 2 12 5 已知数列中 是方程的两个根 则数列 n a1 1 a 1 nn aa0 1 12 2 n b xnx n b 的前n项和等于 n S A B C D 12 1 n1 1 n12 n n 1 n n 6 已知点 若直线 过点与线段相交 则直线 的斜率的取 2 3 3 2 AB l 1 1 PABlk 值范围是 A B C D 3 4 k 3 2 4 k 3 2 4 kk 或2k 7 在ABC 中 若2 60 7aBb 则BC边上的高等于 2 A B C 3 D 3 3 2 35 8 已
3、知直线 l1 x 2ay 1 0 与 l2 2a 1 x ay 1 0 平行 则 a 的值是 A 0 或 1 B 1 或 C 0 或 D 9 定点 P 不在 ABC 所在平面内 过 P 作平面 使 ABC 的三个顶点到 的距离相等 这 样的平面共有 A 个 B 个 C 个 个 10 若圆上有且仅有三个点到直线 是实数 的距 22 6260 xyxy 10axy a 离为 1 则等于 a A B C D 2 4 2 4 2 3 2 11 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 E F分别为线段AA1 B1C上的点 则三棱锥D1 EDF 的体积为 A B C D 1 6 1 5 1 4 5
4、12 12 在坐标平面内 与点距离为 与点距离为的直线共 条 2 1A1 1 3B2 A B C D 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 圆关于直线对称的圆的方程是 4 5 1 2 1 22 yx01 yx 14 已知定点在圆的外部 则实数的取值范围是 2 A a 222 230 xyaxyaa a 15 已 知 且 若恒 成 则m的 取 值 范 围 是0 x0 y 4 12 yx 622 2 mmyx 3 16 直线ax by c 0 与圆x2 y2 9 相交于两点M N 若c2 a2 b2 则 OM ON O为坐
5、标原点 等于 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 17 本小题满分 10 分 已知 其中 f xa b 2cos 3sin2 cos 1 axx bxxR 1 求f x 的最小正周期和单调递减区间 2 在 ABC中 内角A B C的对边分别为a b c f A 1 a 3 求b和c的值 b c 7AB AC 18 本小题满分 12 分 已知直线方程为 其中 043 12 2 mymxmRm 1 求证 直线恒过定点 并写出这个定点 2 当变化时 求点到直线的距离的最大值 m 4 3 Q 3 若直线分别与轴 轴的负半轴交于 A B 两点 求面积的最小值及
6、此时的xyABC 直线方程 19 本小题满分 12 分 4 已知正项数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 an和 Sn满足 4Sn an 1 2 n 1 2 3 1 求 an 的通项公式 2 设 求数列 bn 的前 n 项和 Tn 2n nn ba 20 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系xOy中 曲线y x2 6x 1 与坐标轴的交点都在圆C上 1 求圆C的方程 2 若圆C与直线x y a 0 交于A B两点 且OA OB 求a的值 21 本小题满分 12 分 如图 平面PAC 平面ABC 点E F O分别为线段PA PB AC的中点 点G是线段 CO的中点 4ABBCAC 2 2PA
7、PC 求证 1 PA 平面EBO 2 FG 平面EBO 22 本小题满分 12 分 P A B C O E F G 5 过点作直线 与圆交于两点 0 3Ml25 22 yxBA 1 若点是线段的中点 求点的轨迹方程 PABP 2 求直线 的倾斜角为何值时的面积最大 并求这个最大值 lAOB 6 荆州中学高二第一次双周练答案数学 理科 荆州中学高二第一次双周练答案数学 理科 1 12 DDCDD CACDB AB 13 14 4 5 2 3 2 22 yx 9 2 4 15 16 7 24m 17 1 T f x 的单调递减区间为 k Z k 6 k 3 2 b 3 c 2 18 1 直线过定点
8、 2 2 1 132 3 时面积最小值为 4 此时直线方程为 2 k042 yx 19 1 2 12 nan n T62 32 1 n n 20 解 1 曲线y x2 6x 1 与y轴的交点为 0 1 与x轴的交点为 3 2 0 3 2 0 22 故可设C的圆心为 3 t 则有 32 t 1 2 2 2 t2 解得t 1 2 则圆C的半径为 3 32 t 1 2 所以圆C的方程为 x 3 2 y 1 2 9 2 设A x1 y1 B x2 y2 其坐标满足方程组x y a 0 x 3 2 y 1 2 9 消 去y 得到方程 2x2 2a 8 x a2 2a 1 0 由已知可得 判别式 56 1
9、6a 4a2 0 从而 x1 x2 4 a x1x2 a2 2a 1 2 由于OA OB 可得x1x2 y1y2 0 又y1 x1 a y2 x2 a 所以 2x1x2 a x1 x2 a2 0 由 得a 1 满足 0 故a 1 21 证明 由题意可知 PAC 为等腰直角三角形 ABC 为等边三角形 1 因为O为边AC的中点 所以BOAC 因为平面PAC 平面ABC 平面PAC 平面ABCAC BO 平面ABC 所以BO 面PAC 因为 PA 平面PAC 所以BOPA 在等腰三角形PAC内 O E为所在边的中点 所以OEPA 7 又BOOEO 所以PA 平面EBO 2 连AF交BE于Q 连QO
10、 因为E F O分别为边PA PB PC的中点 所以2 AO OG 且Q是 PAB的重心 于是2 AQ AO QFOG 所以FG QO 因为FG 平面EBO QO 平面EBO 所以FG 平面EBO 22 解 是中点 P AB 取中点 则在中必有 OPAB OMGRt OMP 13 22 GPOM 点的轨迹为以为圆心为半径的圆 令则 P G 3 2 P x y 22 39 24 xy 即 22 30 xxy 经检验知 为轴及 轴均满足上式 ABxABy 点的轨迹为 6 分 P 22 30 xxy 令 由题意知 OPh 03h 在中 即 Rt APO 2 25APh 2 2 25ABh 22 11 2 2525 03 22 ABO SABOPhhhhh 42 25hh 03 h 令 则 2 th 09t 易知 在 时单调递增 2 25 ABO Stt 09t 当即直线垂直于轴时 此时 的倾斜角为 12 分 9 tABx max 12 ABO S l 0 90
