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1、1 双鸭山一中双鸭山一中 2018 2012018 2019 9 年 下 高二学年开学考试试题年 下 高二学年开学考试试题 数学 文科 数学 文科 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 6060 分分 1 1 在在中 角中 角的对边分别是的对边分别是 若 若 则 则 ABC A B C a b c1 3 3 abB A A A B B C C D D 12 6 3 2 2 2 下列说法正确的是 下列说法正确的是 A A 则则 B B 则则 ab 22 acbc ab cc ab C C 则 则 D D 则 则 dc ba b
2、dac dc ba cbda 3 3 若数列若数列的前的前项和项和 则 则 n an1 2 nSn 4 a A A 7 7 B B 8 8 C C 9 9 D D 1717 4 4 已知直线已知直线与直线与直线平行 则平行 则的值为的值为 01 1 yax l0 2 2 aayx la A A 1 1 B B 1 1 C C 0 0 D D 1 1 或或 1 1 5 5 已知等差数列已知等差数列的前的前项和为项和为 且 且 则 则 n an n S12 876 aaa 13 S A A 104104 B B 7878 C C 5252 D D 3939 6 6 已知一个空间几何体的三视图如图
3、根据图中标出的尺寸已知一个空间几何体的三视图如图 根据图中标出的尺寸 单 单 位位 cmcm 可得这个几何体的 可得这个几何体的体积是 体积是 A A 4cm4cm3 3 B B 5 5 cmcm3 3 C C 6 6 cmcm3 3 D D 7 7 cmcm3 3 7 7 设等差数列设等差数列的前的前项和为项和为 若 若 则 则 n an n S 3 9S 6 36S 等于 等于 789 aaa A A B B C C D D 27364563 8 8 正方体正方体ABCDABCD A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中 中 异面直线异面直线 BDBD1 1 ACAC 所成的角等
4、于所成的角等于 A A 3030 B B 4545 C C 6060 D D 9090 9 9 已知数列已知数列是等比数列 且其前是等比数列 且其前项和项和 则 则的值为 的值为 n an 1 n n Sa a A A B B C C D D 01 21 10 10 已知正四棱锥已知正四棱锥的顶点均在球的顶点均在球 上 且该正四棱锥的各个棱长均为上 且该正四棱锥的各个棱长均为 则球 则球 的表的表 2 面积为面积为 A A B B C C D D 11 11 如图如图 要测量底部不能到达的某铁塔要测量底部不能到达的某铁塔 ABAB 的高度的高度 在塔的同一侧在塔的同一侧 选择选择C C D D
5、两观测点两观测点 且且在在C C D D两点测得塔顶的仰角分别为两点测得塔顶的仰角分别为4545 3030 在水平面在水平面 上测得 上测得 BCD 120BCD 120 C C D D 两两地相距地相距 600m600m 则铁塔则铁塔 ABAB 的高度是 的高度是 A A 120120m m B B 480m480m C C 240240m m D D 600m600m 12 12 已知已知且且若若恒成立 则实数恒成立 则实数的取值的取值 y x00 xyyx02 mmyx22 2 m 范围是 范围是 A A B B C C D D 42 24 42 24 二 填空题 二 填空题 每小题每小
6、题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 分 13 13 不等式不等式的解集是的解集是 0 2 1 x x 14 14 过点过点且与直线且与直线垂直的直线方程为垂直的直线方程为 11 xy2 15 15 如图 在三棱锥如图 在三棱锥中 中 平面平面平面平面 BCDA BDBC ABAC ABCBCD 平面平面平面平面 BDAC BCAD ABCABD 平面 平面平面平面 ACDABD 上面四个结论中正确的是上面四个结论中正确的是 16 16 已知已知中 中 且且 成等比数列 则成等比数列 则ABC sinAsinBsinC 的取值范围是的取值范围是 sin22 sincos B BB 三 解
7、答题三 解答题 共共 6 6 个小题个小题 满分满分 7070 分分 17 17 1010 分 已知等比数列分 已知等比数列中中 n a 13 10aa 24 20aa 1 1 求数列 求数列的通项公式 的通项公式 n a 2 2 若 若 求数列求数列的前的前项和项和 2 log0 nn ba 1 1 nn b b n n S 3 18 18 1212 分 已知分 已知的顶点的顶点 直角顶点 直角顶点 顶点顶点在在轴上轴上 ABC Rt 02 A 31 BCx 1 1 求边 求边所在直线的方程 所在直线的方程 BC 2 2 求 求的斜边中线所在的直线的方程的斜边中线所在的直线的方程 ABC R
8、t 19 19 1212 分 已知分 已知 x a ax x f663 2 1 1 解关于 解关于的不等式的不等式 a f01 2 2 若不等式 若不等式的解集为的解集为 求实数 求实数的值的值 b x f 31 b a 20 20 1212 分 如 图分 如 图 四 棱 锥 四 棱 锥的 底 面的 底 面是 边 长 为是 边 长 为 1 1 的 菱 形 的 菱 形 ABCDP ABCD 是是的 中 点 的 中 点 底 面底 面 60BCDECD PAABCD 3 PA 1 1 证明 平面 证明 平面平面平面 PBEPAB 2 2 求二面角 求二面角的大小的大小 PBEA 21 21 1212
9、 分 在分 在中 中 角 角 所对的边分别是所对的边分别是 ABC 3 2 ACBABCabc 1 1 若 若 依次成等差数列 依次成等差数列 且公差为且公差为 2 2 求 求的值 的值 abcc 4 2 2 若 若 求周长的最大值 求周长的最大值 3c 22 22 1212 分分 如图如图 已知四棱锥已知四棱锥的底面为菱形的底面为菱形 且且 是是中中PABCD 60ABC EDP 点点 1 1 证明 证明 平面平面 PBACE 2 2 若 若 2APPB 2ABPC 求三棱锥求三棱锥的体积的体积 CPAE 5 双鸭山一中 2018 2019 年 下 高二学年开学考试 数学 文科 答案 一 一
10、 选择题选择题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 6060 分分 1 51 5 BDAACBDAAC 6 106 10 ACDDCACDDC 11 1211 12 DBDB 二 填空题二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 2020 分分 13 13 14 14 15 15 16 16 12 032 yx 2 23 2 三 解答题三 解答题 共共 6 6 个小题个小题 满分满分 7070 分分 17 17 1010 分分 1 1 2 2 n n a2 1 n n Sn 18 18 1212 分分 1 1 2 2 0323 yx03 yx 19 19 1212 分分 1 1 2
11、 2 323323 a333 b a 20 20 1212 分分 1 1 略 略 2 2 60 21 21 1212 分分 1 1 2 2 7 c32 22 22 1212 分 分 1 1 略 略 2 2 取取 ABAB 中点中点 F F 连连 PF FC PF FC 因为因为 PA PB AC CB PA PB AC CB 所以所以 所以所以ABCF ABPF PFC 为 二 面 角为 二 面 角的 平 面 角的 平 面 角 因 为因 为 所 以所 以CABP 1 PF23 PCCF 所以所以 222 FCPFPC 90PFCABCDPF面面 PFSVVV ACD ACDPPADCPAEC 3 1 2 1 2 1 2 1 6 3 14 4 3 6 1
